混沌动力学模型在我国能源生产预测中的应用

根据能源系统的复杂性以及我国能源生产的实际情况 ,将混沌动力学原理与经济学原理相结合 ,建立能源生产函数的哈维尔摩模型 ,并通过分析该模型的混沌动力学特性 ,证明利用该模型研究能源系统的生产情况是适合的 ,利用该模型对能源生产预测是可行的 通过与其他传统的预测方法相比较 ,进一步证明用混沌动力学模型进行预测优于其他预测方法 文中又运用该模型对我国能源生产总量作短期预测 ,分析未来能源生产发展趋势 。

高维非线性系统的全局分岔和混沌动力学研究

综述了Melnikov方法的发展历史,从1963年苏联学者Melnikov提出该方法开始,一直到目前广义Melnikov方法的提出和发展.Melnikov方法的发展历程可以概括为3个阶段,分别综述了每一个阶段Melnikov方法的扩展和应用,论述了国内外在该方向的研究现状和所获得的主要结果,指出了各种Melnikov方法之间的联系、存在的问题和不足.为了对比两种研究高维非线性系统多脉冲混沌动力学的理论,本文综述了另外一种全局摄动理论,即能量相位法,总结了该方法十几年来的发展历史以及国内外的理论研究成果和工程应用实例,阐述了能量相位法发展的根源以及与Melnikov方法的内在联系,比较了能量相位法和广义Melnikov方法两种理论研究对象的差别,以及各自所存在的不足和问题.简要论述了能量相位法和广义Melnikov方法的理论体系,并利用广义Melnikov方法分析了四边简支矩形薄板的多脉冲混沌动力学,数值模拟进一步验证了理论研究的结果.最后,详细综述了两种理论的缺点和不足,说明今后全局摄动理论的发展方向.

结构可靠度FORM方法的混沌动力学分析

引入混沌动力学理论讨论了FORM收敛失败的非线性动力学根源.给出了几个典型函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过FORM迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,计算了非线性映射的Lyapunov指数.结果表明,极限状态函数设计点的曲率大小与FORM的收敛性没有简单的联系,判别FORM迭代计算收敛性的指标是非线性映射的Lyapunov指数.

地下厂房围岩位移混沌动力学特征研究

以小湾水电站地下厂房围岩不同监测断面的多点监测位移为例,运用功率谱分析方法,改进G-P方法提取关联维数D,综合分析G-P法、C-C法和复自相关法得到合适的m,τ值重构相空间,计算最大Lyapunov指数,研究地下厂房围岩位移的混沌动力学特征。研究表明,主厂房围岩顶拱部位的多点位移和拱座在30m深度处的位移不具有混沌特性,而拱座在2,7和15m深度的监测位移和边墙部位的多点位移,各施工支洞和排水洞获得的超前监测多点位移都具有混沌动力学特征,同时得到表征其混沌动力学特征的功率谱图,关联维数D大于0,最大Lyapunov指数大于0。对具有混沌特性的监测位移,可以利用基于混沌时间序列的多种方法对位移进行预报,为地下厂房系统围岩位移预报提供新的实用方法。

带有非对称势能阱特性的双稳态能量采集系统混沌动力学分析

针对带有非对称势能阱的双稳态能量采集系统开展混沌动力学研究。建立考虑重力因素影响的能量采集系统非线性动力学模型。针对动力学方程的非对称势能阱开展分析,得到同宿轨道的解析表达形式。通过Melnikov方法获得发生同宿分岔的阈值,并使用数值方法验证。结果表明当激励强度低于Melnikov理论预测的临界阈值时,响应限制在单个非对称的势能阱当中;当激励强度大于Melnikov理论预测的临界阈值时,同宿分岔将会引发双阱运动。重力参数和阻尼显著影响同宿分岔的阈值曲线,考虑重力参数影响所得到的阈值明显高于对称双阱能量采集系统的阈值。增加重力参数会抑制混沌响应的产生,导致系统从混沌-周期响应共存逐渐演化为周期-周期响应共存。此研究结果将拓展非线性动力学的研究范畴,为实现混沌响应的调控提供一种策略。

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应.基于von Karman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程.利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程.基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律.结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.

