广义Erdös-Straus猜想的互异正整数解的存在性

本文研究当n>k≥2且t≥2时方程k/n=1/x_(1)+1/x_(2)+…+1/x_(t)的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了n≡1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当n≥3,t=4时,除了n≡1,81901(mod 163800)外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的n(>k),当t≥k≥2时,方程至少有一互异正整数解.

猜想的七个角度

牛顿说过,没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.因此,解题时应大胆猜想,小心求证.猜想是数学家探索数学世界的一种方式、方法,蕴直觉思维与合情推理之神韵,涵探幽索隐与异想天开之妙趣.数学猜想是推动数学发展的重要动力,是创造性思维的一种方式.可如何巧妙地、数学地猜想,才能使得猜想有“法”、有“招”,极具探究价值?本文尝试从七个角度出发,巧妙猜想,先猜后证,猜证合一,赋烦琐以简洁有趣,予枯燥以生动奇巧.

合情猜想促进深度学习的实践研究——以函数y=x+1/x教学为例

深度学习是一种高阶的理解性学习,以知识的迁移来解决复杂问题。本文从创设情境、提出猜想、探究猜想、论证猜想等环节出发,构建合情猜想促进深度学习的教学模式。本文以函数y=x+1x的教学为例,以真实情境为起点,开展合情猜想,整合学科知识,引导学生深刻理解数学知识和深度体会数学思想,从而提高学生的知识建构、迁移和应用的能力。

猜想学习:小学生语用效能优化的策略

基于《义务教育语文课程标准(2022年版)》对语文课程性质的界定和小学生语言文字运用能力的要求,本文提出猜想学习是小学生语用效能优化的重要策略,阐述了四点理由,并基于语文学习力的六个要素重点谈了猜想学习优化小学生语用效能的具体做法。

丰富思维过程,开展探究活动——优选经典问题的主题创新活动《冰雹猜想》教学与思考

优选学生能懂的经典数学问题,可以设计数学主题创新活动。冰雹猜想是一个有趣的数学问题,涉及自然数的变换规律。教学时,可引导学生在试、玩、想的思维过程中,回溯问题诞生的源头,了解问题诞生的背景,经历问题探究的过程,感受经典数学问题对于数学发展的重大意义。

在猜想和验证中探索变化规律——《面积的变化》教学与思考

《面积的变化》一课是苏教版小学数学六年级下册的一节规律探索课。借助猜想和验证的过程,可以让学生在数形结合中发现平面图形的面积比和边长比之间的数量关系,通过合理的类比,提出猜想,探索面积变化的规律,最终得出结论。

在猜想和验证中发展审辩式思维——《三角形的内角和》教学与思考

教学《三角形的内角和》一课,可设置系列思辨性问题,引导学生经历从猜想到验证的探究过程,让数学学习成为探索和发现之旅。尤其是在验证过程中,学生通过操作寻找论据,推理论证,构建“三角形的内角和”的知识结构,有助于发展审辩式思维。

猜想-验证-归纳:“分数的基本性质”教学设计

猜想、验证、归纳是常见的数学方法.在新授课中,让学生沿着“猜想-验证-归纳”的主线,从已有知识中获取新知识,能够培养学生的观察能力、逻辑推理能力和证明能力,促进学生创新能力和问题解决能力的培养,进而促进学生数学核心素养的培育.笔者以“分数的基本性质”一课的教学设计为例展开论述.

哈姆莱特与赫拉克勒斯:镜像里的自我——关于哈姆莱特的神话猜想之六

赫拉克勒斯是宙斯之子,希腊神话中半人半神的英雄。哈姆莱特是莎士比亚悲剧中最难解读的人物,其面对复仇使命时一再“延宕”的心路历程,其实是一个重新界定自我身份的过程。赫拉克勒斯是哈姆莱特崇尚的英雄,是哈姆莱特镜像中的反向自我。可以从大力士与“懦夫”、智者与蠢才、英雄与“罪人”、乐天派与厌世者等四个方面揭示这种实体和镜像的对照。

一个三角形内角平分线猜想不等式的证明

1引言.文[1]证明了涉及三角形内角平分线的一个几何不等式的加强,并于文末提出了一个猜想.猜想设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,有DE/AB+EF/BC+FD/CA≤3/2.图1这是一个简洁明了的不等式,经探究发现猜想是正确的,下面将给出其证明.

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“福”字以手捧酒坛之形出现,寓意祭祀祈福、生活美满:“禄”字以手持谷物之状呈现,象征着丰收与俸禄,表达了人们对物质充裕与地位稳固的企盼。这两个字共同描绘了一幅古人追求和谐、富足生活的美好图景。

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“福”字以手捧酒坛之形出现,寓意祭祀祈福、生活美满;“禄”字以手持谷物之状呈现,象征着丰收与俸禄,表达了人们对物质充裕与地位稳固的企盼。这两个字共同描绘了一幅古人追求和谐、富足生活的美好图景。

甲骨文·猜想

“美”与“丑”是对事物外在形象或内在品质的评价。“美”通常指人或事物具有和谐、优雅的特征,而“丑”则与之相反,指缺乏美感。这两个字在不同的文化和背景中可以有不同的理解。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“树”与“木”这两个字犹如自然之诗,“树”挺拔高大,枝叶繁盛,象征生命力的旺盛;“木”简练刚劲,坚韧顽强。这两个字表达了古人对自然的敬畏和赞美,彰显了文字的深邃魅力。本期“甲骨文·猜想”让我们一起来了解一下这两个字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“树”与“木”这两个字犹如自然之诗,“树”挺拔高大,枝叶繁盛,象征生命力的旺盛;“木”简练刚劲,坚韧顽强。这两个字表达了古人对自然的敬畏和赞美,彰显了文字的深邃魅力。本期“甲骨文·猜想”让我们一起来了解一下这两个字吧!

甲骨文·猜想

“美”与“丑”是对事物外在形象或内在品质的评价。“美”通常指人或事物具有和谐、优雅的特征,而“丑”则与之相反,指缺乏美感。这两个字在不同的文化和背景中可以有不同的理解。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“上”指位置在高处,与“下”相对。“上”和“下”蕴含了丰富的哲学和人生智慧。从时间的先后顺序、空间位置的高低关系到人类社会的等级秩序,这两个字都起着至关重要的表达作用。本期“甲骨文:猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

“安”与“宁”是两个具有深厚文化底蕴的汉字。它们代表着人们对于和平、稳定和幸福生活的向往。“安”字和“宁”字都有安定、安宁的意思,如《吕氏春秋·大乐》:“天下太平,万物安宁。”这句话直观地体现了古人对和平与安宁生活的向往和追求。本期“甲骨文·猜想”就让我们一起来了解一下这两个汉字吧!

甲骨文·猜想

在甲骨文中,“上”指位置在高处,与“下”相对。“上”和“下”蕴含了丰富的哲学和人生智慧。从时间的先后顺序、空间位置的高低关系到人类社会的等级秩序,这两个字都起着至关重要的表达作用。本期“甲骨文:猜想”就让我们一起来认识这两个字吧!

甲骨文·猜想

“回”的意思是旋转,回转。表示回到起点的状态。“去”的意思是离开,也表示变化和发展。“回”和“去”结合在一起,寓意着事物的发展是一个循环往复、不断变化的过程,最终回归到原始、真实的状态。本期“甲骨文·猜想”让我们认识一-下这两个字吧!