亚里士多德和黑格尔的无限

亚里士多德和黑格尔分别处于人类反思第一、第三时期顶峰,在他们二者的著作中都对“有限—无限”这一对范畴作了精湛、严密的分析。通过对亚里士多德和黑格尔对这一范畴的对比分析,有助于我们现在更准确、辩证地把握它们。

黑格尔论无限

黑格尔对无限——这个哲学上的难题的论述,很富有创造性,其中包含着深刻的辩证法思想;但又是很晦涩、费解,并同唯心主义结合在一起的,需要我们认真研究和作科学分析,弃其糟粕,取其精华。 一 黑格尔把无限区分为“真的无限”和“坏的无限”,这是西方哲学史上对无限问题的独特的提法,它也是我们理解和掌握黑格尔无限性理论的关键。 黑格尔的著作许多地方都涉及到无限性的问题,但最集中论述这一问题的是他《逻辑学》中的关于“质”、“量”部分,因此,我们从这里入手,看他是如何理解“真的无限”和“坏的无限”的。

半无限区域雪壤与车轮交互作用接触动力学特性分析

车轮与雪壤交互作用是车辆在高原、极地等环境下安全行驶的基础。为构建准确表征车轮与雪壤接触过程的车轮-雪壤交互动态模型,建立圆盘加载仿真模型,获取典型雪壤的压力-沉陷关系;基于硬质雪壤建立车轮-雪壤交互数值仿真模型,对车轮-雪壤交互接触作用力进行数值仿真。利用圆盘加载试验结果和实车试验结果,对建立的数值模型进行有效性验证。基于车轮-雪壤交互平均接触应力关系建立车轮-雪壤交互接触作用力解析模型,利用仿真结果对解析模型进行验证。研究结果表明:半无限区域下的圆盘加载数值仿真模型能够有效反映雪壤的压力-沉陷特性,车轮-雪壤交互数值仿真结果与实际车轮行驶的下陷量、运动阻力系数有较好的一致性;车轮行驶滑移率为正时,车轮载荷-沉陷关系和车轮-雪壤交互接触作用力趋于稳定,车轮行驶滑移率为负时,车轮下陷量变大,由此导致垂向支持力正应力部分和运动阻力增加;车轮行驶滑移率为正时,车轮-雪壤交互解析模型可以准确预测车轮-雪壤交互接触作用力的变化趋势。

黑格尔“真无限”辩征涵义再探

黑格尔在逻辑学中对有限性、无限性诸范畴及其关系的论述是受到关注的一个问题。它具体地展示了黑格尔是如何对传统哲学已有重要范畴进行辩证重构的,并为我们理解黑格尔辩证法总的内涵提供了一个极具典型意义的说明。国外不少学者对黑格尔的这方面见解很为看重,如E·科内斯认为:“

中国哲学中的“心”之性能与精神——以“心无限量”为中心的考察

“心无限量”是继承儒、佛、道相关思想而形成的一种观念,由程颐最早完整表述出来。所谓“心无限量”是指“心”之性能的无限性,主要包括“心”对万事万物及其变化的全面主宰力、对万事万物及其奥秘的无限认识力、对天下百姓生命的深沉关怀力和对精神意识系统的自主调适力。“心无限量”的根据是“性无内外”。第一,“性”是万物所以然,“形”“理”“心”因“性”而有,“性”贯通万事万物;第二,“性”“物”为一,“性”“理”为一,“性”“心”为一;第三,“心无限量”是“性无内外”的内在逻辑使然。“心无限量”义理根据的揭示与性能多向度的呈现,似可传递给我们殊为难得的信息:“心无限量”是人生命内在力量的释放,其前提条件源自生命本身,其展开的所有向度是相互贯通、相互补充的有机整体。这不仅显示了中国哲学对“心”的认知情状,亦展示了中国哲学的生命关怀精神,而且蕴含了中国哲学与创造这种哲学的主体民族的自信。

关于具有不确定性凸半无限规划的近似解

在本文中,我们考虑约束函数带有不确定信息的凸半无限优化问题的近似解(也称为ε-解),并建立了凸半无限规划的鲁棒对等问题,同时给出了其近似解.进一步地,提出了鲁棒对偶问题的必要条件和充分条件.在锥约束条件下,基于鲁棒优化方法,证明了近似解意义下的拉格朗日对偶性质.