构造-流体-成矿作用的分形与混沌动力学

系统分析总结了构造活动与裂隙-脉体系统的分形生长,构造活动、流体作用及矿物沉淀之间的非线性反馈作用以及具分形结构与混沌特征的矿物沉淀和矿床的形成过程。以湘西金矿、水口山铅锌金多金属矿田等典型矿床为例,研究发现,水口山铅锌金多金属矿田地层及岩体内的元素含量分布均呈单分形关系,而断裂带内动性较强的Cu、Pb、Zn等成矿元素的元素具有双分形关系,产生了新的元素分布规律,指示断裂活动促进了成矿元素富集,湘西金矿石英脉是通过分形生长向着脉体长度-厚度分维值a值先减小(对应着脉体的膨胀)然后增大(对应着脉体的伸长)的趋势发展演化的,且该矿床各中段金品位空间变化序列均为非线性演化序列,其成矿流体的演化及成矿元素的沉淀富集成矿过程为混沌动力学过程。这些结果表明,构造-流体-成矿作用具有分形结构特征,并具体表现为断裂体系的分形分布,矿床的分形分布,裂隙-脉体系的分形分布和品位分布的分形变化等。成矿元素活化、迁移及沉淀的复杂动力学过程中,构造活动控制了裂隙-脉体系统的分形生长与矿床的就位,且存在于构造活动、流体作用及矿物沉淀之间的非线性反馈作用最终导致了具分形结构与混沌特征的矿物沉淀和矿床的形成。

延迟光反馈VCSEL的混沌动力学特性

根据延迟光反馈垂直腔面发射半导体激光器动力学模型,数值模拟了激光器的混沌动力学特性,分析了外腔长度和光反馈强度对激光器混沌动力学特性的影响.结果表明:外腔较短的激光器,经过混沌区后仍会回到锁频状态;外腔较长的激光器,经过混沌区后不是进入锁频状态而是回到周期1.取定激光器外腔长度为3.0 cm,使反馈强度由小增大,得到激光器由倍周期分岔进入混沌的过程,并在混沌区中出现周期12窗口.本文对混沌保密通信的实际应用具有一定的理论参考价值.

混沌动力学在电容测量中的应用

本文通过控制有源积分三角波振荡器的逻辑部件和充放电关系,使其产生混沌振荡。在初值不变情况下, 利用混沌系统对参数的极度敏感特性,提出了一种非线性测量积分电容的方法。论证了这种混沌振子所产生的动力 系统是一种倒的锯齿映射,并给出了电容的计算公式,实验结果也证明了这种测量方法的有效性。

中国证券市场的混沌动力学特征研究

证券市场价格行为服从随机游走过程还是混沌动力学过程,一直是近来金融实证研究争论的一个热点.在分析已有研究的基础上,采用特殊的对数线性趋势消除法(简记为LLD)处理数据、使用Rosenstein提出的小数据量算法计算最大李雅普诺夫指数以及其它混沌系统的科学判据,对我国证券市场的混沌动力学结构做出了严谨的分析,结果表明中国股市具有显著的非线性混沌特征,并且阐明了证券市场混沌效应的经济含义与应用价值.这一结论将为研究股票价格行为特征与金融经济学理论提供新的方向.

扰动sine-Gordon方程的混沌动力学(英文)

为了研究具有阻尼和强迫激励的截断sine-Gordon方程的全局分叉和混沌动力学,使用广义渐近惯性流形方法获得了二模态截断sine-Gordon方程.然后利用多尺度法获得了主共振和1:1内共振情况下截断sine-Gordon方程的平均方程.利用规范形理论和Maple符号程序,获得了一对双零特征值和一对纯虚特征值情况下平均方程的规范形.使用全局摄动法分析了二模态截断sine-Gordon方程的全局分叉和混沌动力学,数值模拟同样发现在二模态截断sine-Gordon方程中存在着混沌运动.

具有暂态混沌动力学的神经网络及其在函数优化计算中的应用

提出了一种新颖的具有暂态混沌动力学行为的神经网络模型。首先经过一个倍周期倒分叉过程进行混沌搜索,进而进行类似Hopfield网络的梯度搜索。由于它利用了混炖搜索固有的随机性和轨道遍历性,因而具有较强的全局寻优的能力。一个典型的函数优化的例子表明了该算法的有效性。

混沌动力学在心率变异分析中的应用

目的利用混沌动力学方法进行心率变异信号的非线性特征描述和检测。方法根据Takens延迟方法进行心率变异信号的状态空间重构,结合奇异值分解技术给出规律的吸引子形态,并通过相关积分计算相应的信号关联维值。结果以实例形式给出健康人心率变异信号的典型吸引子和相应关联维计算结果。结论混沌动力学在心率变异信号处理中的应用有望为某些心脏疾病的辅助临床诊断和治疗提供一个新的途径。

