结合特征根及模态分析法的逆变器多机并网系统谐波扰动响应分析

为了从本质上解释逆变器多机并网系统受到宽频谐波扰动后的动态行为,该文理论推导特征根与系统稳态和暂态响应的解析解,进而利用单个逆变器并网的实例验证了采用特征根分析系统谐波响应的可行性。针对逆变器多机并网系统,阐明特征根与谐振模态的对应关系,使得利用模态分析方法既能解析系统内部支路对不同谐振模态的可激励性和可观测性,又能视系统为一个整体对其稳定性进行分析。最后,通过仿真与实验验证了结合特征根分析逆变器并网系统动态行为的正确性及有效性。

轨迹特征根的解析估算及其误差分析

在一系列滑动的时间窗口内,用信号处理技术提取振荡模式的方法并不适用于时变太快或非线性太强的场合。为克服此缺点,沿实际受扰轨迹,在每个积分步的始点将非线性系统的数学模型逐段线性化,并求解该分段线性系统特征根的时间序列。进一步将上述分段线性化动态方程映射为一系列时变的单机系统,用扩展等面积准则(EEAC)辨识每个积分步长内的振荡模式,并推导出轨迹断面特征根的解析估算公式。以多机轨迹断面特征根为标准,审视解析估算公式的精度,并评估平衡点特征根对非线性的不适应性。

多运行方式下概率特征根灵敏度分析与PSS鲁棒设计

采用概率法对电力系统稳定器(PSS)进行鲁棒设计,包括PSS定位与参数调节。本研究的目的是提高电力系统在多运行方式下的小干扰稳定。在多运行方式下,系统特征根将以一定的概率分布在某些区间内,正态假定下的均值、方差可用来描述这种分布特性。传统的特征根灵敏度分析方法扩展为概率特征根灵敏度分析,包括求解特征根均值和方差的灵敏度,建立概率灵敏度指标,用于对鲁棒的PSS进行选址和参数调节。并构建基于概率特征根的目标函数,采用拟牛顿法对PSS参数进行最优协调,在8机-24节点算例系统上验证所研究方法的有效性。

关于轨迹特征根的再思考

轨迹断面特征根法将非线性电力系统动态行为的分析转化为对带扰动项的时变线性系统的分析。通过2个有解析解的实例证明轨迹特征根并不能正确反映时变系统的全局动态。为此引入扩展轨迹特征根方法来反映上述扰动项对系统动态的影响,并以一个带e指数的简单系统为例给以验证。但对电力系统模型而言,扩展轨迹特征根方法存在着模型适应性和解析解两方面的困难。事实上所有的轨迹特征根技术都难以判断全局稳定性,而全局稳定性只能依靠动态鞍点(DSP)的概念才能解决。

轨迹断面特征根对受扰轨迹最远点及动态鞍点的诠释

对于任何复杂模型,通过仿真得到特定扰动下的受扰轨迹后,就可沿轨迹将系统模型等值为分段定常的线性系统。轨迹断面特征根法采用的假设与欧拉积分法完全相同,即系统在且仅在单个仿真步长内被定常线性化。因此,在每个积分步内,不但可用静态扩展等面积准则(EEAC)法分析该轨迹断面上的能量稳定裕度(轨迹断面能量),也可用平衡点特征根技术分析该轨迹断面上的振荡阻尼与瞬时频率,而将断面处的不平衡功率与动能视为初始扰动。完整的受扰轨迹成为大、小扰动稳定分析的共同基础,断面特征根可反映复杂因素对振荡特性的影响,而EEAC可反映复杂因素影响同步稳定性的本质。引入"轨迹断面虚拟平衡点特征根序列"的概念,以计入断面处动能对滑步失稳的影响,并将滑步失稳与振荡失稳两者的机理相关联。据此考证最远点(FEP)和动态鞍点(DSP)处的振荡阻尼与瞬时频率,揭示大、小扰动失稳的内在联系。

异步风力发电系统的特征根灵敏度分析

文章以异步风力发电机组的动态模型为基础,在Matlab/Simulink中进行仿真和量测,得到相关稳态运行数据。通过参与因子的计算,分析了不同振荡模态与系统的动态过程之间的对应关系,通过特征根灵敏度的计算,得到了不同系统物理参数对相应振荡模态的影响,得到的分析结果与参与因子的分析结果是一致的,这些分析结果对进一步提高并网的异步风力发电机组的动态稳定性具有一定的参考价值。

