研究生数理逻辑课程教学改革初探

针对研究生数理逻辑课程的性质和特点,分析目前研究生数理逻辑课程教学中存在的问题,从课程的重难点梳理、针对性教学方法改革、课程内容改革、课程思政实施及课程群内容知识衔接几方面,提出相应的教学改革思路、方法并阐述具体实施过程,最后通过一系列尝试结果说明教学成效。

体制改革推动内生经济增长的全要素生产率潜力和需求空间——基于二元体制的数理逻辑与数据测算

文章分析了1978-2023年中国经济增长的动能结构,认为其高速增长的重要来源是,市场化配置改革提高要素生产率,以及土地有偿出让和城镇住宅商品化改革获得财富溢值。如何使定性的体制能够成为经济分析中的内生变量,是转轨经济学研究至今没有解决的难题。文章从渐进转轨和二元体制视角,寻找生产、不动产、分配和需求各领域中市场经济状态下的标准值,还有计划行政干预下的偏差值,二者相互比较求出差值,分类定义为流量通过大小的闸口连续变量和能不能通过的开关变量,并将其组合入生产函数及其供给-分配-需求联立运算模型之中。以此数理逻辑方法,进行体制改革内生推动经济增长的分析,解释了1978年以来中国经济增长奇迹的动力来源。经仿真测算,中国无论是在供给领域,还是在需求方面,都蕴藏着规模可观的体制剩余和市场潜力。中共二十届三中全会全面深化体制改革,未来11年可以释放在二元体制中巨大的生产能力、财富潜能和市场需求潜力,使经济增长能够达到平均5.5%的速度。

数理逻辑在教学设计与评价中的应用探索

本文分析了数理逻辑在教学设计及评估方面的运用,阐释了数理逻辑在教育过程中的关键性,强调了它对提高教学水平有着至关重要的作用。接着,借助实际事例,探讨了运用数理逻辑对教育规划进行构建的方式,涵盖了教学大纲的架构、授课策略的决定以及对学员成效评估的设立等诸多层面。在评估环节中,主要阐述了运用数理逻辑进行中立、理性的分析的方法,以便深入掌握学生的知识掌握程度,进而为教育调整提供有力的支撑。最后,归纳了数理逻辑在教育构思及评估领域内的长处与短板,并对未来探索的路径进行了展望。

基于考试逻辑判断题的数理逻辑教学案例设计

数理逻辑是采用数学方法研究逻辑形式及其规律的数学分支,是“离散数学”和“人工智能”课程的重要内容。现有的数理逻辑教学以理论讲解为主,教学案例较少且较为抽象,学生难以理解。为了提升数理逻辑的教学效果,本文结合公务员考试中的逻辑判断题,从数理逻辑角度分析解题思路与方法,增强学生逻辑思维能力。教学实践结果表明,以公务员考试中的逻辑判断题作为教学案例,可以激发学生自主学习兴趣,提升课堂教学效果。

对我国两个著名的数理逻辑系统的评析——为建构我国的数理辩证逻辑系统献言

从"数理辩证逻辑的对象问题"、"数理辩证逻辑与经典数理逻辑的关系问题"、"数理辩证逻辑的常项问题"三个方面来评析,赵总宽教授的《数理辩证逻辑导论》一书建构的逻辑系统更宜称为非经典逻辑中的扩展逻辑。以桂起权教授等著的《次协调逻辑与人工智能》一书为样本,对次(弗)协调逻辑系统进行评析的结果表明,该系统的根本缺陷在于混淆了"逻辑矛盾"、"谈判矛盾"、"辩证矛盾"三个不同的概念,从而对不矛盾律、司脱克规则的否定也是不当的。

基于计算思维的数理逻辑教学改革探索

针对离散数学课程中的数理逻辑教学,分析计算思维与数理逻辑之间的内在关系,从计算思维的角度对数理逻辑教学内容进行梳理,论述如何将"对问题进行抽象建模—形式化—自动化—分析评估"这一思维模式贯穿于教学过程中,以及如何在教学中强调计算思维的基本概念和基本方法。

论第2次数理逻辑革命

人工智能理论危机暴露了经典数理逻辑的局限性,各种非经典数理逻辑的大量涌现表明,第2次数理逻辑革命已经开始.为了使各种逻辑能在统一的泛逻辑学框架内协调一致地发展,为人工智能提供新的逻辑理论基础,提出了第2次数理逻辑革命的总纲领:实现部分辨证逻辑的数学化,建立可包容各种不确定性、矛盾和演化的柔性逻辑学;根据总纲领和逻辑学4要素,提出了革命的若干具体纲领,并指出当前最重要的任务是建立柔性命题逻辑学,它是建立整个柔性逻辑学的基石.根据纲领建立了柔性命题逻辑学,表明它可包容或生成各种命题逻辑.

