数学哲学与人生智慧

数学概念深远地影响着人类的思维方式和世界观。文章探讨了贝叶斯定理、泊松分布和傅里叶变换在日常生活中的应用,揭示了这些数学公式背后的深层人生哲理。数学理论不仅能够解释科学现象,也为个人决策提供了可参照的方案,指导我们如何更新信念、把握机遇,从不同角度理解复杂问题。

小学数学是什么——基于数学哲学视角的回答

弄清楚“小学数学是什么”对小学数学教学有着十分重要的意义。基于数学哲学视角,强调小学数学是关系的科学,是符号的科学,是抽象的科学,是充满人文精神的科学,是发现的科学,是应用的科学,是意义的科学,同时不否认还存在其他对小学数学的认识。可见,对于“小学数学是什么”这一问题,应该以多元化的后现代主义哲学观来审视。从数学教学活动是一种认识论的角度来说,只有对“小学数学是什么”进行深刻的思考,才能更好地理解数学和开展数学教学。

数学哲学研究的一项新成果——简评《数学哲学引论》

本文评述了王前著的《数学哲学引论》一书,认为这是一本较系统的好书。本书对各数学哲学派别比较客观、全面地进行分析与评价,提出了一些新见解。本书作者力图从辩证唯物主义观点出发,正面回答了各数学哲学派别所提出的问题。

从数学哲学到数学文化哲学——数学认识的文化视野

数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究。

数学哲学与数学方法论研究的若干课题

在数学研究中，在数学哲学和方法论研究中，在数学教育中蕴藏着大量的问题与课题．包括：希尔伯特、徐利治、波利亚等数学家和数学教育家的问题；教材编写、考试命题、数学共同体、数学辩证法以及复杂性研究等问题．

论徐利治的数学哲学思想

徐利治教授是我国著名的数学家、数学哲学家、数学教育家和数学方法论专家.他的研究涉及分析数学、组合数学、计算方法、数学基础和数学方法学等众多领域.他从无限研究的数学哲学思考、数学本体论思想、数学方法论、数学真理观等方面都为数学哲学思想的发展做出了贡献.

从拟经验主义到建构主义——拉卡托斯数学哲学观的影响

拉卡托斯拟经验主义对20世纪数学哲学有着深刻的影响。由于拟经验主义的反基础主义的立场,使得数学哲学从绝对主义的枷锁中摆脱出来,并以数学知识的发生为背景开辟了建构主义的研究路径。

走向语境论世界观的数学哲学

面临当前国际数学哲学研究现状及趋势,为了规范数学哲学的学科发展,推动国内学科进步,以达到与国际同行有效对话,形成中国自身的研究风格和传统,在数学哲学自身研究任务的基础上,提出一种"语境论世界观的数学哲学"研究范式,使该学科在特定的问题域、研究方法和理念的范式支持下,逐步走向繁荣。

由数学哲学到数学教育哲学

数学教育哲学是八十年代后期在国际上新出现的一个研究课题。数学教育的深入发展直接促成了这一研究课题的形成，另外，数学哲学的现代发展则可以说是为此提供了必要的理论基础。综合地对这一发展作出介绍是这一论文的前两节的主要内容；另外，在第三节中，作者则对如何深入地开展数学教育哲学的研究作出了独立的分析──在笔者看来，这不仅是充分发挥数学哲学对于实际活动指导意义的重要一环，而且也必将对于数学哲学研究的深入产生积极的影响。

当代西方数学哲学中的实在论与反实在论

本文主要从“什么是数学实在论”、“存在数学对象吗”和“数学的基础是什么”这样三个问题入手 ,对当代西方数学哲学中的实在论与反实在论之争给出较为全面的分析 ,并指出了这种争论在哲学史中的深厚根源。作者认为 ,数学哲学研究对我们认识哲学的性质具有重要的启发意义 ,即只有清楚地把哲学看作是一种理论的构造物 ,而不是把它看作某种对外部世界的对应解释 ,我们才会理解哲学的抽象性和普遍性。

数学文化学:数学哲学、数学史和数学教育现代研究的共同热点

本文从数学文化史、数学的文化观念和数学的文化价值这样三个方面对数学文化学研究的内容和意义进行了分析，从而不仅清楚地指明了数学文化学与数学史、数学哲学与数学教育的重要联系，而且也为这一新兴学科的建立提供了一个基本的理论框架。

