电力系统混合整数线性规划问题的运筹决策关键技术综述与展望

机组组合、检修计划、拓扑运行优化、电力系统规划等电力系统混合整数线性规划(MILP)问题旨在实现电力资源的最佳配置,应用广泛,其精准性与高效性直接影响了电力系统的安全性与经济性。随着“双碳”目标的提出,新型电力系统MILP问题模型复杂度更高、计算效率要求更严格,对当前运筹决策技术提出了更严峻的挑战。然而,现有依赖于国外进口求解器的电力系统运筹决策技术面临“组合爆炸”,且求解器依赖进口面临“卡脖子”困境,亟须实现技术突破。为此,该文系统地梳理了电力系统MILP问题的运筹决策技术,以及近年来通用MILP问题的最新进展,并展望了电力系统MILP问题运筹决策关键技术未来的研究方向,旨在为我国相关研究工作提供参考和思路。

基于混合整数线性规划的新能源电解水制氢项目容量配置优化建模

为指导电解水制氢设备在新能源发电项目中的容量配置,根据电解水制氢流程特点,考虑氢气用量的连续性和稳定性,建立基于混合整数规划的电解水制氢设备优化计算模型,并以全寿命周期成本最小为目标,对含风、光以及制氢负荷的新能源电解水制氢项目进行优化计算,求取制氢设备配置规模。通过在某项目仿真应用,证明所建模型的有效性和实用性。

基于混合整数线性规划的分组密码安全性分析

分组密码算法分析中需评估其抵抗差分和线性攻击的能力,而这一能力往往是通过算法的最小差分/线性活跃S盒个数体现的。论文给出基于混合整数线性规划的方法自动分析活跃S盒的原理及一般过程,并应用在I型广义Feistel结构的最小活跃S盒分析中,详细介绍了具体算法分析及应用的过程,该方法通用强、简单易行,可以提高分组密码算法分析的效率。

基于整数线性规划的物流配送优化模型与求解算法研究

1.设计物流配送整数线性规划优化模型1.1问题描述通常情况下,物流配送的路径以及时间均是计算好的,形成一个完整的配送链条,便于日常的调度以及整改处理,所以,结合整数线性规划原理,进行初始问题的描述。可以将配送路径描述为一个整体,搭配不同种类的商用车辆,设置规划好对应的载重量,构建定向的配送单元。

一种含四类0-1变量的机组组合混合整数线性规划模型

提出一种含四类0-1变量更为简洁一紧凑的机组组合混合整数线性规划（mixed—integerlinearprogramming，MILP）模型，有效提高了求解效率。通过引入辅助变量表示冷启动状态，提出一种启动费用的线性表达，同时增强了MILP模型的简洁性和紧凑性；利用爬坡速度和最小运行时间限制，提出新的机组出力约束表达，极大地压缩了机组出力的可行域，进一步增强了紧凑性。更简洁的模型，提高了线性规划松弛的求解效率；更紧凑的模型，缩小了最优解的寻优空间，使线性规划松弛解更接近MILP最优解。对10～1000机24时段系统计算的结果表明，所提模型在获得高质量解的同时，可提高求解效率数十倍，尤其适合于大规模系统。

基于路径的整数线性规划方法在阻塞IP over WDM网络中能耗优化的应用

针对容量有限的透明IP over WDM网络模型,该文提出一种基于路径的整数线性规划(ILP)方法来优化网络的能耗。相对基于连接的整数线性规划方法,该方法可以在光层提供更多的路径选择组合。仿真结果显示,基于路径的整数线性规划方法能够通过选择更优的光路组合进一步降低网络的能耗。

基于混合整数线性规划的风电场有功优化调度

大规模风电并网背景下,风电场的有功优化调度对调度控制和电网安全运行至关重要。在风电场风速分布和风电功率有效评估的基础上,以风电机组的出力以及开停机状态为决策变量,考虑风电场弃风以及机组启停,建立了以风电场运行成本最低为目标的风电场优化调度模型。提出了风能利用系数的分段线性化方法,进而建立了基于混合整数线性规划的风电场优化调度模型。实际风电场的算例分析表明,该调度模型可在满足调度部门指令需求的前提下,给出风电场内最优的机组启停计划和出力安排,有效减少弃风及启停次数,降低风电场运行成本。

