二维浅海波导中声场边界处理的谱无限元方法

针对传统无限元法在截断声场边界上计算精度低的问题,提出了一种基于GR (Gauss-Radau)插值的谱无限元法,以高精度处理无限远边界对声场计算的影响。首先,采用映射函数构建从自然坐标系到笛卡尔坐标系的节点转换函数,获得两种坐标系之间的映射雅克比矩阵;然后,利用基于GR插值的形函数,模拟单元节点的声压,结合映射雅克比矩阵,对二维声场波动方程进行变分处理,推导了无限单元对应的积分表达式,用于模拟实际浅海波导环境下无限远处的声传播。与基于镜像法的解析解和传统无限元法结果的对比表明:所提方法结果与解析解一致性高,相对误差约为1%,验证了该方法的有效性和准确性。

无限元-谱元混合法在2.5维引力位计算中的应用

引力位是地球自由振荡数值模拟中不可或缺的一部分,也是重力异常研究中需要计算的对象。由于引力位满足无界的泊松-拉普拉斯方程,其在无穷远边界处为零,这对数值模拟造成了困扰。针对此,采用无限元-谱元混合法,直接对无穷远边界进行拟合,不再对边界条件做近似;同时考虑到三维地球模型计算效率问题,采用2.5维控制方程;最后,通过数值试验,验证了方法的准确性。

ABAQUS退化的动力无限元单元

针对ABAQUS中的三维无限元单元只适用于有限域为六面体单元的情况,提出一种退化无限元单元,推导该退化无限元单元的等效节点力计算公式,以及对相应的地震动输入方式进行分析。数值模型试验结果表明:该单元无需进行二次开发即可用于有限域采用四面体单元的情况,能适应更普遍的模型网格剖分形式。该退化单元具有良好的精度及更好的网格适应性,能广泛用于动力问题的分析。

三维多向映射无限元及其在道路工程中的应用

首先在三维单向映射无限元的基础上 ,提出了一种能从多个方向延伸到无穷远的多向映射无限元 ,然后将其应用到路面结构的非线性数值分析中 ,结果表明 ,它们能很好地与三维等参数有限单元和单向映射无限元耦合 ,且具有节点数目少、精度高。

无限元方法及其应用

无限元是几何上趋于无穷的单元,它是一种特殊的有限元,也是对有限元在求解无界域问题上的有效补充,并可实现与有限元间的无缝连接．无限元分为映射无限元和非映射无限元:映射无限元需要引入几何映射,在局部坐标系中构造插值形状函数,如Bettess元和Astley元;非映射无限元则直接在整体坐标系中构造插值形状函数,如Burnett元．本文评述求解无界域问题的无限元方法的研究现状和最新发展．首先介绍无限单元的概念和无限元方法的特点;围绕求解以Helmholtz方程控制的波动问题,评述几种常规无限单元的优劣,这些单元包括Bettess元、Astley元和Burnett元．然后介绍新近提出的广义无限元方法,以及与常规无限元方法的区别与联系．最后对无限元方法在各种问题中的应用做了总结．

三维双向及三向映射无限元

不同于以往的单向映射无限元，本文提出了一种能分别从两个和三个方向延伸到无穷远的多向映射无限元，它们不仅能很好地与三维等参数有限单元耦合，保持公共边界的连续性，而且具有物理概念明确、节点数目少、精度高、无需改动单元形状、减少计算准备工作量、便于网格自动形成等诸多优点，能广泛应用于岩土工程领域及其他力学问题的数值分析工作中。

柱状根骨内种植义齿无限元模型的建立

目的 :建立二维柱状根骨内种植义齿无限元模型 ,以尝试将无限元应力分析方法应用于口腔生物力学分析中。方法 :在二维柱状根骨内种植义齿有限元法分析基础上 ,将模型左、右根尖孔区域选定为无限元区域重新建立模型进行分析。对于有限元与无限元区域共同边界位移值确定 ,采用了最新区域分解法的D N迭代法实现。结果 :采用D N迭代法建立的二维柱状根骨内种植义齿无限元模型边界位移值迭代 10次后计算结果振荡大为减小 ,趋于平稳 ,也即收敛于共同边界值。结论 :D N迭代法所确立的无限元模型收敛效率快、精确度好。

