Stein极大函数的加权模不等式

设为单位球面Sn-1上的正规面测度,使用插值方法和Mellin变换,得到了Stein极大函数Mf(x):=supr>0|r*f(x)|的加权模不等式.

Stein极大算子的加权模不等式

利用分解球面测度的方法 ,对Stein球面极大算子M进行研究 。

几个复数模不等式及其在L^p(E,μ)中的应用

用分析法得到了几个复数模不等式,给出了这些不等式在空间Lp(E,μ)(1≤p<+∞)中相应的范数不等式,并讨论了它们的一些应用.

空间环的分块对称化和模不等式

本文在n(≥3)维欧氏空间R^n中建立了环的分块对称化原理,同时给出了环模的一个估计不等式,从而为研究空间拟共形映照提供了一种几何工具。

曲线族的模不等式

研究了曲线族的模 ,得到了 :1 )设Γ是 Rn 中连结不相交的曲线α1 与α2 的曲线族 ,若d(α1 ,α2 )≥ r,minj=1 ,2 dia(αj)≤ s,则 M(Γ )≤ 1 +srnΩn. 2 )设Γ是连结 Rn 中的闭连集 F1 与 F2 的曲线族 ,若minj=1 ,2 dia( Fj)≥ ad( F1 ,F2 ) ,则 M( Γ)≥ C( n,a) . 3 )设 R=R( C,C0 )是 R2 中的环 ,D表示 R2 \C中含 R的一个分支 ,α,β是 C上两条不相交的子曲线 .若 ΓR,ΓD 分别是 R与 D中连结 α和 β的曲线族 ,则 M( ΓR)≤ M( ΓD)≤φ( mod R) M(ΓR)

极大算子的加权模不等式一种记注

本文给出了加权模不等式成立：

一类向量值的加权模不等式

对于向量值函数空间LpB(Rn,ωdx)中的极大算子,利用Ho..lder不等式及广义Minkowski不等式,对给定的权函数v(x)≥0存在另一个权函数ω(x)<∞,a.ex∈Rn,使得Hardy-Littlewood极大算子从LpB(Rn,ωdx)到Lp(Rn,vdx)是有界的.

齐型空间上极大函数的一类加权模不等式

证明齐型空间上极大函数的加权赋L(p,q)范数的不等式成立。

向量值函数的加权模不等式

基于H-L极大算子在加权向量值函数空间的推广,证明了权函数υ(x)≥0,存在一个与υ(x)有关的权函数ω(x)且ω(x)<∞,a.e.x∈Rn,使得向量值的H-L极大算子M从Llpq(Rn,ωdx)空间到Lp(Rn,υdx)空间是有界的,当且仅当∫Rnυ(x)(1+|x|n)-pdx<∞成立.利用双倍性质、H lder’s不等式等证明了其充分性;利用特征函数构造出向量函数证明了其必要性.

多线性奇异积分算子的加权模不等式

建立了多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子及其相关极大算子的交换子的一些加权Lp估计.

一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式

证明了一类拟微分算子T及其与BMO∞函数生成的交换子在加权Morrey空间上有界.此外,也得到了算子T在加权Morrey空间上的弱有界性.

Fourier变换的加权模不等式(英文)

给定 p,q 满足1<p≤2,1<q≤p′,B.Muckenhoupt 提出了如何特征地刻划非负函数 u(x),使加权不等式(∫_(R^n)|(?)(x)|~qu(x)dx)^(1/q)≤C‖f‖_p对任何 f 成立,其中(?)表示 f 的 Fourier 变换。本文证明了上述问题等价于特征地刻划非负函数 u(x),使不等式:((?)|a_h|~q∫_(E_k^r)u(x)dx)^(1/q)≤Cr^(n/p′)(∫_[-n,n]~n|(?)(a_k(?)e^(ikmxm))|~pdx)^(1/p)对任何 r>0及(有限)数列{a_k}成立,其中,k=(k_1,k_2,…,k_n),E_k^r是立方体{x=(x_1,x_2,…,x_n):k_mr≤x_m<(k_m+1)r,m=1,2,…,n}。本文还考虑了 Fourier 变换的弱型加权模不等式,给出了一必要条件。作为应用,我们给出了 Fonrier 级数的L^p[-π,π]范数估计。

Fourier变换在球面上的限制的加权模不等式(英文)

设Tf=f|s^(n-1)是Fourier变换在单位球面S^(n-1)上的限制,对于1≤q≤2≤p<∞,本文给出了使加权不等式 integral from n=s^(n-1)|Tf|~qdθ)^(1/q)≤C(integral from n=R^n|f(x)|~p|x|~adx)^(1/p)成立的充要条件是n(p-1)>a>((n+1)/2)p-n。

一类振荡奇异积分算子的加权模不等式

本文考虑一类振荡奇异积分算子在L^p(R^n)上的加权模不等式,得到几个结果.

应用复数模不等式巧解等式问题

用复数模不等式|z1+z2|≤|z1+|z2|解决一些条件等式的证明问题,往往有意想不到的效果.

齐型空间上分数次积分算子的双权模不等式

本文将文献［ｌ］的部分结果推广到齐型空间。令Ｉα为齐型空间（Ｘ，ｄ，μ）中的分数次积分算子，对于一个在Ｘ的正测度集上的非负权函数ｗ，存在一个在某个正测度集上的非负权函数ｖ和一个常数Ｃ，使得不等式成立。其充分必要条件在本文中给出并作了证明。

一类向量值的加权模不等式

在本论文中 ,我们得到了关于权函数υ(x)≥ 0的Hardy—Littlewood极大算子 ,存在某些ω(x) <∞ a .ex∈Rn,从LpB(Rn,ωdx)到Lp(Rn,υdx)

一位势算子的双权模不等式

本文考虑位势算子I_a从L^(n/a)(Wdx)到加权BMO_v空间的有界性,给出了一个充要条件.

怎样正确使用模不等式

先从一个例子谈起。 例1 x为何值时,y=（（x2+3））1/2+（（x2-8x+17））1/2取得最小值。 解法1 （错解） 令z1=x+31/2i,z2=（x-4）+i,则y=(x2+(31/2)2)1/2+（（x-4）2+1）1/2=|z1|+|z2|≥|z1+z2|=|（2x-4）+(31/2+1)i|=(（2x-4）2+(31/2+1)2)1/2。当z1=kz2（k】0）时,不等式取等号,y取最小值。