基于混合整数线性规划的含ZIP负荷有源配电网重构方法

随着分布式电源并网和负荷类型的日益复杂,传统配电网重构模型尚未考虑复杂的综合负荷模型。提出了考虑ZIP综合负荷模型的有源配电网混合整数线性规划方法。在辐射状配电网二阶锥潮流模型的基础上,通过线性回归法将ZIP负荷模型等效为ZP负荷模型,建立基于混合整数二阶锥规划的有源配电网重构模型。通过多面体近似将二阶锥约束进行线性化,建立基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型。在三个不同规模配电系统的仿真结果表明,基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型精度与基于混合整数二阶锥规划的几乎相同,但优化效率提高了15%~30%,具有较高的优化精度和效率。

基于混合整数线性规划的无人机任务规划

将无人机模型近似为以恒定速度和有限转弯速率运动在二维平面上的质点,将无人机动态约束通过均差近似处理为线性数学模型,提出了将敌对威胁建模为随无人机位置而动态变化的矩形,以此为前提,设计了无人机最短时间飞行轨迹。通过引入决策变量和灵活地对时序等约束条件进行数学形式化,设计出一种单编队、多无人机、多目标时序约束条件下的任务分配模型。通过仿真,验证了模型的有效性。

整数线性规划的改进分支定界算法

分支定界(B&B)算法是求解整数线性规划(ILP)问题的一种最常用的方法,如何划分问题(分支)和按何种策略选择子问题进行扩展是影响算法效率的两个重要因素。提出了一种改进的分支定界算法,采用伪费用分支策略划分问题,采用深度优先搜索(DFS)策略选择子问题进行扩展,并在Matlab中编程实现。数值实验表明,改进的算法能够有效提高求解效率,当问题规模较大时,改进效果尤其明显。

基于0-1整数线性规划的军事空运装载优化算法

为了高效地制定军事空运装载方案,在分析空运物资和载机货舱特点的基础上,构建了6种待装物资类型模式和6种承载空间物资布局模式,将三维空运装载问题转化为二维装载问题,建立了军事空运装载问题的数学模型.通过构建空间布局转化模式,将空间布局约束转换成0-1整数线性约束,实现了对0-1整数线性规划空运装载问题的求解.仿真结果表明:该算法运算时间不超过1 s,装载方案平均载重率达38.8%,平均有效空间利用率达59.7%.

基于整数线性规划的恢复子系统划分与分区方案的综合评价

大停电事故发生后若系统内含有多个黑启动电源,合理的子系统划分方案将有助于各系统协调并行恢复进而缩短恢复时间。建立以子系统间联络线最少为目标的子系统划分的整数线性规划模型;通过构造"割"约束并利用高效求解器CPLEX对模型多次求解以获取足够多的方案;建立子系统划分方案的评价指标集,并采用变异系数法对方案进行综合评价和排序;引入摇摆节点的概念对模型进行预处理,降低决策空间规模。新英格兰10机39节点系统和IEEE 118节点系统的子系统划分结果验证了所提模型和方法的有效性。

基于节点状态优化的配电网故障恢复混合整数线性规划方法

为准确、快速地获取配电网故障恢复最优策略,提出基于节点状态优化的故障恢复混合整数线性规划方法。首先提出节点状态变量概念及其节点属性和电源属性,在此基础上建立节点状态变量-开关状态变量的线性函数关系,即开关状态线性模型;然后运用恒功率负荷线性化方法,建立基于基尔霍夫定律的电流及电压线性等式,等式中节点电压及支路电流等状态变量受节点状态变量及开关状态变量的约束;最后形成以切负荷及开关操作次数最少为目标的故障配电网最优潮流混合整数线性规划模型,即故障恢复模型。算例仿真验证了所提模型的合理性及有效性。

考虑电量可实现性和启停功率轨迹的火电机组组合混合整数线性规划模型

为解决传统模型过于简化以致调度计划存在电量不可交付、产生系统频率偏差的问题,提出一种考虑电量可实现性和启停功率轨迹的火电机组组合混合整数线性规划（mixed-integer linear programming,MILP）模型,该模型引入一类0-1变量表示燃煤机组的运行状态,便于在其加热、升负荷、调度和降负荷4个阶段的逻辑判断和发电量计算;根据燃气燃油机组启停迅速的特点,对其运行状态重新建模;并支持冷、温、热等多种启动类型和1 h、15 min等多种调度时段长度。10～1 000机24时段系统的计算结果表明：所提模型更符合实际运行情况,可很好地解决电量不可交付问题,且具有较高的求解效率。

