新高考不等式求最值的压轴题型解密

一、利用不等式的性质求最值例1设α,β,γ为互不相等的三个实数,且α+β+γ=kπ,k∈Z,则()。A.sinα+sinβ+sinγ≥1 B.|sinα|+|sinβ|+|sinγ|≥1 C.cosα+cosβ+cosγ≥1 D.|cosα|+|cosβ|+|cosγ|≥1解:利用||a|-|b||≤|a±b|≤|a+b|和三角公式及有界性进行探究。

构建方程求最值,数形结合探本质

函数最值问题涉及到函数解析式结构,而且当函数解析式结构复杂时,问题往往也较难解决,本文以一道经典试题为题,通过探究该题的解答过程,很好体现了如何构建方程,采用数形结合思想解答函数最值问题,现将笔者的思考展现如下,以飨读者.

利用基本不等式求最值的常用策略

众所周知,基本不等式的主要功能就是计算代数式(或函数)的最值,那么在具体的解题过程中有哪些常用策略呢?本文归类解析,以期帮助读者厘清疑惑,逐步提升解题技能.1利用基本不等式的“变形式”,巧求最值对于有关代数式的最值问题,可灵活利用基本不等式的变形式达到巧妙解题的目的.

利用基本不等式求最值题型解析

基本不等式反映了两个正数的算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。解题时,有些问题不能直接应用基本不等式求解,需要进行恒等变换,构造出基本不等式的适用背景———“一正、二定、三相等”进行求解。

利用基本不等式求最值的策略技巧

基本不等式是高考的热点问题,是常考常新的内容,是高中数学中一个重要的知识点,在解决数学问题时有着广泛的应用,尤其是函数最值问题。它反映了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系,具有很强的技巧性。

基本不等式求最值的四类经典问题

不等式求最值的实质是ab≤(a+b)/2≤√((a^(2)+b^(2))/2(a,b>0),ab≤((a+b)/2)^(2)≤(a^(2)+b^(2))/2(a,b∈R)的灵活应用。下面将对基本不等式求最值的经典问题进行归纳提炼,期望大家通过练习、感悟,能打通自己思维的“堵点”,提升对基本不等式的应用能力。

引进参数求最值的方法

介绍一种引进参数求最值的方法。

利用柯西不等式求最值问题中的易错点剖析

在人教版选修课程数学4-5中,“柯西不等式”占着举足轻重的地位。应用柯西不等式不仅可以证明不等关系,更能求解不少最值问题。而这些最值问题的解决需要同学们熟悉柯西不等式的结构形态及其等价变形,既有通性通法,又有变形技巧。本文将例说应用柯西不等式求解最值问题时的易错点,与读者共赏。

基本不等式求最值中“定值”的必要性

在高中数学必修五中，关于基本不等式的应用，我们常说“和定等积大，积定等和小”，也就是：两个正数，若“和”为定值，则在它们相等的时候“积”取得最大值；若“积”为定值，则在它们相等的时候“和”取得最小值．

由放缩法求最值引发的思考

笔者在某校听了一节关于“平面向量数量积中的最值问题”的公开课.授课教师和学生在讨论某一问题时,出现了“让学生和观课老师都有疑惑”的情况.结合上课片段,以及课后的研讨,形成以下思考与同行们交流分享.

求最值的三招(初一、初二、初三)

中考或初中数学竞赛中也有求最大(小)值问题,这里介绍三种常用的方法,初中同学也完全能掌握.

从“利用不等式求最值”习题课的设计谈起

在高二代数中,不等式的证明这一单元既是教学的重点,也是难点,这不仅仅是因为不等式证明具有方法灵活多样的特点,也因为不等式知识与高一学生的函数知识紧密相联,题型上更加丰富多变,解题思想方法上又有所提高.基于这样的认识。

运用线性规划思想探求最值一例

问题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(b>a>0)在实数集R上非负,求a+b+c/b-a的最小值.这是以二次函数为背景的求最值问题,要解决的问题涉及函数中有三个参量.为此,先由函数f(x)=ax2^+bx+c(b>a>0)在实数集R上非负,转化为{b>a>0,b^2-4ac≤0.

谈解析几何求最值方法

平面解析几何中求最值问题很多,搞好这一内容的教学对培养学生思维能力,提高解决实际问题的能力是非常重要的,在解平面解析几何的最值问题中,如何掌握解题的思想方法,有哪些方法可以借鉴,本文进行了认真探讨.1 利用形如y=ax^2+bx+c的二次函数求最值时,常采用的配方法。其目的是求出抛物线顶点坐标:

求最值的十种方法

探求最值是初中数学中的一个热点内容,也是初、高中知识衔接的重要内容.这种题型涉及变量多,条件多,技巧性强,要同学们有较强的数学转化和创新意识.同学们对这类问题感到无从下手,本文结合实例介绍求解这类问题的十种方法,供参考:

用线性规划求最值

线性规划是直线方程的一个应用,自引入到高中新教材后,成为高考的必考内容,尤其是用线性规划求最值的高考试题,频频出现,此类问题大体有四类;

用均值不等式求最值中的拆项问题

在用均值不等式求最值问题中,关健性的步骤是如何对给定的函数进行合理的分拆并找出使均值不等式中等号成立的点.这不仅需要准确地把握概念,而且需要一定的基本功与技巧.所以在处理这类问题时,稍不留神将会导致错误.