六辊UC轧机混沌动力学模型的暗线方程与MSS序列分析

对东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点实验室六辊UC轧机动力学模型的混沌特性进行深入研究 ,针对模型的混沌特性 ,应用符号动力学对模型的相图、分叉图、暗线方程以及MSS序列进行了分析 ,给出该模型不稳定轨道和混沌参数区间的确定方法 ,解决了该模型混沌OGY控制的 2个基本问题·

基于反馈控制的离散混沌动力学系统的同步研究

文章研究了两个具有相同参数与不同参数的离散混沌动力学系统的同步问题,并在反馈控制下成功地实现了两个Logistic系统的同步和广义同步。特别是,在两个不同的混沌动力学系统间,实现了驱动系统的动力学行为由混沌转为周期,由周期转为混沌,以及由混沌转为另一混沌行为的控制。通过仿真实验,在两个相同与不同的Logistic系统间分别实现了三种混沌同步现象(严格同步、事实同步和基本同步)。

非线性分析下西部─江苏能源联动决策支持系统的研究——能源消费与生产混沌动力学模型的建立

根据能源系统中能源经济增长将随着对能源依赖的逐渐饱和而下降这一合理假设,给出能源系统消费的Logistic模型。利用该模型对我国2010年、2030年能源消费量的预测结果分别为:22 15亿吨标准煤及32 88亿吨标准煤;江苏省能源消费总量亦呈上升趋势,从1996年到2010年增加61%,明显高出全国平均增加水平33%。同时本文利用哈维尔摩经济增长模型,引入能源生产的哈维尔摩模型,该模型适用于能源生产预测系统。利用该模型对我国2010年和2030年能源生产量的预测结果分别为:17 66亿吨标准煤及31 83亿吨标准煤。从预测结果看,本文的能源消费、生产预测模型明显优于其他预测模型。

1:1内共振条件下矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学

首次利用广义Melnikov方法研究了一个四边简支矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学.矩形薄板受面外的横向激励和面内的参数激励.利用von Krmn模型和Galerkin方法得到一个二自由度非线性非自治系统用来描述矩形薄板的横向振动.在1∶1内共振条件下,利用多尺度方法得到一个四维的平均方程.通过坐标变换把平均方程化为标准形式,利用广义Melnikov方法研究该系统的多脉冲混沌动力学,并且解释了矩形薄板模态间的相互作用机理.在不求同宿轨道解析表达式的前提下,提供了一个计算Melnikov函数的方法.进一步得到了系统的阻尼、激励幅值和调谐参数在满足一定的限制条件下,矩形薄板系统会存在多脉冲混沌运动.数值模拟验证了该矩形薄板的确存在小振幅的多脉冲混沌响应.

混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用

混沌理论的出现弥合了确定性和随机性两个对立的物理特性之间不可逾越的鸿沟 ,开阔了我们认识自然界和人类社会的视野 .生物反馈是在系统论、控制论、信息论的哲学基础上发展起来的一种有效的防治心身疾病的手段 .混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用将促进心身疾病非药物治疗方法的发展 .

岩石断裂作用的复杂性和混沌动力学

断裂是一个复杂的动力学体系,受到岩石结构、反应、流体迁移、应力、岩石变形和力学等多种地质因素和过程的耦合控制。本文建立了断裂体系的反应-输运-力学耦合动力学模型并编制了模拟程序。以湖南水口山矿区为例,通过动力学模拟表明不同地层岩性的断裂渗透率大小和演化特征存在显著差异,断裂作用促使岩石渗透率的空间非均匀性增强,从而有利于流体的局部汇聚和矿体的形成。断裂中压力随时间呈现出非周期振荡变化,反映了断裂演化的混沌特征。

结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究

引入混沌动力学理论讨论了结构可靠度响应面法收敛失败的非线性动力学根源。给出了几个典型非线性极限状态函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过响应面法迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,说明了响应面法的收敛行为取决于极限状态函数的动力学性质和响应面法的迭代步长。在此基础上提出了改进响应面法用以改善经典响应面法收敛失败和计算误差大的缺点,算例结果证实了所提方法的可行性与精度。