配电系统开关优化配置的混合整数线性规划模型

配电系统中的开关设备可以有效提高系统的运行可靠性,而开关的种类以及安装的位置对配电系统运行可靠性的影响有所不同。在此背景下,研究了计及可靠性的配电系统中开关优化配置策略。首先介绍了在不同预想故障条件下用户停电时间的计算方法。之后构建了以开关投资费用、运行维修费用和用户停电损失费用之和最小,以可靠性指标在给定阈值内为约束条件的开关优化配置模型。通过对用户停电损失函数线性化处理,将所提出的模型转换为混合整数线性模型,并通过高效商业求解器进行求解。最后,对IEEE RBTS-Bus 4系统和某实际中压配电系统进行测试分析,算例结果说明了所提出的模型与求解方法的基本特征。

高层次综合中基于整数线性规划模型的多目标功耗优化算法

考虑峰值周期功耗和峰值模块功耗的同时优化,并尽可能地降低电路的功耗时延乘积指标.利用参数化功能单元库中各个功能模块的具体物理信息,在多供电电压、多调度周期模式下,建立了整数线性规划模型及其相应的6组约束条件,并将高层次综合中的调度过程和功能单元的绑定过程统一起来进行了模型化.文中算法已经成功地应用到自行开发的高层次综合工具之中,算法中得到的数据结果可以直接用于下一步的布图规划.对测试用例的实验进一步说明:同时优化峰值周期功耗和峰值模块功耗可以取得更好的综合结果,并且改善功耗时延乘积项的值(平均降低了30%),提高电路的可靠性和稳定性.

混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法

现有的抗差状态估计方法一般需要求解非线性非凸优化问题,并用基于梯度的方法予以求解,难以保证获得全局最优解,且可能存在收敛性问题。基于精确线性化量测方程提出了一种混合整数线性规划形式的抗差状态估计方法。首先通过引进辅助状态向量和辅助量测向量,得到了线性量测方程;通过引入代表量测量是否为正常量测量的二值变量,将线性量测方程变为线性量测不等式;最后求取一个可使尽可能多的正常量测量来支持的状态向量。所提方法抗差能力强,从数学上可保证获得全局解;无需非线性迭代。仿真算例验证了所提方法的有效性和高效性。

项目多资源均衡——投资成本最小的混合整数线性规划

从项目实施及投资主体的关注点出发,提出资源受限情况下的项目多资源均衡——投资成本优化的混合整数线性规划模型。从关键及非关键活动两部分活动量化项目资源需求,引进0-1变量即活动浮动变量,表示非关键活动的资源需求,借助辅助变量将含绝对值的资源均衡目标函数线性化;通过对资金的折现,提出最小化投资成本的目标函数,并按泰勒公式对其模糊线性化处理。综合资源均衡和投资成本目标函数,在活动浮动、网络逻辑及项目资源约束下,构建一种混合整数线性规划模型。通过PSPLIB标准问题库进行验证,结果表明,较单目标优化,综合优化能生成项目利益相关者均满意的调度计划,实现资源的平稳使用并有效利用项目投入资本。

基于整数线性规划的MPSoC通信优化策略

针对多处理器片上系统(Multiprocessor System-on-chip,MPSoC)的通信优化技术——通信流水线和消息聚合,其过度使用可能会导致系统同步开销上升从而带来整体系统性能降低的问题,提出了基于整数线性规划(Integer Linear Programming,ILP)的优化策略.该策略以综合优化系统通信和同步开销为目标,通过对通信流水线技术和消息聚合技术的合理规划,使系统性能达到最优.实验结果表明,基于ILP的通信优化策略能够充分发挥通信优化技术的优点,使系统性能显著提升.

多目标追逐问题的一种混合整数线性规划解

研究多车辆多目标追逐的路径规划问题。提出两个基于混合整数线性规划(Mixed integer linear programming,MILP)的多目标追逐(Multi-target pursuit,MTP)模型:就近追逐和'一对一'使能追逐。在两个MIP追逐模型中,小车运动的状态方程考虑为具有线性阻尼的质点动力学方程。采用整数变量描述小车与障碍物的相对位置信息,提出'目标膨胀尺寸'的概念来描述对目标的追逐,定义小车的'追逐方向'。采用选取整变量的等高面法求解MILP追逐问题,并给出初始内点整变量的确定方法。最后给出仿真试验1对两个多目标追逐模型进行对比研究,仿真试验2证实了算法的效率。