基于BIM技术的浅埋隧道无限元法数值研究

近年来,BIM技术在交通运输基础工程领域的应用日益广泛,如地铁、高铁、公路、隧道等项目全生命周期的管理都有BIM技术的参与。本研究通过BIM软件–Revit建立浅埋隧道的信息模型,基于BIM信息模型,导入ABAQUS有限元分析软件,对越秀公园站浅埋暗挖多孔隧道进行有限元与无限元耦合模拟,验证了无限元在隧道数值模拟中的可行性。其次通过设置不同的工况,验证了无限元与有限元耦合模拟的准确性,并且研究了隧道的开挖对不同工况下,地表沉降和衬砌内力的影响,得出最优的开挖工序,为后续浅埋隧道的力学行为的研究提供借鉴。

论无限次重复囚徒困境博弈中的针锋相对策略

在有限次重复囚徒困境博弈中,理性的参与人在每个阶段博弈中选择不合作是唯一的子博弈精炼纳什均衡,因此不会出现合作行为。然而,在无限次重复囚徒困境博弈中,参与人采取某些特定的策略可能会导致合作结果的出现。冷酷触发策略是几乎所有博弈论著作都会讨论的一种促进合作的策略,但学者对于针锋相对策略却甚少涉及。研究严格论证了针锋相对策略构成纳什均衡及子博弈精炼纳什均衡的条件。结果表明,当参与人对未来足够重视时,只有当阶段博弈的支付满足一定条件,针锋相对策略才能构成纳什均衡,其对贴现率的要求要比冷酷触发策略更高。研究还表明针锋相对策略并非不能构成子博弈精炼纳什均衡,只是要求的条件非常严格,除了支付满足特定条件外,贴现率也只能取某一特定值。

十堰太和:养老有“医”靠,夕阳无限好

养老中心依托三级甲等医院的医疗专家团队,提供专业的医疗、康复和照护服务。家庭照护能力不足,社区养老资源短缺,导致部分失能、半失能老年人不能通过居家及社区养老的方式得到必要的医疗养老照顾。为适应人口老龄化,十堰市茅箭区人民政府和十堰市太和医院携手建设了鄂西北首家医养结合养老服务机构——太和·和众养老中心。

中镍无限冷硬球墨铸铁轧辊辊颈缺陷原因分析及应用

分析了中镍无限冷硬球墨铸铁轧辊离心铸造时产生气孔、夹渣的工艺原因,采取了预脱氧处理、控制稀土镁球化剂使用率、提高浇注速度、提高型砂透气性、控制混合保护渣使用量、配箱时间控制在3 min以内等措施,辊颈气孔和夹渣产生的废品率从40%降低到6%以内,有效降低了废品率。

高镍铬无限冷硬球墨铸铁轧辊工作层离心铸造过程数值模拟

借助有限元模拟软件ProCAST对高镍铬无限冷硬球墨铸铁轧辊工作层离心铸造过程进行了分段建模,计算了铸件的温度场、流场。结果表明,铁液与离心铸型内壁接触后,受到自身重力、旋转铸型带来的离心力、摩擦力三个合力作用,以层状形式沿铸型内壁做圆周运动,沿着内壁同时向铸型两端运动,先到达离浇道距离较近的模具一端,沿轴向向另一端铺展。在有限元模拟辅助下生产出的高镍铬无限冷硬球墨铸铁离心复合轧辊,工作层为树枝状结晶组织,技术指标符合要求。

论哲学无限与数学无限的异同点(下)

众所周知,"有限无限问题"是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论"有限无限问题"。本文从哲学和数学角度全面回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,同时介绍了恩格斯关于无限的论述,并对数学中的实无限、潜无限观进行了分析,指出实无限观实际上是彻头彻尾的唯心主义的无限观。与此同时,作者对黑格尔的无限观和数学中的两种无限观进行了详细的分析比较,在此基础上作者提出了"辩证唯物主义无限观",摒弃潜无限、实无限观中错误的一面,积极吸取两者正确的一面,即既要承认无限的客观存在性和可认识性,又要承认无限过程的不可完成性,这是解决数学实践中诸多矛盾的唯一正确途径。

论哲学无限与数学无限的异同点(上)

