具有疫苗接种和标准发生率的ZIKV感染模型

研究了一类具有疫苗接种和标准发生率的ZIKV感染模型。利用再生矩阵方法,计算得出了模型的基本再生数(R_(0)),证明了模型平衡点的存在性以及局部稳定性。结果表明:当R_(0)<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。基于疫苗接种对病毒感染的影响,分析了疾病传播的动态。

具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS传染病模型分岔分析

本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性;接着利用庞加莱映射、中心流形定理和分岔理论详细讨论了跨临界分岔和flip分岔,而且给出了能很好验证理论分析的数值结果;最后给出了生物学的解释和主要的结论.

一类具有标准发生率的SIRS传染病模型的无病周期解

研究了一个具有标准发生率、脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的复杂动力学行为.首先构造了一个庞卡莱映射;然后利用映射的不动点及其特征值,得到了系统无病周期解的存在和稳定性的条件;接着详细讨论了系统从平凡解到无病周期-1解的跨临界分岔现象,以及从无病周期-1解到无病周期-2解的flip分岔现象;最后给出了能很好地验证理论分析的数值结果.

一类具有标准发生率的SI型传染病模型的全局稳定性

研究如下一类具有标准发生率的SI型传染病模型{ds/dt=rS（1-（S＋I）/K-β SI/（S＋I）, dI/dt=βSI/（S＋I）-dI。应用微分方程定性理论，给出了该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点的全局渐近稳定的充分条件。

一类具有标准发生率的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.

具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS模型稳定性分析

本文同时考虑脉冲接种和脉冲剔除策略,建立一个具有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质。首先,得到模型无病T周期解的存在性和疾病流行与否的阈值-基本再生数R_0;其次,应用Floquet定理证明了无病T周期解是局部渐近稳定的;然后,利用脉冲微分不等式证明了无病T周期解是全局渐近稳定的;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性。

脉冲接种具有标准发生率的传染病模型的稳定性

考虑了一类对易感人群实施脉冲接种具有标准发生率的传染病模型,得到了基本再生数R_0,当R_0<1时,利用脉冲微分不等式的比较原理和Liapunov函数,证明了无病周期解的全局渐近稳定,并分析了脉冲预防策略在传染病预防中的效果.

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.

一个具有标准发生率的扩散生态—流行病模型分析

本文考虑了扩散对一个具有标准发生率的生态流行病模型平衡态的影响。给出了一个非常数正稳态解不存在的充分条件,并以具有疾病的被捕食者的扩散系数为分歧参数考虑了非常数正稳态解的局部分歧。

具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果.

一类具有标准发生率和总人口变化的SIRS模型的全局稳定性分析

考虑总人口变化且康复个体不具终身免疫的情况,建立了一类具有标准发生率的SIRS传染病模型.应用更新方程得到了模型的基本再生数R0.通过构造Lyapunov函数证明平了衡点的全局稳定性.结果显示:当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1且失去免疫的速率(δ)充分大时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.

具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型

研究一项具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型。首先,通过构建Lyapunov函数和运用随机分析学理论,讨论了模型的全局正解的存在唯一性。其次,建立了传染病灭绝和持久的充分条件。最后,给出一些例子验证理论研究的合理性。

一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.

一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析

主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当R_0>1.

一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.

一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型的稳定性分析

研究一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型。讨论了系统平衡点的存在性和局部稳定性，并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。

总人口变动的具有隔离项的传染病模型

根据“仓室”理论,建立了有隔离项的SIQS和SIQR传染病模型,所建模型中,易感者和染病者都有常数输入,疾病的发生率分别是标准发生率和双线性发生率。

具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型研究

该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈值动力学.

血吸虫病在多个染病者群体传播的S-DI模型的稳定性分析

主要介绍血吸虫病在多个染病者群体传播的S-DI模型,对于两种不同的发生率产生不同的模型,分别求出其平衡点及疾病爆发的阈值,并且分别判断出无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并进行了数值模拟。