例谈旋转变换在几何最值问题中的应用

直观想象是高中数学六大核心学科素养之一,较高水平的直观想象素养能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达,反映数学问题的本质,形成解决问题的思路.文章通过实例展示几何图形的旋转变换在几何最值问题中的应用,旨在引导学生逐渐养成运用图形和想象进行思考的习惯,综合“形”与“数”两个维度认识事物的本质,提升直观想象素养.

一种基于旋转变换的Morris-Lecar神经元模型的动力学特性分析

为了使神经元模型能表现出丰富的放电特性,对三维Morris-Lecar神经元系统施加旋转变换,计算不同旋转角度下的平衡点及其对应特征值,利用分岔图、相图和时间历程图研究混沌振荡,并与偏置控制进行对比分析.数值结果表明含有旋转变换的Morris-Lecar神经元模型不仅能保持平衡点的稳定性,而且也不需要任何耦合项就能实现对吸引子相位的控制.

旋转变换思想在几何解题中的妙用

旋转变换思想在几何解题中有着广泛的运用.当数学题中涉及正多边形,等边或者中点等情况时,运用旋转变换图形来进行几何问题的解答,能够提高解答的正确率和效率,旋转变换作为现代数学思想方法,采用运动变化等观点来对平面集合进行观察研究,在解答几何题时利用旋转变换来抓住几何的特征,找准辅助线,运用初中几何知识来进行解答,提高解答效率和正确率.

基于共享状态空间旋转变换的相关特征建模

提出了一种共享空间旋转变换的声学建模方法。该方法结合状态空间旋转变换和方差部分共享的优点,克服了空间旋转变换方法由于每个输出都有一个变换矩阵而带来的计算量和存储量增加的缺点。在空间旋转变换方法得到比较精确的初始模型的基础上,通过共享的方差变换方法实现了不同状态的空间旋转矩阵的共享,解决了状态空间旋转变换后参数过多的缺点并提高了系统的识别率。试验结果表明,在汉语大词汇量连续语音识别系统中,同传统的对角方差建模技术相比,这种方法在计算量增加很小的情况下,系统字的误识率降低了18.8％。

基于双平面同步旋转变换的五相感应电机气隙磁场间接矢量控制

在五相集中整距绕组感应电机系统中,通过注入特定3次谐波电流,可以减小电机气隙磁密幅值,从而减小电机铁磁饱和度,提高电机铁磁材料利用率与转矩密度。该文建立了五相集中整距绕组感应电机在d1-q1-d3-q3坐标系下的矢量控制数学模型;为了满足准方波气隙磁场的控制要求,分析了气隙磁链基波与3次谐波分量之间的关系,建立了3次谐波电流交轴、直轴分量与基波之间的非线性函数关系表达式。在此基础上,提出了通过注入3次谐波电流来改善感应电机气隙磁场的控制方法,并应用该方法对一台5.5 kW五相集中整距绕组感应电机进行了Matlab/Simulink仿真和实验。结果表明,该方法满足电机气隙磁场为准方波的控制要求,采用该方法后系统具有良好的运行性能。

直角坐标系的欧拉旋转变换及动力学方程

讨论了在直角坐标系中12种欧拉旋转变换中的6种坐标变换方式,根据矩阵的运算性质,推导了坐标变换的欧拉旋转矩阵和动力学方程,并且用M atlab的矩阵运算功能对所有公式的推导过程进行了验证。

基于多同步旋转变换的并联型APF补偿策略

为了提高有源电力滤波器(APF)的补偿灵活性,提出基于多同步旋转变换的低次特征谐波选择性补偿策略.采用特定旋转频率的同步旋转变换将相差6次的一对正、负序谐波变换为该坐标系下的3次谐波分量,通过多组不同旋转频率的同步旋转变换将指定谐波变换为相应坐标系下的3次谐波,设计基于谐振控制器、选通频率为150Hz的带通滤波器将其滤出,实现指定谐波的指令提取.为了提高补偿电流的控制精度,采用基于PI控制内环和重复控制外环的复合电流环控制策略.利用MATLAB/SIMULINK软件搭建仿真模型并在16.5kVA的APF样机上进行验证实验,仿真和实验结果证明了该方法在三相并联APF中的正确性和可行性.

基于旋转变换的鞋楦变翘曲面重构CAD技术

为推动鞋楦设计的快速化、个性化、多样化发展,提出并实现了一种基于旋转变换的鞋楦变翘曲面重构CAD技术。交互选定两变换截面,通过旋转变换将鞋楦前翘高、后翘高等参数值变换到个性化设计需求值;对变换后的鞋楦进行均化处理,实现两变换截面处的鞋楦曲面平滑过渡;对楦底腰窝部中轴线进行微调并将微调量映射到鞋楦模型上来设计与变换后鞋楦相匹配的鞋楦腰窝段。利用提出的曲面重构过程在MATLAB软件平台上设计了参数化和可视化交互式两种方法进行鞋楦变翘设计的CAD模块,其界面具有操作简单方便、易于实时编辑的特点。通过对算法实现结果的高斯曲率和体积进行分析,rhf验证了重构后鞋楦模型能很好地保持原鞋楦的合脚性及曲面光顺性特征。

测角目标定位的协方差矩阵旋转变换滤波算法

基于滤波量比预测量和测量量都准确这一原理 ,该文提出一种适用于只测角无源定位的非线性滤波算法———协方差矩阵旋转变换的推广Kalman滤波算法 .文中推导了协方差矩阵变换的原理 ,给出了二维只测角无源定位应用的协方差矩阵旋转变换公式 .仿真表明该算法比同类型的基于微分线性化和泛线性化的Kalman滤波算法具有更好的性能 .