众所周知,"有限无限问题"是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论"有限无限问题"。本文从哲学和数学角度全面回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,同时介绍了恩格斯关于无限的论述,并对数学中的实无限、潜无限观进行了分析,指出实无限观实际上是彻头彻尾的唯心主义的无限观。与此同时,作者对黑格尔的无限观和数学中的两种无限观进行了详细的分析比较,在此基础上作者提出了"辩证唯物主义无限观":摒弃潜无限、实无限观中错误的一面,积极吸取两者正确的一面,即既要承认无限的客观存在性和可认识性、又要承认无限过程的不可完成性,这是解决数学实践中诸多矛盾的唯一正确途径。

无限均布压力作用下弹性地基的应力和位移

通过两个典型的半无限体实例,对水平表面作用无限均布压力下弹性地基的应力和位移解答进行研究,结果表明:对边界条件不明确的无限边界仅采用解答的必要非充分条件——平衡条件来等效处理,其应力解答不是唯一的,因为此时该边值问题不是一个适定的数学问题.对弹性地基梁板中的半无限大地基、底部完全位移约束的有限深地基和底部光滑刚性支承的有限深地基在水平表面作用无限均布压力时的应力和位移分量进行了比较,认为底部完全位移约束的有限深地基模型较其他两种地基模型更合理.

关于“可得”与“不可得”无限——与张伟平商榷

张伟平对文[2]中提及的关于可得无限与不可得无限的层次区分概念存在十分严重的错误理解.这种错误的理解会在数学教学中引起混乱.要正确解读康托（Cantor）（其实是由多宾斯基（Dubinsky）命名）的所谓＂可得＂与＂不可得＂无限的本来含义,不应忽略近现代数学、逻辑,尤其是集合论的发展及其对数学研究对象描述方式的影响.

具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性

在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理.

实体、真无限与剩余的人--斯宾诺莎与谢林的真无限概念

谢林哲学一直与斯宾诺莎哲学纠缠甚深,在早期的“同一哲学”阶段,谢林基于斯宾诺莎哲学的基本模型和实体学说,通过批判先验哲学的反思进路,建立了一种不同于黑格尔的真无限概念。这种不同于黑格尔否定式真无限的肯定性真无限概念,让谢林确立了自己特有的大全一体体系建构方式和之后面临的独特问题。在这种体系模型中,有限性的中介最终完全是由人类自由来确定的,因此,不仅人类自由在这个体系中没有特定位置,而且也成了这个体系的“剩余”。黑格尔以一种否定性的必然性试图把这种“剩余”扬弃为整体的环节,但如果按照谢林以肯定性来构造体系的方案,这种“剩余”与整体就不再处在一种必然的一体性关系中了。这种“不必然的剩余”,在某种意义上构成了马克思博士论文中“能自由偏斜”的原子的先声,也揭示了一条马克思主义哲学起源的新线索。

二维浅海波导中声场边界处理的谱无限元方法

针对传统无限元法在截断声场边界上计算精度低的问题,提出了一种基于GR (Gauss-Radau)插值的谱无限元法,以高精度处理无限远边界对声场计算的影响。首先,采用映射函数构建从自然坐标系到笛卡尔坐标系的节点转换函数,获得两种坐标系之间的映射雅克比矩阵;然后,利用基于GR插值的形函数,模拟单元节点的声压,结合映射雅克比矩阵,对二维声场波动方程进行变分处理,推导了无限单元对应的积分表达式,用于模拟实际浅海波导环境下无限远处的声传播。与基于镜像法的解析解和传统无限元法结果的对比表明:所提方法结果与解析解一致性高,相对误差约为1%,验证了该方法的有效性和准确性。

无限的数学与哲学

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.

“风骨”的无限衍义

“风骨”是中国古代最为重要的诗学范畴之一,然而,对“风骨”这一范畴的理解却言人人殊。根据皮尔斯提出的“无限衍义”理论,“风骨”作为一个符号,是一个由再现体、对象、解释项组成的三元结构,其中解释项居于优先地位。在三元的相互作用中,不断形成新的再现体、新的对象和新的解释项。这是一个持续开放的动态过程,在理论上是没有终点的。“风骨”的意义从六朝的“化感本源”,到唐代的“风雅兴寄”、宋代的“去俗妙悟”、明代的“温柔敦厚”,以至清代的“蕴蓄理趣”,一直在不断地衍义之中,且这一衍义过程将不断持续下去。这一过程不是线性地向着一个既定目标的发展,而是如同星光一般向四周辐射,其中最耀眼的光芒是唐代的“风雅兴寄”和宋代的“去俗妙悟”。