基于最大不动点模型的描述逻辑系统FLε的有穷基

研究了描述逻辑的有穷基问题,分析了有穷基在描述逻辑中的重要意义及其研究现状,并研究了形式概念分析中的属性蕴含和Duguenne-Guigues基问题.利用形式概念分析中Duguenne-Guigues基存在的证明结果,在F.Baader工作基础上设置了描述逻辑的描述背景,重新定义了描述背景下的属性蕴含,证明了带循环术语的描述逻辑系统FLε存在最大不动点语义(greatest fixed-points,gfp)模型,给出了带循环术语的描述逻辑系统FLε在最大不动点模型下的有穷基的存在性定理,并证明有穷基的可靠性和完备性.描述逻辑有穷基可以帮助知识工程师构建一个更适用于推理的描述逻辑知识库.

一致极小对、一致有界性及有穷基定理

本文使用最小板块的思想，揭示了泛代数领域中任一分配簇的任一代数都具有两个性质：（１）投射意义下一致极小对是存在的，（２）存在相对于整个簇而言的极小对投射的一致上界。用以上的结果，给出了著名的有穷基定理的一个简单的、构造性的证明。

对有穷格L生成的格簇V(L)有有穷基的一个证明

运用有格簇的多数优先项M(x,y,z),构造了DPSC性质中的两个主同余公式Γ1,Γ2,得出V(L)有DPSC性质,从而证明了有穷格生成的簇有有穷基的问题.

循环描述逻辑系统FL0最大不动点模型的有穷基

描述逻辑和形式概念格都是以概念为基础的形式系统,它们都有各自的优缺点,近年来人们开始将两者结合起来,取长补短。文中将形式概念分析的方法引入描述逻辑,研究了循环描述逻辑系统FL0在最大不动点语义下有限模型的有穷基。在形式概念分析中,属性有限的形式背景都存在Duguenne-Guigues基,文章将循环FL0的最大不动点模型作为描述背景,将FL0概念作为属性,定义了描述背景下的属性蕴含,证明了循环描述逻辑系统FL0的最大不动点模型也存在有穷基底。

半分配同余簇主同余的研究

分配同余簇是半分配同余簇的真子类,给出了半分配同余簇上的一个重要的相仿于分配同余簇上的结论.