基于概率的震级完备度方法评估云南地震台网的监测能力

为了科学评估云南地震台网的监测能力,分析云南地区的地震监测能力时空分布特征,采用基于概率的震级完备度(PMC)方法,利用2009-2023年云南地震台网地震目录、震相和台站信息等数据,计算了云南地震台网在云南地区的平均地震监测能力和在不同深度的监测能力,得到滇中、滇西局部地区的基于概率的完备性震级M_(P)=1.5,云南全境基本都能监测到2.5级地震。评估了研究时段内云南地震台网台站监测能力的演变,发现部分台站的监测能力持续下降。但自2018年增加20个台站后,云南2.0及2.5级地震的监测范围有一定的扩大,但微震监测能力提升不明显,可能是因为2018年以来云南一直处于小震弱活动状态。最后,对应用PMC方法规划提升台网监测能力进行了展望。

概率计算及混合概率计算

非位置概率数的计算机制已经成为边缘计算片上系统的新范式.本文介绍了概率计算(stochastic computing)的起源、发展和目前国内外的研究现状.针对传统概率计算存在诸如计算时延长、脉冲串信息携带效率低等问题,本文提出了二进制数-概率脉冲串混合编码的混合概率数概念,并从数的表示机理上阐释了二进制数、概率数和混合概率数的数理关系,进而揭示了混合概率计算所具备的低时延、高算力和高能效比的计算特点.本文基于40 nm CMOS工艺设计混合概率深度神经网络,该神经网络芯片在内核面积仅0.73 mm×0.73 mm的条件下,设计4544个乘累加(MAC)单元.在时钟频率400 MHz条件下,总功率为102.3 mW,其中动态功耗仅97μW.通过ASIC芯片的实验测试表明,混合概率计算作为一种全新的颠覆性计算范式,与其他确定性、可扩展和全并行等概率计算方案相比,其能效比分别提高了50倍、2.5倍和3.26倍.

基于贝叶斯图注意力Transformer的航空发动机剩余使用寿命概率预测

航空发动机作为飞机的心脏,其健康状态对飞机的安全飞行至关重要.深度学习强大的数据挖掘能力,为通过海量历史数据预测航空发动机的剩余使用寿命提供了新方法.然而,传统基于深度学习的方法大都关注于挖掘数据在时间上的关联,而忽略了多个传感器监测数据之间复杂的非欧氏空间关系.此外,少有研究考虑数据或者预测过程本身具有的不确定性,缺乏对预测结果可靠性的评估.为解决上述问题,本文提出了一种基于贝叶斯网络和图注意力Transformer的航空发动机剩余使用寿命概率预测方法.将图注意力机制融入Transformer的时间多头注意力模块,结合图注意力网络在空间特征提取上的优势和Transformer模型在时间特征提取的优势,实现数据特征时空关系的联合提取.同时,利用改进的贝叶斯网络度量预测不确定性,在得到剩余使用寿命预测点值的同时给出相应的置信区间.最后,通过在公开航空发动机数据集上的实验,证明了所提模型的有效性和先进性.

基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标

非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性.

因素空间理论下的因果概率推理分类算法研究

机器学习方法与因果推理结合能极大地提升方法性能。为探究因果概率正逆向推理的分类效果,基于因素空间理论下的因素概率论,利用条件概率,研究正向因素概率推理原理及模型并提出正向因果概率推理分类法(forward causal probabilistic inference classification algorithm,FCPIC)和简化条件的可取度分类法;研究逆向因素概率推理原理及模型并结合贝叶斯网络提出逆向因果概率推理分类法(reverse causal probabilistic inference classification algorithm,RCPIC)。将3个分类算法与KNN(K-Nearest neighbor)和SVM(support vector machine)算法进行实例对比验证,研究结果表明:FCPIC算法、可取度分类算法和RCPIC算法简单有效、具有可行性和实用性,且可取度分类法和RCPIC算法性能优于SVM和KNN算法,FCPIC算法对实际数据预测中必要类有查全需求的情况更优。研究结论丰富了因素空间的理论研究和应用价值。