基于旋转变换的最小互信息量盲分离算法

一种新的实时线性混叠信号盲分离算法在本文提出 .该算法先采取白化混叠信号将混叠矩阵转换为正交矩阵 ,然后基于QR分解理论 ,将混叠信号进行一系列初等旋转变换 ,并结合源信号相互独立时互信息量最小的特点 ,导出了一种新的自适应盲分离算法 .该方法回避了目前基于信息理论方法中 (如Torkkola 1996 ;Pham 1999;Lee 2 0 0 0以及谭 2 0 0 0等 )对“ln|detw|”的复杂计算 .我们不仅给出了详细的理论证明 ,而且也进行了仿真试验 ,理论分析与仿真结果表明该算法减少了分离时间 ,并具有很好的分离效果 .

旋转变换和viterbi算法在波动方程叠前深度偏移预处理中的应用

波动方程叠前深度偏移运算,要求所输入的地震数据网格为规则化网格。在地震数据的野外采集中,由于地形复杂、考虑地下覆盖次数等问题,观测系统多存在变观现象。同时,为了避免由于联络测线方向采样稀疏而产生的空间假频,须要在该方向进行地震道的插值。运用旋转变换解决了测线与坐标轴方向不一致的问题,用viterbi算法完成了同向轴的自动拾取,结果令人满意,为波动方程叠前深度偏移预处理提供了两种有效可行的方法。

利用“球面三角”建立三维图形旋转变换参数间的关系

三维图形的旋转变换可以使用不同的方法进行描述,但都是由3个独立的参数确定的。为了从多个角度使用不同的手段研究旋转变换问题,本文提供了一种非常直观、简捷的计算方法,即利用“球面三角”的方法建立了用欧拉角与用方向余弦描述三维图形旋转变换的转换关系。

基于旋转变换的二值形态算子的研究

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新的途径.

一种自适应协方差矩阵旋转变换卡尔曼滤波算法及其应用

在被动方式下对目标进行跟踪 ,由于系统的可观性较弱 ,很容易引起状态误差协方差矩阵的过早跳变而导致系统发散。为此 ,本文研究了一种新的卡尔曼滤波算法 -自适应协方差矩阵旋转变换卡尔曼滤波算法 ,并将其应用于水面目标被动跟踪。由于该算法的协方差更新采用状态滤波值计算雅可比矩阵 ,因而具有更好的一致性。仿真结果表明 ,该算法可以克服观测模型线性化误差带来的不良影响 ,改善由于观测噪声的统计特性不能精确已知而导致的滤波不稳定问题 ,具有良好的鲁棒性、快速性和精确性。

基于相似块线性旋转变换的分形图象编码方法

针对 Jacquin分形编码算法中选取的相似块数目较少 ,从而与图象块匹配的效率不高的缺点 ,提出了通过线性旋转变换来扩充相似块数目 ,以进行最佳匹配的分形编码方法 .与通常方法不同 ,为了充分发掘图象自身的相似性 ,该方法首先在图象中的多个方向上选取相似块 ,然后通过对称变换和线性旋转变换生成新的相似块集来进行编码 .当旋转方向数取 4时 ,就可以将 Jacquin提出的 Isom etries变换归结为该方法的一种特例 .通过调整旋转方向的数目 ,能有效地改善 Isom etries变换相似块数目不足的缺点 ,并得到了较优的压缩结果 .另外 ,针对线性旋转变换还提出了基于查找表的加速算法 。

力和应力的旋转变换

本文对力学和结构分析的教学中，常涉及到力和应力的旋转变换等内容。

基于旋转变换的混沌光学图像加密方法

提出了一种利用旋转变换和混沌理论进行图像加密的新方法。使用旋转变换和两个混沌随机相位掩膜对图像进行加密,利用Logistic映射、帐篷映射和Kaplan-Yorke映射三种混沌函数产生混沌随机相位掩膜。通过计算均方差,基于旋转角和混沌随机相位的种子值的盲解密算法的鲁棒性进行了评估,并给出了加密和解密技术的光学实现方案。结果表明,利用所提方法进行图像加密的有效性。

论惯性积的平移变换和旋转变换

从惯性积的定义式出发,导出了惯性积的平移变换和旋转变换,举例说明利用这两种变换可使惯性积的计算得到简化.

基于三相旋转变换与极坐标变换的电机矢量控制

就异步电机旋转变换和实现方案进行了分析,采用了3相同步旋转与极坐标变换的方法,建立了新的电机旋转变换和极坐标矢量电压控制模型。由于这个模型具有直流电流调节器提供的矢量电压模和旋转角,显然方便SVPWM进行变频变压控制。分析变换使得电流跟随控制器为直流调节器,可在直流线性电压电流模型条件下设计电流反馈环,为交流异步电机矢量控制的实现,提供了新方法和新途径。

铈异常（Ce^0）和轻稀土分异（La／Nd）的双对数图解的旋转变换

本文在分析现行的铈异常定义及其表示方法优缺点的基础上，提出用铈值（Ｃｅ０）来表示单个岩石（或水体）中铈的异常特征，用Ｌａ／Ｎｄ比值来表示其轻稀土分异特征。根据Ｃｅ０和Ｌａ／Ｎｄ比值分别等于Ｃｅ／Ｎｄ和Ｌａ／Ｃｅ的商和积，提出Ｃｅ０－Ｌａ／Ｎｄ和Ｃｅ／Ｎｄ－Ｌａ／Ｃｅ两种双对数图之间，存在一种简单直观和定量的４５°角旋转变换关系，为解释岩石（或水体）中铈异常、轻稀土分异的成因和演化定量规律提供了一种严谨而又方便的途径。