构造函数法求解高考解答题中参数的范围

构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中的参数问题为例,利用构造函数的三种方法:移项构造法、作差构造法、分离参数构造法,对构造函数法在高考中的应用进行详细探究,旨在为中学数学教师和学生提供参考.

利用构造函数法求解导数不等式问题

导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得到原不等式的解.

浅析高考数学新结构卷中的构造函数问题

函数是高中数学的重要内容,它要求学生具备较强的综合能力,考查了学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.文章针对高中数学解题中如何有效应用构造函数法作探讨,并罗列部分实例,便于学生灵活应对新高考中的函数问题.

聚焦构造函数解决导数问题的常见题型

高考中有这样一类题型,题目中不给出具体的函数解析式,而是给出函数f(x)及其导数满足的条件,需要同学们据此条件构造抽象函数,再根据条件得出构造函数的单调性,应用单调性解决问题,该类试题具有一定的难度。

逆用求导法则 合理构造函数

以抽象函数为背景、旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的试题,是近几年高考和模考试卷中的一位“常客”,常以压轴小题的形式出现,解答这类问题的有效策略是根据所给表达式的结构特征,结合导数运算法则,合理构造出相关的可导函数,然后利用该函数的性质解决问题.不少学生由于对表达式的结构特征认识不足,不能顺利找到解决问题的切入点.笔者从一道模考题出发,梳理出该类问题的常见模型,并给出解决策略,供大家参考.

导数试题中构造函数的几种策略

如果导数试题含有f(x)和f′(x)的不等关系,或者选项中具有同构的形式,则需要构造函数求解.文章结合具体例子,介绍构造函数解题的几种策略.

合理构造函数,巧解导数难题

近几年高考数学小题压轴题和大题压轴题,多以导数为工具来解决比较大小、不等式的证明或求解参数的范围等问题。这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,而对函数的构造常常是打开局面的有力手段,也是解决导数问题的常用方法。在平时的学习和考试中,笔者发现在此类问题上同学们的得分率比较低,故本文汇总部分题型,以高考模拟题和联考题为例,归类总结,希望通过典例剖析,能帮助同学们形成方法策略,通过合理构造函数,从而达到思路上的突破。

多角度构造函数 进一步探究一道高考导数压轴题

本文进一步研究了2020年高考新课标I卷第21题,从函数形式结构展开研究,得到了构造辅助函数解决含参不等式恒成立问题的方法.

辅助函数与不等式的融合——关于高中数学导数公式构造函数解题的剖析

在不等式解题中,我们常常面对复杂的不等式无法一下解出,此时就可以引入辅助函数,利用函数的单调性进行解题.文章通过导数公式构造常见的四种辅助函数从而探究导数不等式的解题思路.

巧妙构造 导亦有道——构造函数在导数中的应用

构造函数在解决与导数有关的解不等式、求取值范围和比较大小等问题中发挥着重要的作用.通过构造函数可以巧妙地化解题目中的已知条件,同时抽象出题目中隐藏着的函数模型.本文尝试探讨构造函数在解决导数问题中的具体应用类型,通过几种常见的构造类型展示构造函数解决导数问题的巧妙之处.

构造函数 比较大小——从一道高考真题说起

构造函数,比较大小是高考的热点,下面我们一起来看一道2022年的高考真题.题目(2022年新高考Ⅰ卷7)设a=0.1e^(0.1),b=19,c=-ln0.9,则().A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b设f(x)=ln(1+x)-x(-1<x≤0),则f′(x)=1/1+x-1=-x/1+x>0.

构造函数法在高中数学解题中的应用策略

构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值,它改变了正向解题思维方式,避开原题目设计的障碍,通过构造一个新的辅助函数,来创新数学解题思路与方法,从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时,通过对条件与结论的深入分析和充分利用其关系与特点,并坚持相似性、直观性、等价性的原则构造熟悉的函数实现简捷快速有效解决问题.

C++程序设计中构造函数的探讨

首先介绍了类的构造函数特征和分类,举例说明了组合类对象和派生类对象构造函数的构造方法及调用次序;其次研究了使用缺省拷贝构造函数时,如果类中包含new运算符而导致指针挂起的原因,并给出了解决方法;最后介绍了转换构造函数的功能及使用转换构造函数进行类型转换的步骤。

构造函数法应用举例

在高考及平时考试中,经常会出现利用构造函数法来解决问题,而这种解决问题的方法偏偏是部分同学的“短板”,应引起我们的重视。构造函数法主要用来解决的问题有:比较大小,解不等式,证明不等式,求参数取值范围,求函数最值,化简等式等。解决问题的关键是仔细观察所给条件或所求结论,对它们进行整理、转化或变形,尝试找出其共同特征,看看能否将其化为符合某个函数一个或两个函数值的形式。

构造函数比较大小

2022年高考后,“今年高考数学难”等热词登上网络热榜.无论是教师还是考生都认为今年教育部考试院命制的6套试卷难度比较大,很多考生不适应.特别是比较大小的压轴小题难度大,选拔功能强,很多考生无从下手,也有部分教师也感觉讲不明白.现结合近几年的高考试题,介绍利用教材上的典型不等式或麦克劳林公式通过等价变形构造函数,利用函数的单调性比较大小.

高中数学解题中构造函数的有效应用

在高中数学解题训练中,教师应帮助学生掌握多种多样的解题方法,构造函数即为其中之一,能帮助学生优化解题步骤,提升解题的正确率.文章针对高中数学解题中如何有效应用构造函数法作探讨,并罗列部分解题实例.

构造函数法在高中数学解题中的应用——基于2021-2022年全国卷的分析

基于2021-2022年8套高考数学全国卷,从考查知识、试题特点和命题导向三个方面对试卷中应用到构造函数法的试题进行统计分析.基于高考在高中教学中的导向作用,提出在函数教学时应加强对函数概念本质的理解,注重构造思想的渗透.

C^(++)中的构造函数、析构函数剖析

本文详细分析了C++中构造函数、拷贝构造函数以及转型构造函数的作用,并深入探讨了构造函数、析构函数在派生类、虚基类中的不同作用规则以及调用次序。

新高考下的构造函数解题方法

构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究,总结利用构造函数解题的技巧,引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.

用构造函数法证明双变量不等式探究

两个变量的不等式证明题是导数知识应用的一个典型模型,有一定的解题难度,其中构造函数法是重要的解题措施,还需要一些变形技巧.