可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法

针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.

一类内部点条件含有谱参数的二阶微分算子的特征值

该文主要讨论了一类内部点条件含有谱参数的二阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.首先,在适当的Hilbert空间中定义一个与问题相关的线性算子T,将所要研究的问题转化为对此空间中算子T的研究,并根据自伴算子的定义证明了算子T是自伴的.另外,在自伴的基础上,证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数,并给出相应的微分表达式.同时,还讨论了特征值关于问题部分参数的单调性.

基于硝化棉助燃的含能粘合剂爆热特征值测试研究

为了表征含能粘合剂的能量特性,开展了含能粘合剂的燃烧热、生成焓与爆热特征值的测试研究并评估了将其作为含能粘合剂能量特性量化指标的合理性,探索了利用硝化棉(NC)助燃来测试含能粘合剂爆热特征值的方法。结果表明:当含能粘合剂/NC质量比达到1∶5时,绝大多数含能粘合剂可以充分燃烧;以硝化棉为助燃物可准确测取含能粘合剂的爆热特征值,所测聚硝酸酯基缩水甘油醚(PGN)与聚乙烯醇硝酸酯(PVN)的爆热特征值分别为3164、4713 kJ·kg^(-1),与文献值的相对误差均小于5%;燃烧热不能准确反映含能粘合剂的能量优势,采用爆热特征值可较好地表征含能粘合剂的能量特性,避免了生成焓正负之分导致估值体系自我矛盾的缺点;在隔绝氧气的条件下,含能粘合剂能量贡献值从小到大依次为GETPE<FATPE<GAP<PBAMO<NC(12%)<PGN <PVN。

实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用

本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精度和计算量等方面都具有一定的优越性.

一种利用远场数据恢复Dirichlet特征值的神经网络方案

探讨了声场中利用远场数据重构具有Dirichlet边界条件的障碍物的特征值反问题,提出了一种基于数据驱动的神经网络方案。首先针对具有Dirichlet边界条件的障碍物建立内特征值问题和外散射问题的数学模型,然后构建一个具有序列对序列结构的多层前馈神经网络,该网络采用反向传播误差和自学习的方式更新网络中的超参数,最后在散射体信息未知的前提下,利用远场数据重构障碍物的Dirichlet特征值。数值实验表明该方法可以有效地重构障碍物的Dirichlet特征值。

基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法

针对海杂波背景下雷达弱小目标检测问题,提出了一种基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法。该方法利用多极化通道回波数据计算极化相干矩阵的最大特征值,然后将待检测单元的最大特征值与参考单元最大特征值、最小特征值、算数平均值和几何平均值的算数平均之比分别作为检验统计量实现检验判决。仿真和实测数据处理结果表明:基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法较基于特征值的检测方法性能提高2 dB,较极化检测最优滤波器性能提高1.5 dB,较功率最大综合检测方法、SPAN检测方法性能提高5 dB,极化联合最大特征值-几何平均方法综合检测效果最好。

基于特征值的动态数字信道化子带检测算法

动态数字信道化接收结构通过检测所有子带,判断信号是否存在,为综合滤波器组处理提供依据,因此子带检测在接收结构中起着关键作用。针对传统检测算法存在低信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)下检测性能不高的问题,依据随机矩阵理论,提出了基于最大最小特征值之差与平均特征值之比的检测算法,利用平均特征值和最小特征值的极限分布规律来推导算法的检测门限。其次,根据所有子带数据获取的特征值信息对所提算法进行了优化。最后,在动态数字信道化接收结构中,分析不同因素下算法的性能,表明了所提算法能够克服低SNR的影响,子带检测的性能更好。

基于幂法的求实对称矩阵特征值的注记

利用幂法思想给出了求实对称矩阵全部特征值的算法,并通过对矩阵特征值为单根、重根和互为相反数三种类型进行实例验证,结果表明用幂法求实对称矩阵全部特征值是可行的.

地基承载力特征值确定土变形模量的探讨

目前我国地基沉降计算主要采用土压缩模量来计算,再用经验系数对计算结果进行修正。这种方法对于一些结构性较强的硬土地基误差较大,主要原因是取样扰动影响。为此,探讨了变形模量与地基承载力特征值的理论联系,在笔者提出的确定变形模量经验方法基础上,总结出依据地基承载力特征值确定变形模量的方法,该方法具有理论依据,可便捷地通过岩土工程勘察报告中常提供的地基承载力特征值确定土的变形模量,能够更为准确计算地基沉降值。采用不同方法(压板试验法、压缩模量推求法、标贯击数法、承载力经验法、依据地基承载力特征值确定变形模量法)计算了若干试验案例,通过对不同方法结果的对比,初步验证了依据地基承载力特征值确定变形模量法是可行的。