频率型联系概率与随机事件转化定理

为进一步研究联系概率与概率的关系,借助一种新的"掷硬币"和"掷骰子"随机试验,导出频率型概率的联系概率。在此基础上给出随机事件的"转化定理"与"大概率原理",并讨论其与"小概率原理"的关系。以"掷骰子"为例给出同异反联系概率和多元联系概率的定义,说明频率型联系概率与古典概型、几何概型的联系概率具有同样的数学形式和性质,实例表明联系概率客观地反映了随机试验结果。

导弹命中精度的序贯截尾概率圆检验方法

针对圆概率偏差检验难以直接计算的问题,提出序贯截尾概率圆检验方法,以目标点为中心,绘制两个同心圆,其中小圆以内区域为接受域,大圆以外区域为拒绝域,中间区域为继续试验域,在此基础上定义了序贯检验的基本决策规则,给出了双方风险及平均试验次数计算模型,提出了两种不同的决策阈值优化计算模型,通过求解优化问题确定接受域及拒绝域半径。利用数值仿真分析了两种不同决策阈值计算方法下检验方案中的各类参数,其中以平均试验次数最小为优化目标的计算模型具有更好的工程实用性。

全概率公式的基本应用

全概率公式作为概率论中最基本的公式之一,是新教材中一个新增的知识点,也是条件概率与概率乘法公式的深入与综合应用,为解决各种各样的限制条件或其样本空间较为复杂的概率问题提供了一个有力的工具。它使得概率问题的设置与应用更加丰富多彩、灵活多变、创新不断,已成为新高考中的一个热点与亮点。

由一道概率题引发的思考

概率与统计是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.在解决概率问题时要体会概率模型的作用,要学会利用概率思想和方法去分析和解决问题,本文结合一道概率题加以分析.1考题再现及简要说明例1某单位有职工2000人,想通过验血的方法筛查出某种病毒携带者.假设携带病毒的职工占a%,若对每个人的血样逐一化验,需化验2000次.

面向类不均衡数据的多任务博弈概率分类向量机

在工程实际中获取的故障样本往往会呈现不均衡特点,同时传统的分类模型也会存在局限性。针对这些问题,基于稀疏贝叶斯理论、模糊隶属度等理论,提出了一种多任务博弈概率分类向量机(MGPCVM)分类方法。首先,在MGPCVM的目标函数中,设计了博弈因子,将不同类样本质心间的博弈信息赋予每个样本特定的样本质心敏感值,以解决传统分类器对不平衡数据集分类表现较差的问题;然后,在贝叶斯框架理论下,采用截断高斯先验分布的方法,使样本参数的正负与对应的标签信息相一致,且使样本质心敏感值产生了稀疏估计;最后,将MGPCVM方法应用于两种不同实验平台采集的滚动轴承实验数据处理,进行了故障诊断有效性验证。研究结果表明:在不同的不平衡比(IR)下,MGPCVM方法的准确率均保持在95%以上,相对于支持向量机(SVM)、概率分类向量机(PCVM)等方法提升了4%~8%;与典型向量式分类方法相比,MGPCVM方法可以在不平衡数据条件下表现出优越的分类性能,适用于实际工况中数据失衡的分类问题。

动力荷载下结构非线性概率模型参数估计及失效概率预测

文章提出基于贝叶斯推理的结构非线性概率模型参数估计方法,结合非线性参数的后验概率分布估计结果,实现结构在动力荷载作用下的失效概率预测。利用结构实测加速度响应作为输入,构建贝叶斯推理的似然函数,采用过渡马尔可夫蒙特卡洛(transitional Markov chain Monte Carlo,TMCMC)算法估计非线性概率模型参数的后验概率分布。当模型参数的后验概率分布被计算之后,利用更新后的参数后验概率分布作为输入,通过随机抽样算法预测结构在动力荷载作用下的失效概率。为验证方法的可行性,对地震荷载作用下的5层钢框架结构进行数值模拟,通过钢框架结构的缩尺振动台试验进一步验证该方法的有效性。研究结果表明:该方法能够准确实现非线性模型参数的后验概率密度计算,能够对结构在地震荷载下的失效概率进行有效预测。

