数学定理教学的交互模式与策略

数学定理教学可以构建问题解决型和结果呈现型两种教学交互模式.数学定理教学中实施交互的主要策略是：重视得出定理环节的交互,抓好分析定理环节的交互,突出定理证明环节的交互,把握定理应用环节的交互,关注定理之间内在联系教学环节的交互.

基于辩证法三大规律数学定理的系统评价理论、模型与方法——兼论集对分析及其评价方法

根据可变模糊集导出的辩证法三大规律数学定理,提出工程科学领域中广泛存在的多指标、多级别,具有多级指标标准区间值的评价理论、模型与方法。列举了应用实例,与集对分析评价法的结果进行了比较与分析,指出集对分析及其评价法基本原理的基础数学定义客观上并不存在,失去了科学性。

浅谈数学定理的教学

本文论述了加强数学定理教学的重要性,阐述了如何进行数学定理的教学。

以中国人命名的一些数学定理和公式(至19世纪为止)

本期刊登一组资朴,包括中国古代数学家的成就,现代数学家的传记和研究成果,数学应用两则等,供谈者在数学教学中进行忍想政治教育时参考.

计算季节性商品最优进货量的数学定理

提出关于季节性随机销售变量的最优销售利润问题,给出销售利润分析,建立了数学模型,创立了最优进货量的计算定理和计算公式。

关于数学结构的一些元数学定理

定义1 设S是个体集合,R是S上的一些关系的集合,M(S,R)由R和S所组成。如果它的公理可在一阶语言L中表述。

选用适当物理知识巧证数学定理和结论

用适当、简洁的数学方法来解决物理问题是物理学习中习以为常的事，其实用物理知识求证数学定理和结论也别有一番情趣．下面举几例和大家一起欣赏和探讨．

巧设物理情景 妙证数学定理

将物理情景转化为数学情景,然后运用数学手段分析、处理物理问题的能力是物理教学中加强能力培养的一个重要方面.而巧设物理情景,运用物理原理来解决数学问题则可看作是培养创新能力、落实创新教育的一个重要侧面.因此,习惯了借助数学手段分析、处理物理问题的我们,若能尝试一下通过对物理情景的巧设,然后运用物理原理来证明有关数学定理将会收到意想不到的效果.笔者在此特举例,以起抛砖引玉之功效,不足之处还请同行指正.

十个最优美的数学定理

数学定理一般都被误认为是枯燥无味的,哪里有什么美可言。但数学家们有他们自己的审美标准,能从大家认为干瘪瘪的定理中发现美。几年前读过一篇数学小品文,文中提到1998年David Wells在《The mathematicalIntelligencer》(vol.10 No.4 P.30)针对数学界发出问卷,评选最优美的数学定理。文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理让许多大数学家打分。

初中学生发现数学定理的三种常用类型

数学家波利亚在《数学的发现》中指出:“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”。数学定理是数学的“骨干”知识,是进行数学推理和论证的重要依据。在数学定理的学习中,通过探究、猜想、归纳、发现数学定理是一种重要的学习方式。对于数学定理的教学,教师应认真研读定理的内涵,精心准备供学生研究、探讨的问题系列(串),以此引导学生通过阅读、思考、观察、实验、分析、比较、抽象、概括、归纳、类比等步骤和方法发现数学定理的学习方式。笔者认为初中阶段关于发现数学定理的类型主要分为三种。

基于课标,源于目标,有效设计即时性评价方案——以数学定理教学为例

即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等评价方式。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究深度学习的加油站。

APOS理论视角下的高中数学定理教学设计——以余弦定理为例

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,《普通高中数学课程标准(2017年版)》中对它有明确的要求:借助向量的运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握余弦定理、正弦定理;能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.余弦定理不仅仅是对前面已学习过的三角函数、勾股定理、平面向量的知识的提升,也为之后要学习的立体几何打下基础.

迁移与质疑在数学定理学习中的实效性

数学课堂是问题和思维的课堂。不断地抛出问题给学生,让学生讲解自己的方法和解读别人的想法,让学生反思、质疑彼此的发现,能够激发学生探索数学世界的热情。在数学定理教学中,经历了这一整个数学探索过程之后,学生对如何探索、表述、应用这个规律都有了一定的了解。在课堂中,教师可以尝试让学生依据已经学过的定理来尝试自己证明、表述和解决,真正地将解方程的理、法弄清晰。

数学定理在初中物理解题中的应用

对于进入初中的学生来说,物理是一门新的学科,物理解题能力是学生必须具备的能力.同时,物理和数学有着密切的关系,在物理解题中需要应用一定的数学知识和定理,利用数学定理解决物理问题是初中物理学习中考察的重要内容.随着课程改革的深入,对学生多学科综合学习能力提出更高的要求,综合性学习成为教育发展的必然趋势,对初中物理教师提出新的要求.本文就初中物理解题中数学定理的应用谈谈认识.

数学定理在高中物理解题中的应用

高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系,利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题,使物理题化繁为简,帮助学生快速找到解题突破口,进而高效完成物理解题.但数学定理众多,因此,需在实际物理解题过程中正确审题,选择合理的数学定理进行解题,以避免步入解题误区.鉴于此,本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用,以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴.

“最美数学定理”的几次评选

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”．了解一件事的人不如喜欢一件事的人，喜欢一件事的人不如以视这件事为乐趣的人．有的人领悟一个美妙的数学证明之后会由衷地赞美它的美，有的人为了攻克一个难题可以达到忘我的境界，乐此不疲．应该说，能从做数学和学数学中获得乐趣的人是数学的“知音”，他们学习和研究数学的驱动力最强大、最持久．但在“应试”教育的‘题海战役”中，师生们常常疲劳作战，已经无暇驻足欣赏数学的优美，以至于非但对数学美熟视无睹，而且深信数学是单调、枯燥、乏味和难懂的学科，对它越来越提不起兴趣．

两个数学定理的简单拓广

巧用级数理论证明数列极限 ,并使之拓广 ,这样使推理证明简单化 。

用数学归纳法证明的第一个数学定理

设A、C、B是共线的三点，分别以A,BC和,CB为直径作同侧半圆，三半圆所构成的图形叫鞋匠刀形，如图1所示．公元前3世纪，大数学家阿基米德（Archinmedes，公元前287～212）在其《引理集》中最早对该图形进行了深入研究，并获得以下结果．

数学定理、公式的过程教学

波利亚认为：贯穿在任何科学发现过程中的思维过程，主要是合情推理．教科书上展现在学生面前的定理、公式是经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系，“像一只狡猾的狐狸在沙地里一面走，一面用尾巴抹掉走过的足迹”，略去了曲折复杂的发现过程，教师应根据定理、公式的特征，构造“再发现”、“再创造”的情景，培养学生合情推理、归纳猜想、发现创新的能力．本人现将过程教学中的两个案例整理与同行交流．