基于结构保留LDAE的SSO模型及其广义特征根分析

提出一种采用结构保留的线性化微分代数方程(LDAE)模型进行电力系统次同步振荡小扰动特征根分析的方法。该模型直接由电力系统各元件的LDAE模型出发,根据网络的拓扑结构将元件模型快速组合成模块化的全系统模型。保留所有代数变量和系统结构,推导基于该LDAE模型的广义特征根和特征向量计算公式,进而进行特征根灵敏度分析。由于采用模块化建模而且不需要消去元件的代数变量,有利于将LDAE建模方法进一步推广用于柔性交直流联合电力系统的次同步振荡(SSO)建模和分析。通过对IEEE关于SSO的第1标准模型和双机无穷大母线系统的计算机仿真分析,证实了所建立模型和相应分析方法的正确性和有效性。

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法

利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求某些特殊类型二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,从而使求特解的问题得到简化.

子特征根估计及其在经济学中的应用

文章针对特征根估计的不足之处,我们提出了一种改进的特征根估计,称之为子特征根估计,并从条件数的角度探讨了Webster准则的局限性,在此基础上提出了新的准则。与此同时,进行了相应的数值模拟并给出了一个应用实例,模拟结果表明:平均来讲,子特征根估计与特征根估计的估计值很接近,但子特征根估计的稳健性要优于特征根估计,且能减少计算量;应用实例表明:在特征根估计失效的情况下,子特征根估计却能有效地改进最小二乘估计。

混合使用中心矩与累加量的电力系统概率特征根分析方法

在现有电力系统概率特征根分析方法的基础上 ,依据特征根各阶矩对整体概率分布的影响程度 ,将随机变量的中心矩与累加量混合使用 ,以求达到计算精度与计算量需求之间的协调。文中所考虑的不确定因素为 :基于节点功率运行曲线的系统多运行方式 ,利用不同近似程度的特征根 1阶及2阶灵敏度算式 ,从节点电压或节点注入功率的概率特性计算出特征根的各阶数字特征 ,然后由Gram Charlier级数确定临界特征根的概率密度和稳定概率。在该混合算法中 ,既不限制随机变量的分布类型 ,又充分计及变量之间的相关性 ,同时也考虑了运算过程中方差对均值的修正。最后 。

基于轨迹特征根的机组分群方法

在轨迹特征根思路的启发下,建立了故障后系统的泰勒展开模型。通过对大故障后系统泰勒展开模型的研究,初步得出可用泰勒展开一次项的系数矩阵来预测系统状态量的动态特性。沿着故障后系统的轨迹,逐个断面分析系统的泰勒展开一次项系数矩阵,计算该矩阵的特征值,分析实部为正的特征值所对应的右特征向量以及发电机在该模式下的参与程度,结合当前断面发电机功角大小推断发电机的分群情况。算例分析表明,该方法能很好地识别各个时段系统状态量的变化趋势,并能有效地预测发电机的分群情况。

基于特征根的跨坐式独轨车辆的稳定性分析

建立了跨坐式独轨车辆的横向动力学方程 ,并在该模型中考虑了所有轮胎的径向刚度以及走行轮胎的侧偏效应和纵向滑转 .根据动力学方程的特征根分析了跨坐式独轨车辆转向架的运动稳定性 .分析结果表明跨坐式独轨车辆的转向架存在不稳定的蛇行运动 ,其临界速度取决于转向架本身的结构及参数 .特征根分析还表明 ,只有当导向轮胎和稳定轮胎同时贴靠轨道并且其径向刚度要达到一定的数值时 。

基于概率特征根分析的电力系统稳定器参数设计

多运行方式下的系统特征根将以一定的概率分布在某些区间内。正态假定下的均值、方差可用来描述这种分布特性。当使用电力系统稳定器（ＰＳＳ）改善系统阻尼时，主要应考虑ＰＳＳ对临界特征根的均值、方差的影响。文中将传统的特征根灵敏度分析方法扩展为对特征根均值的灵敏度和方差的灵敏度。由此进行的ＰＳＳ选址和参数设计，将使ＰＳＳ具有多运行方式下的整体合理性。

基于多属性群决策特征根法的智能电网黑启动决策

黑启动决策支持系统是智能电网的重要辅助决策工具。实际的黑启动决策一般是由多个决策者(如调度人员和/或其他电力专家)进行群体决策的。现有的黑启动方案评估方法绝大部分属于多属性个体决策方法,迄今未见黑启动群体决策方法方面的研究报道。在此背景下,提出了一种基于群决策特征根法的黑启动群决策优化方法,其根据Perron-Frobenius定理的推论,通过求解矩阵的最大正特征根对应的正特征向量,即可得到理想黑启动决策专家的综合评估值向量,之后利用数值代数中的幂法来求解该优化决策问题。最后,通过算例验证了该方法的合理性和有效性。算例分析表明该方法在一定程度上弥补了黑启动个体决策方法的不足,丰富了黑启动决策支持方法。

