具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解（英文）

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x'(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解。在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ'(λΖ)-αψ'(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ~2z)-αψ(λz)]ψ'(z)+β~2ψ(z)ψ'(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg'(γz)-αg'(z)]=[g(γ~2z)-αg(γz)]g'(z)+βg'(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ^(-1)(Ζ))-αz],x(z)=1/β[g(γg^(-1)(z))-αz].

Zygmund微分映射的正则点

该文的主要结果是:对任意Zygmund类C^(p,Z)映射f:R^n→R^m,若(n-m)/2≤p≤n-m-1,则有mesK_f>0或者mesC_f>0.这个结果给出了Hirsch问题的部分回答.

一致椭圆扩散过程的正则点判据(英文)

本文研究了一致椭圆扩散过程的点的正则性判别准则 ,得到了x是B的正则点的充要条件。此结果可视为布朗运动中的Wiener判别法的推广。

关于正则点的两个性质

文（1）给出了正则点的定义：在△ABC中,若点Z满足AZ·BC=BZ·CA=CZ·AB,则此点称为正则点.

真拟弱几乎周期点和拟正则点

T为紧致度量空间X上的连续映射,M(X)为X上所有Borel概率测度.设x∈X,记Mx(T)为概率测度序列{1n∑n 1i=0δTi(x)}在M(X)中的极限点的集合,其中δx表示支撑集是{x}的点测度.记W(T)和QW(T)分别为T的弱几乎周期点和拟弱几乎周期点集.本文证明,如果(X,T)非平凡且满足specifcation性质,则存在x,y∈QW(T)\W(T)(称为真拟弱几乎周期点),分别满足μ∈Mx(T),x∈Supp(μ)和ν∈My(T),y∈/Supp(ν),回答了周作领等提出的公开问题.Mx(T)在弱拓扑中是紧致连通集,所以,要么是单点集,要么是不可数集.如果x∈QW(T)\W(T),则Mx(T)是不可数集.一个自然的问题是,怎么刻画M x(T)是单点集的点x(这时x称为拟正则点).本文给出M x(T)是单点集的充要条件.

在点正则变换下赫耳顿势映射至潘歇-推劳Ⅰ势(英文)

利用在点正则变换下形不变势的映射方法 ,我们从潘歇 推劳Ⅰ势的已知结果求得了赫耳顿势的束缚态能谱与本征函数。

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法。其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法。对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解集。

在点正则变换下双原子分子的广义Hulthn势映射至Pschl-TellerⅠ势(英文)

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法 ,找出了该问题需要的点正则变换 ,建立了双原子分子的广义Hulth啨ｎ势和Ｐ schl TellerⅠ势之间的关系 ,并由P schl TellerⅠ势的束缚态能级和波函数 。

线性反馈系统空间中的正则点

本文首先建立线性反馈动力系统与输入-状态微分双箭图的表示之间的对应关系,然后通过计算该双箭图表示的Belitskii典范形,用表示论的方法完全决定了线性反馈动力系统空间的正则点.

在点正则变换下D维谐振子势映射至N维氢原子势(英文)

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法 。

正则平衡点及其性质

Nash证明了任何n人有限非合作博弈Nash平衡点必存在。一些学者对Nash平衡点进行了精炼,并提出了相应的精炼概念。本文介绍了双矩阵博弈的基本模型,证明两种不同平衡点定义的等价性,进一步在双矩阵博弈中分析正则平衡点的性质。

点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1。

基于图像集匹配(ISM)的正则化最近点法在视频人脸识别中的应用

针对视频人脸识别中传统的图像集算法受光照、表情、姿态及遮掩等变化而影响识别性能的问题,提出了一种图像集匹配的正则化最近点算法。首先,将图库图像集和探针图像集建模成正则化仿射包,利用迭代器自动确定两个图像集间的正则化最近点;然后,利用最近子空间分类器最小化正则化最近点;最后,根据正则化最近点之间的欧氏距离及结构计算RNP集之间的距离,并利用最近邻分类器完成人脸识别。在Honda/UCSD、CMU Mobo和YouTube三大视频人脸数据库上的实验验证了所提算法的有效性及可靠性,实验结果表明,相比其他几种图像集人脸识别算法,所提算法取得了更好的识别效果,同时,大大减少了训练及测试总完成时间。

点正则变换下Woods-Saxon势映射Pschl-Teller I势

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法,给出了Woods-Saxon势和Pschl-Teller I势之间的点正则变换关系,并由Pschl-Teller I势的束缚态能级和波函数求得了Woods-Saxon势的束缚能级和波函数.

基于熵自加权联合正则化最近点的图像集分类算法

图像集分类算法通过充分利用图像的集合信息来提高识别性能,得到了广泛的关注。但是现有的图像集分类算法存在如下问题:1)需要样本满足某种概率统计分布;2)忽略了图库集类与类之间的互斥性;3)对非高斯噪声不具备鲁棒性。为了解决上述问题,提出了一种基于熵自加权联合正则化最近点的图像集分类算法(SRNPC)。首先在测试集中寻找唯一的全局联合正则化最近点,同时最小化该点与每个图库集中正则化最近点之间的距离;然后,为了增强类之间的判别力以及对非高斯噪声的鲁棒性,引入一种基于熵尺度的自加权策略来迭代更新测试集与各个图库集合之间的熵加权权重,得到的权重能够直接反映测试集与每个图库集之间相关性的高低;最后,利用测试集和每个图库集之间的最小残差值获得分类结果。通过在UCSD/Honda、CMU Mobo和YouTube这三个公开数据集上与当前主流的算法进行的对比实验结果表明,所提出的算法具有更高的分类精度和更强的鲁棒性。

正则 K-T 点的通有稳定性

利用Ｍ．Ｋ．Ｆｏｒｔ．Ｊｒ（１９５１）的结果，运用Ｊ．Ｙｕ（１９９２）的方法，研究了约束极值问题的正则Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ点（简称正则Ｋ—Ｔ点）的通有稳定性，指出：在绝大多数的约束极值问题中，所有正则Ｋ—Ｔ点是稳定的。

两点正则问题的多元H-B插值

研究两点正则问题的多元Ｈ－Ｂ插值。

参数曲面奇点的性质

从参数曲面奇点的定义出发,给出了参数曲面上奇点成立的条件,并得到了参数曲面奇点处的第一基本形式、第二基本形式及高斯曲率。在此基础上,找了Bézier曲线曲面奇点产生的原因。

Navier-Stokes方程简单分歧点的扩充系统

构造了定常 Navier-Stokes方程简单分歧点的扩充系统 ,把简单分歧点转化为扩充系统的正则点 ,从而为此类分歧数值计算问题提供了有效的方法 .

积的压缩映象的某些不动点定理

在完备度量空间上研究了可换积的压缩映象，从而建立了若干不动点定理，证明了不动点存在性、唯一性。它们是参考文献〔１〕～〔４〕的主要结果的改进、统一和发展。