远域耦合映射无限元在桩-土相互作用中的应用

推导了平面4节点拉氏无限元(4+2)匹配型式的无限元函数,采用有限元-无限元耦合方法(FEM-IEM)求解了分别遭受轴力、剪力、弯矩等荷载作用形式的单桩-土静力反应计算问题,实现了对无限体的不遗漏计算.对比结果表明:无限元能实现无穷远处位移为0的边界条件,能应用于大范围内的有限域计算,程序实施上较简便;而采用FEM-IEM耦合法免去了边界设置的繁琐,精度也能满足计算要求,计算效率也较高,因而该方法是有效可靠的,能广泛应用于岩土工程领域的数值分析工作中.

样条无限元—QR法及其应用

本文提出了样条无限元－ＱＲ法。这种方法不仅有样条无元法的优点，而且学有ＱＲ法及样条有限点法的优点。因此，利用这种分析结构与介质相互作用，比传统的有限元法及边界元法优越，可以用微分析复杂工程问题。

基于二次场的可控源电磁法三维有限元-无限元数值模拟

本文提出了一种新的混合有限元-无限元三维可控源电磁法(CSEM)问题快速高精度正演模拟算法.首先从电场双旋度方程出发,推导了水平电偶极子源的二次场边值问题,采用无限元代替截断边界条件和有限元离散内部计算区域的新策略,达到减小计算区域的目的,基于并行直接求解技术,实现多源CSEM问题的快速精确求解.其次,通过层状解析模型测试,一方面验证了新算法的正确性,另一方面通过与其他三种已知CSEM问题求解策略进行对比,表明了本文提出的基于二次场有限元-无限元算法具有离散区域小、求解速度快和计算精度高等优点.最后,通过3D模型计算,清晰直观地模拟了场源阴影效应,为野外数据的处理与解释提供指导.

交叉隧道地震反应三维有限元和无限元分析

为了研究交叉隧道地震反应,提出一种三维有限元和无限元的耦合方法.基于有限元与无限元耦合的特点,探讨了三维有限元与无限元的构造方式与网格生成方式,深入分析了耦合方法中有限区域尺寸与无限元中节点位置的选取给计算结果带来的影响,得到了一般情况下有限区域尺寸与无限元中节点的最佳取值范围.

三维频率域可控源电磁法有限元-无限元结合数值模拟

针对传统的三维频率域可控源电磁法有限元数值模拟数据量大、耗费时间长的问题,引入无限单元来取代施加在外边界上的人工边界条件。电磁场在无限单元内扩散至无限远处,并最终衰减为0。由此,有限元剖分区域的范围被大幅减小,总自由度数相应降低,计算速度随之加快。数值模拟结果表明:采用本文提出的有限元-无限远结合算法后,有限元网格化区域不到原先的1%,自由度总数减少约33%,求解时间节省约25%,计算精度与大范围下施加Dirichlet外边界条件的有限元结果相当。

基于薄片有限元-无限元耦合模型的地铁列车振动环境影响分析

鉴于地铁运营引发隧道及地层沿线路纵向的振动水平及特性不甚明确,应用薄片有限元-无限元耦合模型对地铁列车运营引发隧道基底、隧道壁及地表在垂直于线路的水平方向、铅垂方向及线路纵向三个方向上的振动响应进行高精度分析及比较。分析结果表明:(1)地铁列车运营引发横向、垂向及纵向三个方向6 Hz以下的低频振动在地表均衰减得极其缓慢,且地表三个方向的振动速度、加速度响应具有相似的频率成分;(2)列车运营引起隧道壁的纵向振动响应在1~100 Hz频段内较小,在该频段内的大部分频率点处,其响应甚至小于地表的纵向振动响应;(3)在隧道基底及隧道壁,由列车运营引发的纵向振动响应在1~100 Hz频段以内显著小于由其引发的垂向振动响应,但在地表,由列车运营引发的纵向振动响应具有同横向、垂向响应相当的量值。