康德的数学哲学与后现代主义

本文从数学哲学的视角来把握现代性与后现代主义之间的关系。康德作为现代性的旗手以先天直观形式论证数学真理的确定性,后现代主义则以现代数学确定性的丧失反对理性主义。德国著名哲学家赫费首先从当代思想论争的视角为康德的数学哲学进行了有力辩护,然后通过厘清数学与纯粹哲学的关系来批判那种以数学学科现状去论证后现代主义的想法。

直觉主义数学哲学的两个阶段

数学基础中的直觉主义学派坚持逻辑依赖于数学,而数学建立在直觉和构造的基础上。直 觉主义在两个阶段的直觉、构造概念和无穷观上发生了重大变化。第二阶段的直觉主义观念在本体论和认 识论上是不一致的。笔者由此提出了要协调两个阶段的直觉概念、构造概念和无穷观。

维也纳学派与数学哲学

本文对基础主义的数学哲学对于维也纳学派的科学哲学观及其一般哲学思想的重要影响进行了分析。由于维也纳学派在科学哲学的历史发展中占有十分重要的位置，因此，这就从一个方面十分清楚地表明了在数学哲学与科学哲学之间所存在的重要联系：在本世纪上半叶，数学哲学在这两者之中占据主导的地位，而科学哲学则主要处于前者的直接影响之下。

论数学哲学中的直觉主义思想

数学哲学中的直觉主义学派高度重视直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用,这具有积极的意义;它对排中律和间接证明方法有效性的质疑,揭示了经典逻辑只具有相对的真理性;它所倡导的构造性和能行性的研究方法,促进了人工智能和计算机科学的发展。但是,对直觉功能的过分夸大则并不足取。

后现代:一个观照数学哲学的新视阈——数学哲学的范式分期与“后现代数学”的数学教育前瞻

后现代主义者对现代性思想体系、知识范型和方法论纲在多个维度上的解构与批判有着其内在的历史、逻辑与现实合理性.后现代思想对于数学这样独特的知识型有着怎样的启示和价值,是一个有待探究的哲学课题.在数学哲学研究中,范式的分期问题一直为学界所忽视.既有的叙事模式大多沿用数学史或哲学史的研究路线,致使数学哲学史的研究在涉及与分期有关的课题时陷入难以突破和视角散焦的状态.借鉴后现代的理论、立场和视角,追索数学知识嬗变与哲学思辨的轨迹,可以获得一个有别于传统数学史和哲学史叙事方式的新的范式分期.其中,“后现代数学”在对现代性数学的超越中获得了自我确认,凸显了其在数学哲学范式上的革命性、转换性、连续性和整体性以及对于未来数学教育的一种前瞻.

数学哲学的对象和范围

本文根据数学哲学讨论的问题与数学和自然科学研究对象的区别,提出数学哲学不能寄名于自然辩证法或科学哲学之下,也不是数学基础所能完全包括的,它应该成为一门独立的哲学学科;论述了数学哲学是研究数学的对象、性质、方法等方面的本体论、认识论、方法论以及其他诸问题的知识体系。

关于数学哲学几个基本问题的思考

数学哲学只对数学内部进行哲学考察是不够的，它还应拓展视野，把数学“提”到哲学的水平来加以认识，对数学作一种整体的，“外部”的哲学考察。本文对数学哲学、数学的定义。

一种实用主义的数学哲学观(英文)

作者在这篇文论中提出了一种实用主义的数学哲学观。其中的想法是,通过分析各种数学哲学思想对于数学实践的实际影响来比较它们的价值。为解释这种想法的可行性,作者将论证,正是数学的某些特性使得实用主义的方法能够被自然地运用于对数学哲学诸观点的分析。在之后的一节中,作者会给出一些案例分析以展示某些哲学观点是如何具体地影响数学研究的。文章的写作假设读者具备了一些关于经典逻辑和集合论的基础知识。

中国数学哲学的兴起──评《数学模式论》

本文介绍了模式论数学观的主要论点，同时讨论并指出了模式论数学真理的层次理论、数学的语言观和数学的文化观存在的某些问题。