基于概率增益模型的强震概率预测研究

为提高云南地区及邻区强震中短期预测的准确度,通过强震发生前不同地震前兆指标的对比研究,发现仅用单项指标很难提高预测的准确度。挑选出能从不同侧面反映强震发生规律的6项指标,采用概率增益模型对这些指标进行综合处理,通过估算每种地震前兆的概率增益来定量判定地震发生的可能性,最终得到可用来预测云南地区及邻区M≥6.0地震未来中短期发生可能性大小的综合概率P指标。计算分析表明:①使用综合概率P预测未来半年云南地区及邻区M≥6.0强震,能通过R值检验;②取P异常阀值为20%、30%,可对强震进行不同级别预警,P值小于20%为安全,P值为20%~30%为黄色预警,为云南地区及邻区未来存在发生M≥6.0地震的可能性;P值大于30%为红色预警,表示未来半年云南地区及邻区将发生M≥6.0地震。

随机地震作用下隧道动力响应的概率密度演化分析

由于地震动的随机性特征,确定性方法难以完全考虑地震动复杂随机性特点,采用随机分析方法研究隧道结构的地震响应对地下结构抗震设计具有重要的现实意义。以软土场地中圆形隧道结构为研究对象,建立典型工程场地下土体-隧道整体非线性动力相互作用分析模型,利用随机地震动模型生成符合抗震设计规范要求的非平稳地震动,将概率密度演化分析方法引入到隧道结构抗震分析中,初步探讨了隧道结构抗震性能概率密度演化特征,并以隧道倾斜角为抗震性能指标,利用概率密度演化方法求解隧道结构响应的概率密度函数,得到隧道在无破坏、轻微破坏、中等破坏和严重破坏时隧道倾斜角的超越概率。研究结果表明:隧道倾斜角在四种破坏状态下的超越概率分别为98.88%,86.10%,30.90%和3.70%;提出的概率密度演化方法可以准确获取隧道倾斜角瞬时概率信息,为研究隧道结构抗震性能的概率演化特征提供了新的思路和途径。

P值之争与管理学研究:先验概率的意义

P值之争的本质是人们把统计检验和统计推断混淆,直接用统计检验结果来进行统计推断.这导致许多似是而非的理论被接受.统计检验犯错的是假阳性概率.统计推断犯错的是假阳性之反概率.两种概率之间的数值关系受先验概率影响很大.先验概率越高,利用统计检验的结果进行推断所犯错误概率就越小.如果先验概率很小,即使假阳性概率很小,利用该结果进行推断所犯错误概率也很大.本文以管理学研究为例,提出解决该问题的办法是,通过与现实和与理论的双重对话来掌握先验概率,以提高基于统计检验的结果进行统计推断的可靠性.本文的科学哲学意义是,揭示了科学研究是先验与经验相统一的本质,以及科学研究的不充分决定性的特征.

加权概率犹豫模糊集多属性群决策算法及应用

对于概率犹豫模糊集中的不同隶属度值赋予了决策专家的综合权重,由此构造出一种蕴含信息量更大、更方便解决决策问题的概率犹豫模糊集合——加权概率犹豫模糊集.针对加权概率犹豫模糊集中的加权概率犹豫模糊元,在使用三维点坐标进行描述的基础上建立加权概率犹豫模糊元的三维得分值模型、三维离差值模型、2个加权概率犹豫模糊元的几何距离模型以及大小判别准则.结合决策专家的综合权重与属性的综合权重提出一种确定正理想方案与负理想方案的方法,基于TOPSIS思想给出一种新的贴近度公式,并利用新的贴近度公式来鉴别各方案优劣.最后,通过一个数值算例说明文中理论与方法的可行性.