地下隧道-土体系地震反应分析的有限元与无限元耦合法

本文采用有限元－ 无限元耦合法进行地下隧道－ 土相互作用分析， 阐述了有限元与无限元耦合模式的基本原理。耦合分析方法具有精度高、省机时的特点。本文运用编制的有限元－ 无限元耦合程序、对均质土层中地下隧道左右两侧有限元区域大小的选取和无限元中节点位置的选取进行了比较研究， 并分析了均质软土中地下隧道结构侧壁顶端的动力位移反应。算例表明，

无限元边界在地铁引发环境振动分析中的应用

通过算例验证了ABAQUS中无限元边界的有效性和精度。地基侧边界使用无限元边界后模型宽度可以减少到侧边界不处理模型的1/2;底边界使用无限元边界后模型深度可减少到底边界不处理模型的1/3。并将此无限元边界应用于地铁竖向激励力作用下实际土层—隧道模型的振动响应分析中,计算了不同频率动荷载下地表0m到30m范围内的振动幅值随距离的衰减情况,计算结果表明在某些频率下地表竖向位移幅值随距离会出现反弹。

三维无限元的映射函数

提出一种新型的三维无限元坐标映射函数，其概念明确、形式简洁。算例结果表明，采用本文的映射函数进行无限元计算，精度是可靠的。

三维直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟

为解决传统有限元截断边界所引起的问题,本文提出了一种新的三维直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟方法.首先推导了无限元三维单元映射函数,然后提出了一种全新的最优的无限元形函数并与多种其他形函数进行了对比,随后将其与非结构化四面体有限元相结合,取代了传统的混合边界条件,使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为零,最终形成的左端矩阵稀疏对称并与场源位置无关.数值计算表明,该方法可以在近似测区大小的计算范围内得到与混合边界条件相当的计算精度,优于相同计算范围下齐次边界条件的解,有利于减少计算节点数;由于左端矩阵不随场源位置改变,有利于加速反演计算.

基于有限元-无限元的沉管隧道三维动力响应分析

随着沉管隧道修建越来越多及近年来全球地震活动频发,沉管隧道及其接头在地震作用下的抗震性能成为目前研究的一大热点。文章立足于广州洲头咀沉管隧道工程的实际背景,基于ABAQUS软件有限元-无限元相结合的方法建立了沉管隧道-接头-场地土的三维实体模型,并通过在模型基底输入El Centro地震动时程,研究了不同接头连接刚度条件下沉管隧道不同接头处的动力响应特性。计算结果表明:隧道反应基本上呈对称分布,接头连接刚度越大,接头的内力(轴力、弯矩)也越大。在进行沉管隧道设计时,可以通过采用适当的接头刚度来控制接头的内力。

基于有限元-无限元耦合的2.5D直流电阻率数值模拟

为了解决传统有限元截断边界所引起的问题,提出一种新的2.5D直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟方法。首先推导无限元2.5D单元映射函数,然后提出一种无限元形函数,将其与传统有限元相结合,取代传统的混合边界,使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为0 V,最终形成的刚度矩阵稀疏对称并与场源位置无关。研究结果表明:在相同的网格剖分下,有限元无限元耦合方法比传统有限元法能够在边界测点处得到更高的计算精度,能够在较小的计算范围内得到更优的计算结果,从而有利于减少节点数,提高计算速度;由于系数矩阵不随场源位置改变,有利于加速反演计算。

LES和无限元耦合方法预报螺旋桨均匀流噪声

为获取水下螺旋桨噪声数值预报的方法,通过大涡模拟(LES)和声学无限元方法耦合,对均匀流螺旋桨进行频域噪声数值预报。通过敞水性能和桨叶表面压力分布的计算结果和试验值的对比分析,证明计算方案的准确性,进而分析了螺旋桨周围流场的脉动压力,获得特征点处各阶脉动压力幅值信息。在对螺旋桨噪声性能进行分析时,从特征点的声压频谱曲线中可以获取螺旋桨各阶叶频声压级峰值信息,且可得知总声压级大小与一阶叶频(BPF)的声压值相近。同时,由声压云图的比较分析可以看出,螺旋桨均匀流噪声主要由单极子噪声和偶极子噪声组成,单极子噪声占主要部分。该方法能够较为准确的预报均匀来流下螺旋桨的水动力噪声,为实际的工程应用提供了一套可行的预测方案。