多复变数中两类双全纯映照子族之间的关系式

建立了复Banach空间单位球上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式,与此同时也建立了n中有界星形圆形域上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式.由此,易由多复变数的α次殆星形映照(双全纯星形映照)构造出强次殆星形映照(强星形映照).

Douady-Earle延拓中用到的拟共形映照参数表示

假设f^(μ(z))(z)是单位圆D到自身保持-1,i,1不动,具有复特征μ(z)的Douady-Earle延拓。借助于上半平面到自身保持0,1,∞三点不动的拟共形映射的参数表示,利用单位圆到上半平面的共形映射,给出Douady-Earle延拓f^(μ(z))(z)的参数表示。

一类近于凸映照子族精确的偏差定理

首先建立了C^n中单位多圆柱上一类近于凸映照子族精确的偏差定理,同时在复Banach空间单位球上也建立了该类映照精确的偏差定理的下界估计.其次在复Banach空间单位球上建立了准星形映照精确的偏差定理.所得结果将单复变中近于凸函数和星形函数的偏差定理推广至高维情形,并且对龚升提出的一个公开问题给出肯定的回答.

多复变数星形映照的两类子族

本文首先讨论有界星形圆型域上星形映照的一个子族－α次星形映照，着重研究其几何性质，包括增长定理与掩盖定理然后，在有界凸圆型域上讨论星形映照的另一类子族－α次的γ－凸映照，讨论它与星形映照。

多复变双全纯映照的几个偏微分不等式

本文建立了多复变数单位球上全纯映照的一些偏微分不等式 ,由此可映照本身的一些几何性质 ,并得到星形映照和螺形映照的充分判别条件 .

复HILBERT空间单位球上的零伦全纯映照

星形映照与螺形映照是多复变几何函数论中较早被研究的两种映照,在众多映照的性质研究中起着非常重要的作用.以复分析为主要研究工具,结合拓扑学中同伦的概念,提出复Hilbert空间单位球上解析同伦和零伦的概念,并得到零伦全纯映照的判别方法.同时从同伦的观点也得到星形映照和螺形映照的一些判别方法,这些判别方法与已知的一些结论是一致的.又复欧式空间为复无限维Hilbert空间的一个特例,因此所得结果对复欧式空间中的单位球也是成立的,推广一些已知的结论.

一类唯一极值Teichmǖller映照的判别法

给出一类唯一极值 Teichmüller映照的判别法 ,去掉已有的相关结果中关于φ0 ∈ L1loc(Ω )的假设 .

多圆柱上正规化双全纯星形映照的齐次展式

本文讨论单位多圆柱△ｎ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，…，ｚｙ ∈Ｃｎ：｜ｚ｜＝ｍａｘ ｜ｚｊ｜＜１｝上正规化双全 纯星形映照的表示形式．证明对这种映照ｆ的第ｊ个分量ｆｊ，有ｆｊ＝ｇｊｚｊ，（ｊ＝１，２，…，ｎ），这里 （ｇ１，ｇ２，…，ｇｎ）＇为△ｎ上的全纯映照．

一类唯一极值Teichmller映照的存在性

得到一类唯一极值 Teichmüller映照 g∈ Q({ φn} )

双全纯映照的一些偏微分不等式

该文在有界星形圆型域上建立一些与双全纯星形映照有关的偏微分不等式 .作为应用 ,给出有界星形圆型域上

B_p上α-凸映照

该文对当α≥0时给出Bp上α-凸映照与星形映照之间的关系,给出一些Bp上α-凸映照的例子.

F-H-调和映照的刘维尔型定理

该文研究了从黎曼流形出发到叶状黎曼流形的光滑映照和相应的F-水平能量泛函,称此类能量变分的临界点为F-H-调和映照,利用F-水平应力能量张量建立了关于F-水平能量增长性条件下F-H-调和映照的刘维尔型定理.

用非线性映照及逆映照法设计制备La_xBa_(1-x)TiO_3纳米晶的工艺参数

利用溶胶－凝胶法合成钡钛镧前驱体，经干燥、焙烧等工艺制备了一系列镧掺杂钛酸钡纳米多晶粉体，并通过ＸＲＤ确定原始晶粒尺寸。利用非线性映照以原始晶粒尺寸作为目标值对样本进行分类，并在分类图上进行逆映照，以对工艺参数进行设计。按设计结果进行验证实验，制备出了预期结果的镧掺杂钛酸钡纳米多晶材料。

单叶调和映照的反函数

设是在一个单连通区域上的单叶调和映照，我们证明了反函数ｚ＝ｆ－１（）也是调和映照的充要条件是ｆ为下面三类函数之一：（ｉ）单叶共形映照；（ｉｉ）仿射交换映照；（ｉｉｉ）具有形式ｆ（ｚ）＝Ａ［ａｚ＋β＋ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）－ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）］＋Ｂ的调和映照，其中Ａ，Ｂ，α和β是常数且满足条件Ｒ（ａｚ＋β）＞０，Ｚ∈Ｄ．

ε星形映照族(Ⅰ)

本文定义了ε星形映照族,用统一的观点来处理复Banach空间、Cn及C中的各种区域上的凸映照族与星形映照族,研究它们之间是如何过渡的,并讨论了其判别准则及Roper-Suffridge算子.

调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.

拟共形映照的爆破集问题

研究平面拟共形映照的爆破集性质 .找到了判别平面集合的双曲面积为无限的一个充分条件 ,对径向 K-拟共形映照的双曲面积进行估计 ,改进了近期由 Porter和 Reséndis所得到的相应结果 .

准凸映照齐次展开式的精细估计(英文)

本文给出C^n中单位多圆柱上和复Banach空间中单位球上的准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)f齐次展开式的精细估计,其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点.同时,还讨论了复Banach空间单位球上准凸映照的构造,它为准凸映照齐次展开式的精细估计提供极值映照.

关于一类近于准凸映照推广族齐次展开式的精确估计

在C^n中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上引入α次的β型近于准凸映照族,并建立了该族在C^n中的单位多圆柱上齐次展开式的精确估计,所得结果包含和推广了许多已知结论.

近星映照的齐次展开式的二次项估计

该文在C^n中的单位球B_n上,首先给出了正规化星形映照的齐次展开式的二次项系数上界的较精确的估计;其次利用Loewner链的性质,给出了近星映照的齐次展开式的二次项估计.