广义概率密度演化方程的Chebyshev拟谱法

概率密度演化方法(probability density evolution equation,PDEM)为非线性随机结构的动力响应分析提供了新的途径.通过PDEM获得结构响应概率密度函数(probability density function,PDF)的关键步骤是求解广义概率密度演化方程(generalized probability density evolution equation,GDEE).对于GDEE的求解通常采用有限差分法,然而,由于GDEE是初始条件间断的变系数一阶双曲偏微分方程,通过有限差分法求解GDEE可能会面临网格敏感性问题、数值色散和数值耗散现象.文章从全局逼近的角度出发,基于Chebyshev拟谱法为GDEE构造了全局插值格式,解决了数值色散、数值耗散以及网格敏感性问题.考虑GDEE的系数在每个时间步长均为常数,推导了GDEE在每一个时间步长内时域上的序列矩阵指数解.由于序列矩阵指数解形式上是解析的,从而很好地克服了数值稳定性问题.两个数值算例表明,通过Chebyshev拟谱法结合时域的序列矩阵指数解求解GDEE得到的结果与精确解以及Monte Carlo模拟的结果非常吻合,且数值耗散和数值色散现象几乎可以忽略.此外,拟谱法具有高效的收敛性且序列矩阵指数解不受CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)条件的限制,因此该方法具有良好的数值稳定性和计算效率.

考虑新能源随机性的新型电力系统图深度学习稳定指标概率分布评估模型

新型电力系统的新能源大规模随机性出力特点导致目前在线暂态稳定扫描结论面临失效风险,这一问题从元件建模精度、系统拓扑适应性和计算速度三个方面同时对现有方法提出挑战。因此提出了基于重概率化改进的置信带方法和图深度学习的稳定指标概率分布及置信带评估模型,通过图深度学习模型快速评估少量采样点,再由重概率化置信带方法扩增结果,利用标签共现知识引导时域仿真对准确率进行增强,最后使用置信带方法给出随机出力下的稳定概率分布和区间形式的评估结论。该方法优点在于利用了图深度学习的拓扑适应能力和快速计算特点,且不受元件建模精度限制,置信带计算结论具有可靠的理论背景,能够评估稳定概率分布。在IEEE-39和IEEE-300节点系统上的评估精度验证表明,所提方法能够高精度地预测指定方式暂态稳定指标,并给出可靠的概率评估结论。

随机样本数据的概率表征方法

本文通过算例分析了参数概率表征方法的适用性和有效性.对于非参数概率密度估计,介绍了几种拟合变量概率密度函数的方法,通过算例对比了不同方法的拟合效果.

《应用概率统计》征稿简则

一、《应用概率统计》是中国数学会概率统计学会主办的全国性学术刊物,刊登概率论与数理统计领域在理论或应用方面具有创新的学术论文,包括最新成果的综述报告,并选登高等学校和科研单位的教学与应用成果简报。二、来稿要求和注意事项:1.来稿请采用Ctex或LaTeX按本刊模板排版,自留底稿。来稿需控制在15页以内,可在投稿时增加附录。原稿必须是在中外文正式刊物上未发表的论文。本刊严禁一稿多投,重复内容多次投稿。一年后本刊尚未处理结束的来稿,作者如需改投它刊,务必来函通知本刊编辑部。

《应用概率统计》征稿简则

一、《应用概率统计》是中国数学会概率统计学会主办的全国性学术刊物,刊登概率论与数理统计领域在理论或应用方面具有创新的学术论文,包括最新成果的综述报告,并选登高等学校和科研单位的教学与应用成果简报。二、来稿要求和注意事项:1.来稿请采用Ctex或LaTeX按本刊模板排版,自留底稿。来稿需控制在15页以内,可在投稿时增加附录。原稿必须是在中外文正式刊物上未发表的论文。本刊严禁一稿多投,重复内容多次投稿。一年后本刊尚未处理结束的来稿,作者如需改投它刊,务必来函通知本刊编辑部。