数学化—新课标理念下学生数学学习方式的本质

新课标理念下的数学学习方式应该是多样化的,现实的,并提倡自主探索、动手实践、合作交流、数学阅读等主要学习方式。数学地组织现实世界的过程就是数学化,分为横向数学化与纵向数学化两种水平,它们能够反映新课标理念下学生数学学习方式的本质。

突破小学数学学习中的“数学化”瓶颈探究

“数学化”是引导小学生体验从现实背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果,并能进行解释与应用数学知识的过程。目前一些小学数学教师在教学中存在过度生活化倾向、结果意识倾向、任务意识倾向,从而使小学生的数学学习出现“数学化”瓶颈。对此,教师应构建“数学化”的情境场,创设“数学化”的思考环境,顺应“数学化”的发展规律。

“让学”材料:实现数学化学习的策略——以“认识面积”教学为例

学习数学的目的就是用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析问题、用数学的语言表达结论。文章四个教学片段阐述了如何通过“让学”材料促进学生实现数学化学习的策略。这些策略对于促进学生数学思维的发展和提升其数学表达能力具有重要意义。

数学化思想及其在数学问题解决教学中的应用分析

＂数学化＂思想是数学教学的主要形式,它可分为4个不同层次：情境层次、指涉层次、普遍层次及形式层次.问题解决是数学化的目的和原动力,并且为数学化提供方向和目标.只有经过数学化,问题的解决才能成为可能,没有数学化,实际问题将处于一种模糊状态,无法定量的表达它,更不可能去认识它、解决它.问题解决的过程就是数学化的过程,学习者以问题为基础,通过数学化来实现问题的解决.同时在问题解决的过程中,再创造＂自己的＂数学知识,从而实现数学化.

数学化表征·一般化模型·迁移性应用——“铺地砖问题”数学建模力的测评与思考

模型思想在联系现实世界和数学世界上起着至关重要的作用。“铺地砖问题”中存在典型的数学模型。教师以“铺地砖问题”为载体设计测评工具,分析学生的建模水平,由此提出了“放大数学化表征、构建一般化模型、尝试迁移性应用”等教学策略,从而帮助学生建立数学模型,提升数学建模力。

数学试题中的数学化原则

弗赖登塔尔的数学化思想对世界各国的数学教育和数学课程改革产生了积极的影响.通过实例阐释数学化中的一种既不是横向也不是纵向的过程——逆数学化,丰富数学化思想.从数学化的角度把数学试题分为3类,分析3类试题的特点及所考查的能力,并统计2012年中国部分地区中考、高考数学试题中3类试题的数量,发现纵向数学化试题过多,逆数学化试题偏少,可进行适当调整,以充分发挥中考、高考的选拔和导向功能,推动课程改革的进度,培养出更多创新型人才.

要重视教给学生“数学化”的思想

要重视教给学生“数学化”的思想东北师大教育科学学院马云鹏数学的主要特点之一就是抽象化。在数学中，现实世界的数量关系和空间形式是以抽象的形式用数学符号和公式表达出来的。现实中的数量关系和几何图形是具体的、实实在在的，要把这些具体的数量和图形用数学的语言...

数学化：社会科学发展的必然趋势

数学化：社会科学发展的必然趋势钱旭峰，杨廷久长期以来，＂科学＂这个概念，是专门为自然科学而设的。至于社会科学，人们则一直怀疑它是否能够称之为＂科学＂。其中一个很主要的原因，是由于社会科学的非定量化。社会科学的研究对象是一个多变量、多因素、多层次的复杂...

试论犯罪学的数学化问题

本文通过论述自然科学数学化过程 ,导出社会科学亦有数学化的必要和现象。同时论证了作为带有一定自然科学色彩的社会科学学科之一的犯罪学 ,当然也不能游离于科学的数学化过程之外 ,并以理论论证和实例阐述论证了犯罪学数学化的可能性和必要性。

为儿童数学学习打开了一扇理性精神之窗——谈“图形与几何”教学中的纵向数学化

横向数学化和纵向数学化都是数学学习的重要方式,在小学数学教学中,尤其是"图形与几何"概念的教学,往往从生活世界引向数学世界,比较重视几何直观,忽视纵向数学化。其实,虽然小学阶段学生形象思维占主导,实际上学生知识的掌握却是在横向数学化的学习中逐步向纵向数学化展开。因此,我们需要反思几何抽象在"图形与几何"学习中的地位,小学阶段"图形与几何"领域的学习是否需要纵向数学化,以及需要怎样的数学化学习过程。