基于MUSIC算法特征值损伤因子的板状结构损伤程度评估

研究了多重信号分类(MUSIC)算法在板状结构损伤检测中的应用,提出一种基于MUSIC算法特征值的损伤因子,为基于MUSIC算法的板状结构损伤成像技术提供了一种可靠的损伤程度评估理论。首先利用MUSIC算法计算的高精度特征值和Lamb波损伤散射信号幅值的相关性,采用Abaqus有限元仿真软件模拟不同程度的损伤,将板状结构中的损伤成像定位之后,根据散射信号将结构损伤程度转化为特征值变化量,根据特征值计算损伤因子,建立损伤评估模型预测损伤程度,并通过试验验证其正确性。试验结果表明,在合适的激励频率下,特征值损伤因子随着损伤程度的增加呈现出线性变化,能较好地反映损伤程度;该方法具有较高的准确性和稳定性,在一定损伤程度内能够有效地反映结构损伤程度。

M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的改进

针对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界问题,结合M-矩阵的逆矩阵元素的上界、特征值包含域定理以及不等式放缩技巧,获得两个容易计算的、具有可调节参数且只与矩阵元素相关的新估计式,同时给出当A-1是双随机矩阵时的两个改进的估计式,并通过理论分析和数值例子对比表明新下界比已有的结果更精确,具有一定的优越性和有效性。

Laplace算子的特征值问题

基于Laplace算子的特征值问题在理论研究和实际应用中的重要性,利用变分方法证明了该算子存在特征值和特征函数,并且得到主特征函数具有保号性的结论。

基于主数据关键特征值的企业重复主数据识别研究

数字经济时代,越来越多的企业开展数字化转型,对企业数据管理也日渐重视。企业主数据是企业数据管理的重要内容之一,企业主数据是否唯一,严重影响企业基于大数据决策的质量。本文主要研究了目前常用的识别重复企业主数据方法的不足,提出了一种基于主数据关键特征值的企业重复主数据识别方法,该方法主要由主数据初步无损去冗余压缩,主数据分词及词汇调整信息量计算,主数据词汇编码,主数据关键特征值计算,疑似重复主数据识别五步组成。相比传统识别方法有更高的识别准确率。该方法已在企业使用,取得了较好的应用效果。

认知无线电中基于特征值检测的频谱感知算法(英文)

频谱感知的任务在于利用感知节点(无线传感器或者认知用户)采集的数据判断频谱空洞是否存在。基于最大特征值检测(MED)和最小特征值检测(SED)的方法最近被应用到频谱感知当中。这两种算法在检测实际应用当中普遍存在的相关信号时表现出良好的检测性能。然而,MED和SED算法对应的判决门限求解非常复杂,从而限制了它们在实际的认知无线电频谱感知中的应用。该文利用取样协方差矩阵的所有特征值,提出了一种新的基于特征值检测(ESD)的算法。利用多元统计理论获得了相应的判决门限。ESD算法无需主信号和无线信道信息参与感知过程。与此同时,它保留了与MED和SED相同的计算复杂度。更重要的是ESD算法对应的判决门限可以通过一个简单的闭合表达式进行求解,其计算复杂度低。仿真结果验证了新算法的有效性。

一类亚正定阵的左右逆特征值问题

本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。

求2×2矩阵特征值和特征向量的一种简单方法

求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过解一个不同于特征多项式的与矩阵有关的方程,并给出矩阵特征值存在性的判别方法。由此为导出求三阶以上矩阵的特征值、特征向量及特征值的存在性起抛砖引玉作用。设:

一类特殊矩阵的逆特征值问题

讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效.

基于SDW-MMSE的广义特征值稳健波束形成方法

最大输出信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)准则下,广义特征值(Generalized eigenvalue,GEV)波束形成存在复系数难以控制的问题,在复杂的声学环境中容易导致输出信号严重失真。针对复系数估计问题,本文提出一种基于最小均方误差(Minimum mean square error,MMSE)的复系数估计方法,并通过引入语音失真权重因子(Speech distortion weight,SDW),调节降噪效果和语音失真之间的权重关系,进而提出了基于SDW-MMSE的广义特征值稳健波束形成方法。通过最大似然法估计目标信号和噪音信号的功率谱,进而求解主广义特征向量。进一步基于SDW-MMSE估计复系数,将复系数与主广义特征向量相结合,从而得到基于SDW-MMSE的广义特征值稳健波束形成滤波向量。仿真实验结果表明,本文提出的波束形成方法可有效消除相干噪声和非相干噪声,具有输出信噪比高、语音失真少等稳健性能。

六阶微分方程组次特征值的定量估计

运用Sturm-Liouville特征值定性理论,对六阶微分方程组广义低阶特征值进行估计,获得用主特征值来估计次特征值上界的显式不等式,其估计上界与所论区间的长度有关,而与区间在数轴上的具体位置无关.

双复特征值约束下的逆二次特征值问题

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性.