基于SPOC的“数理逻辑”在线课程教学改革探究

以在线课程建设为切入点,探讨数理逻辑SPOC课程的建设及教学改革思路,强调教学任务中的师生互动和个性化教学模式,侧重于以学生学习成效为导向,以学习评价为中心的教学范式转变,进一步依托在线课程建设进行混合式教学模式改革,提升本科课程教学质量。

离散数学数理逻辑教学中值得关注的几个问题

本文就离散数学的数理逻辑教学中值得关注的几个问题谈一些看法。强调对数理逻辑理论体系的全面认识,对推理规则的深刻理解,以及对■-消除规则的正确领会。在此基础上,提出了一种"证明技术"的教学方案。

离散数学中的数理逻辑与集合论教学

借鉴其他学者的研究方法,并结合笔者自己的教学工作,针对离散数学中的数理逻辑和集合论部分知识中的教学与实践作探讨;阐述从科研工作、上机操作、注重趣味性、类比学习等方面增加课堂互动,以提高学生的学习主动性的实践。

数理逻辑的盲区与哲学逻辑的兴起——评海德格尔哲学逻辑思想

海德格尔从哲学探究的角度出发,对哲学和逻辑进行了深入的思考。他认为,逻辑是关于一个语句的意义和判断的内容的。数理逻辑的发展使逻辑丧失其重要性并且远离了本体论的讨论。哲学逻辑并不是一门新科学,而只是实现了从一开始就在进行的对于传统逻辑的刻画。研究海德格尔的哲学和逻辑思想可以得到的基本启示是:我们在进行哲学逻辑以及逻辑哲学研究的时候,一定要有一个理念,即逻辑是需要哲学来为其辩护的,逻辑的研究要有一个哲学的基础。哲学逻辑是逻辑在哲学中的应用,在应用的过程中哲学理念已经深深地灌输进去,哲学与逻辑已水乳交融,两者的联盟使得各自的学科都得到了长足的发展。

数理逻辑之研究对象、学科归属、定义及研究领域

鉴于对数理逻辑这一学科的定义、研究对象、研究领域与学科归属等问题,尚无一个一致的说法,有的已不符合历史发展的现状.例如,就学科归属而言,就有两种说法:其一说数理逻辑是数学的一个分支;其二说数理逻辑是逻辑学的一个分支,如此等等.有的数理逻辑著作中完全不论及这类问题.为此,本文从数理逻辑历史发展的几个侧面加以分析,并综合各家之长对数理逻辑的定义、研究对象、研究领域与学科归属等问题进行了探讨.

面向学科素养培养的数理逻辑教学

阐述计算学科基本素养及其核心内容,从学科认识、学科思维与学科方法 3个方面论述数理逻辑与计算学科素养之间的关系,根据计算学科学生素养教育的基本要求和数理逻辑课程的基本特点,探索高校计算机专业研究生数理逻辑课程内容组织与课程施教的基本策略思想。

广义泰勒定理:“同伦分析方法”之有效性的一个数理逻辑证明

推导了复变函数一个广义意义上的泰勒级数表达式 ,证明了有关的收敛性定理 ,大大增大摄动级数解的收敛区域· 定理的证明亦为一种新的、求解非线性问题的解析方法 (即“同伦分析方法”)的有效性奠定了一个坚实的数理逻辑基础·

《数理逻辑》智能CAI系统的研制

提出并建立了学习－知识图，运用超文本技术、人工智能技术、评估方法和反馈原理，实现了学生主动灵活学习和教师及时正确指导的智能化教学模式．特别是给出的智能评测程序，真正完成了学生自由练习、恰当打分及正确辅导的功能．数理逻辑智能ＣＡＩＭＬＩＣＡＩ自带汉字库。

浅谈离散数学中数理逻辑与集合论的数学本质

探讨离散数学中数理逻辑和集合论的数学本质以及它们之间的内在联系,结合笔者的教学体会,说明在离散数学的教学过程中把握其数学本质的重要性,在此基础上结合其应用性,能有效提高离散数学的教学效果。

常识问题常识、人工智能与数理逻辑

本文提出常识问题，通过确立常识准则和常识模型。

数理逻辑中的归纳定义和归纳证明

运用数学归纳法能证明一个表示逻辑定理的全称命题的真实性,即通过证明一集合对象具有某性质,从而证明该集合所有对象具有该性质,其原因在于用归纳法证明的集必须首先是一个用归纳定义给出的归纳集,它是与自然数集相同的最小归纳集,它具有封闭性,即:如果该集合的初始元有某性质,并且有一生成函数使得在初始元基础上,可不断生成新的元,如果这些生成元也有该性质,那么由生成元运用生成函数所生成的其他生成元,也有该性质,于是可断定,该集合中所有元都有该性质。归纳集所具有的这种封闭性质,就是数学归纳法原理。它是一前件真而后件不能假的蕴涵命题,因此归纳证明实际是通过证明它的前件(奠基和归纳两步)真,从而证明后件(归纳命题)必然真的演绎证明。

数理逻辑的产生和发展

本文较为简明扼要地介绍了数理逻辑发展史。从莱布尼兹始,经布尔、德·摩根,到弗雷格和罗素,后来又产生了康托尔的集合论,哥德尔的完备性定理与不完全性定理。近代数理逻辑也分成了若干流派,对相关问题的研究日益深入。

数理逻辑在中国

一本世纪初,我国少数学者到西方留学,开始接触到数理逻辑这一新兴学科。1920年,英国哲学家和逻辑学家罗素(B.Russell)来我国上海、杭州、长沙、北京等地游览、讲学。他在北京大学讲了《哲学问题》、《心的分析》、《物的分析》、《社会结构》、《数理逻辑》等问题。罗素在《数理逻辑》的讲演中,简单地介绍了数理逻辑的内容——命题演算和逻辑代数。这一讲演促使我国一些逻辑学者去研究数理逻辑。二十年代初期,俞大维、沈有乾等少数人曾经从不同方面研究过数理逻辑,但他们后来没有继续做这方面的工作,所以,对我国数理逻辑的发展并没有产生什么影响。