高中生“数学化”能力的内涵与培养建议

高中生'数学化'能力是指高中学段的学生能够运用已经掌握的数学思想、方法和知识去解决生活中碰到的较简单的实际问题和逻辑地建构自己的知识结构的能力。具体地,可划分为横向数学化、纵向数学化能力两个层次。主要培养建议有:创设恰当的问题情境,激发学生横向数学化的热情;注重数学阅读能力培养,夯实学生横向数学化的基础;加强数学抽象思维的训练,突破学生横向数学化的难点;完善学生的CPFS结构,实现知识点的纵向数学化;引领学生绘制知识树,实现章节知识体系的纵向数学化;倡导数学互动与交流,提升学生纵向数学化层次。

课堂教学回归“数学化”的讨论和分析——以高中“数学归纳法”的教学为例

针对目前高中数学课堂（尤其是公开课）存在缺乏＂数学化＂的现象,以＂数学归纳法＂的教学为例,通过对数学归纳法理论的解读、对数学归纳法教学的解读,呼吁高中数学课堂应该回归＂数学化＂的课堂教学,要让数学课堂凸显＂数学味＂,让学生在数学课堂上品味＂数学味＂,让数学课堂真正成为提升学生数学思维的演练场.

数学教育“生活化”还是“数学化”——基于数学教育哲学的思考

自新课程改革以来,关于"数学教育生活化"的争论就不绝于耳。别的学科教育生活化尽管也存在一些问题,但都没有数学教育领域的争论如此激烈。这说明"数学教育生活化"的问题与数学学科的性质具有根本关联。要阐明"数学教育生活化"引发的争议,需要从数学教育哲学视角进行深入分析。从数学教育哲学的视角看,无论在本体论、目的论还是方法论方面,"数学教育生活化"的观点都存在一定偏颇。"数学教育生活化"主要关注"横向数学化",属于数学认识的初级阶段。基于数学学科的特性,"纵向数学化"在数学教育中具有更加重要的价值。因此,数学教育不应简单地走向"生活化",而应该走向"数学化"。

数学化的经济学是数量经济学发展的归宿

数量经济学在我国产生２０年来，对我国经济理论的定量研究作出了贡献。要想使数量经济学得到进一步的发展，就应当增强数量经济学的“问题意识”，变方法导向为问题导向，进入经济学的主流，成为数学化的经济学。与此同时，经济学则应通过数学化使之现代化。这样努力的结果，将在中国出现一种新“范式”的经济学。

经济学数学化的利与弊

从西方主流经济学发展的历史、现状和趋势入手,分析什么是经济学数学化,经济学数学化的表现和经济学数学化的利与弊。旨在指出如何对待经济学数学化,说明经济学不能被数学所取代,经济学应该有自己独树一帜的框架体系和方法,这样才能发挥经济学本身应有的功能。

数学化与数学现实思想

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了水平数学化和垂直数学化思想,认为数学应该被看待为人类的一种活动.数学现实思想(RME)是一个成功的数学教育取向,它着眼于培养学生水平数学化和垂直数学化思想.RME教学包括:活动原理、现实原理、层次原理、缠绕原理、互动原理和指导原理。数学化过程包括4个层次:情境层次、指涉层次、普遍层次和形式层次.

傅立叶与热传导理论的数学化

研究热现象是18世纪工业发展的需要,傅立叶从数学化的角度研究热传导取得了巨大的成功。然而对傅立叶成就的评价历来有许多争论,通过考察热传导理论数学化的背景、过程与影响,本文企图提供一个从整体上评价傅立叶思想与成就的途径。

经济学数学化的发展综述——一个方法论视角

从威廉·配第等早期经济学家开始,数学开始应用于经济学,在边际革命中数学的地位显著提升,到20世纪30年代,经济学数学化逐渐成型,并产生了一系列重要成果。而今,经济学数学化已经成为主流经济学的显著特征,它不仅意味着数学工具的使用,更意味着数学的思维范式、论证形式和表达方式对传统经济学的整合与重构。对于经济学数学化的争论,本质上是经济学方法论的争论。回顾经济学数学化的发展历程,总结经济学数学化的不同阶段的方法论背景、研究成果、代表人物,指出经济学数学化今天遭遇的挑战。

生活数学化——高中生需要,但不要停留

高中阶段不忽视数学生活化。但是更强调生活数学化．高中生需要生活数学化，感受数学的应用价值，增强数学的应用意识．笔者基于数学建模，通过实例《探究线性二阶递推式的通项公式》，指出生活数学化，高中生需要，但不要停留．

反思经济学的数学化

在经济研究中,数学化有很大的优点,也很有必要,但应该有个度;从根本上说,复杂且不稳定的社会规律(因果关系)很难甚至不可能用方程精确地表示出来;从技术上看,数学化(特别是计量化)也存在难以克服的局限性;片面数学化的原因既是机械世界观和科学主义的结果,又是学术路径依赖的结果;国内经济学数学化产生的问题较多,包括随意变量替代、随意建模、随意解释因果关系等。