通过轨迹特征根分析时变振荡特性

电力系统受扰轨迹具有非平稳振荡特性,无法由平衡点特征根反映。为此,提出受扰轨迹振荡模式的时变性概念,给出瞬时阻尼的计算式;采用小波脊方法获取轨迹各窗口内的特征根,构成振荡模式的时间序列,以便研究扰动大小和系统时变性对低频振荡的影响。小波变换利用滑动的伸缩窗口在多个尺度空间分析信号的时频特性,有较好的频率适应性。通过追踪小波变换的极大值点可以克服Prony和傅里叶算法不适用于时变系统的困难,反映时变振荡特性。指出由于小波变换反映的是窗口内的平均振荡特性,窗口过宽会掩盖其时变性,因此不能用于时变性太强的场合。

基于部分惯量中心等值的多机系统特征根计算

根据不同频率振荡模式的正交性质，针对每一振荡模式将系统机组分成两群，利用部分惯量中心（ＰＣＯＩ）将两个机群分别等值成两台发电机，在等值两机系统上进行特征根的计算。给出了１０机新英格兰系统的计算结果，证明了该方法的有效性。最后分析了误差原因，并提出了进一步提高计算精度的一些方法。

电压稳定的概率特征根分析

将传统的小干扰电压稳定性分析法扩展到基于一般性多机系统表达(GMR)技术的概率特征根分析环境。在正态分布的假设下,考虑了由节点功率运行曲线确定的系统多运行方式。某特征根位于复平面左半平面的分布概率表征了该模式的稳定程度,从而由特征根的分布概率和特征根对节点电压的电压失稳模式系数可以判断系统多运行方式时系统电压稳定的薄弱点,同时可为SVC的安装地点提供选择依据。在3机9节点系统上的计算分析表明了该方法的有效性,对目前多馈入交直流混合输电系统中凸现的电压稳定性问题的研究具有一定的意义。

基于轨迹特征根的暂态稳定实用判据

基于轨迹特征根在大扰动后系统分析中的适用性,尝试用轨迹特征根方法来分析和预测系统的暂态稳定性。通过大扰动后逐个断面的泰勒展开,将原非线性系统由一族带扰动项的线性系统来近似。通过线性系统的稳定性理论及电力系统物理特征,给出电力系统暂态失稳判据,进而基于该判据,设计暂态稳定在线预测算法。最后,在新英格兰系统和国内实际电网上的算例测试,表明了暂态失稳判据和在线预测算法的准确性和适用性。

基于轨迹特征根的功率控制灵敏度分析及应用

沿着故障切除后系统状态量的轨迹,计算轨迹特征根并推导发电机的状态量与各发电机节点注入功率之间的灵敏度关系,为功率控制地点的确定提供了有效的信息。计算功角及转速均超前于惯量中心的所有发电机不平衡功率之和,并将其在灵敏度为正的控制点之间进行分摊,得到各功率控制点的控制量。该算法能快速给出功率控制点,有利于控制策略的快速制订。通过仿真将该算法应用于新英格兰39节点系统及国内某实际电力系统,结果表明该算法能有效抑制机群失稳问题,具有很好的适用性和有效性。

计及FACTS装置的概率特征根分析

概率特征根分析计及了较宽范围的系统运行方式变化,利用柔性交流输电系统FACTS(FlexibleACTransmissionSystem)装置上的附加控制器可以改善系统的动态特性,将现有的概率特征根分析扩展到包含FACTS功能模块。以并联型静态无功补偿器SVC(StaticVarCompensator)和串联型可控串联补偿器TCSC(Thyristor鄄ControlledSeriesCapacitor)为例,在原有概率特征根模型的基础上,依据具体的元件模型和控制器表达,确定了形成系统状态空间方程时的相应线性化表达式;详细讨论了功能增加后系统状态方程矩阵的形成;通过补充相关的灵敏度计算,完成了计及FACTS装置的电力系统多运行方式下的小干扰稳定性分析。最后,在一个八机系统上进行了试算。在选定的附加控制器参数下,比较了增加SVC前后的系统主导特征根的变化,考察了附加控制器增益变化对临界特征根的影响。