例谈空间直角坐标系的构建

引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了传统方法中烦琐的分析运算过程,只需建立空间直角坐标系便可轻松求解。要建立恰当的坐标系是利用向量解题的第一步,也是关键步骤之一。下面谈谈建系的原则及常见模型,供同学们参考。

高等数学之知识点探究——以空间直角坐标系、函数的连续性及柯西审敛原理为例

基于高等数学逻辑缜密、结构连贯的特点,我们从空间直角坐标系、函数连续性以及柯西审敛原理三个知识点中挖掘出人生观、价值观、世界观等方面的价值理念元素。并通过将元素无形地融入课堂教学实现三全育人目的。

系统思维 整体观念:章起始课教学的设计立意与内容建构——以苏科版八年级“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例

章起始课教学重在引导学生概览全局,厘清章节所要研究的主要内容及大致的研究思路.文章以苏科版数学八年级上册第五章“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例,旨在阐述章起始课教学的设计立意、教学流程、实施价值、实践启示.

基于单片机的直角坐标系按摩机器人设计

【目的】为了能提供多样化的按摩体验,并实现方便、快捷的效果,设计了基于单片机的直角坐标系按摩机器人。【方法】按摩机器人主要由机械臂、筋膜枪组成,将控制系统与单片机电路集成在一块控制板中,通过控制端或选择自动运行模式来控制按摩机器人的运行。【结果】通过控制板控制机械臂来带动筋膜枪运动,通过调节机械臂的力度和筋膜枪震动频率来实现放松肌肉和按摩等功能。【结论】基于单片机的直角坐标系按摩机器人设计对提高人们生活质量、促进健康产业的发展具有重要意义。

寓教于乐 融学于趣 化教于心——以“平面直角坐标系”的教学为例

兴趣是学习最好的老师.如何在课堂中激发学生的学习兴趣呢?研究发现,创设丰富的教学情境与游戏活动,能充分调动学生学习的积极性,让学生在寓教于乐、融学于趣的教学模式下化教于心.文章以“平面直角坐标系”的教学为例,分别从“融学于趣,唤醒旧知;自然衔接,初建新知;游戏互动,完善新知;借助史料,渗透文化;回顾总结,归纳提升”五个方面展开教学与思考.

让数学学习在真实情境中发生——以苏科版数学教材八(上)“平面直角坐标系”单元教学为例

一、教材、学情分析平面直角坐标系的建立,使平面上的点和有序实数对建立了一一对应关系,是后续研究函数性质,函数与方程、不等式关系的基础。学生学过数轴,知道直线上的点与实数的对应关系,对“用数对表示具体情境中物体的位置”有一定的了解,但从一维到二维,本章内容对学生的数学抽象能力、数学表达能力、研究方法的迁移能力有较高要求,需要教师进行适时引导。

创设真实生活情境 为培养数学眼光奠基——“平面直角坐标系”的磨课历程与思考

平面直角坐标系架起了代数与几何的桥梁,是平面解析几何研究的基础.通过平面直角坐标系的磨课历程,阐述立足生活经验,设计能启发学生思考的真实生活情境,为学生自主抽象出平面直角坐标系搭建“脚手架”;了解平面直角坐标系的数学发展史,感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用.

开展建模活动 提升核心素养——用平面直角坐标系解决队列问题

文章以解决校运会开幕式队列表演问题为载体,让初中学生初步感知数学建模的基本过程.从队列变化的现实问题抽象出队列中每一名学生站位的数学问题,之后建立平面直角坐标系,利用点的坐标确定队列中学生的位置,实现用数学语言表达数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并转化为解决现实问题的方案.

基于认知结构迁移理论的初中数学教学实践——以“平面直角坐标系”为例

以心理学相关理论为基础进行新知识学习和构建是课堂教学的重要形式。以“平面直角坐标系”为例,探讨了基于认知结构迁移理论,培养学生从新旧知识构成要素出发,通过引发认知冲突,在新旧知识间建立关联,并建构新认知结构。

例谈建立空间直角坐标系的原则和方法

本文先介绍建立空间直角坐标系的原则和方法,然后举例说明在不规则图形中建立坐标系的方法.

大概念视角下整体构建单元复习课的实践探索——以人教版“平面直角坐标系”单元复习为例

从知识内部的逻辑起点出发,类比数轴的学习经验,引导学生厘清知识之间的关系,建构整体性的知识体系;围绕单元的核心概念与思想方法,借助问题串将零散“知识点”整合串联为少而重要的“大概念”,让局部发生在整体中,实现“结构化学习”的生长;引领学生在数量关系与图形特征之间的理解、转化、应用中积累用坐标方法解题的经验,体悟“解析法”研究问题的“基本套路”.

基于UbD理论的单元教学设计与实践——以“平面直角坐标系”单元为例

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,凸显单元教学的整体意义,助力教学目标清晰化、评估方式可视化、素材选取多元化和核心素养操作化.

一桥飞架南北,天堑变通途——对笛卡尔平面直角坐标系的思考

数学代数和几何领域,笛卡尔平面直角坐标系似桥梁.本文从初中数学模块着手,用典例引发对笛卡尔平面直角坐标系的思考.

指向深度学习的初中数学课堂活动设计——以“平面直角坐标系”教学为例

文章通过设计由浅入深的课堂活动,引导学生通过探究实践,提升数学思维能力,发展核心素养,实现深度学习.

基于直角坐标系3D打印机的装配机械结构优化设计探讨

由于已有方法未能通过改进粒子群算法进行装配机械结构优化,导致机械结构强度下降,优化耗时上升。提出一种基于直角坐标系3D打印机的装配机械结构优化方法,对装配机械结构进行有限元分析,同时划分为多个单元杆件,对各个杆件进行分析获取单元刚度矩阵,将矩阵叠加得到整体刚度矩阵。进而根据直角坐标系3D打印的相关理论,分别从尺寸优化、形状优化以及拓扑优化三个方面构建对应的优化设计模型。仿真实验结果表明,所提方法能够有效降低装配机械结构优化耗时,提升机械结构强度。

例谈重建平面直角坐标系巧解一类二次函数综合题

以二次函数为背景,融平面几何、三角函数等核心知识、核心方法于一体的综合题,是中考或其他大型联考的必考题型,有很强的区分度.纵观历年来学生的答题情况,他们往往在运算上出现障碍.学生想不到重建平面直角坐标系来简化二次函数表达式,以削减计算量.

追求自然的数学教学——苏科版数学教材八(下)第五章“平面直角坐标系”教学过程分析

本节课是苏科版数学教材八年级下册第五章第二节的第一课时。平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识,是串联“数”与“形”的重要载体,旨在构建点与有序实数对的对应关系,实现一维向二维的转变。本课主要从学生的生活、数学学习经验出发,建立新旧知识的联系,关注学生概念自然生成的过程,培养学生的数学思维。

初中数学“平面直角坐标系”新题型选析

随着素质教育不断深入,新课程标准的全面实施,近年来关于平面直角坐标系问题的中考题,已不再是课本上的单一的题型了,出现了许多新题型.这类题更能考查学生灵活运用知识的能力和创新精神及实践能力.本文结合近年中考题,举例说明.

基于直角坐标系的3D打印机机械结构设计

为进一步探究3D打印机机械结构的优化路径,本次设计针对基于直角坐标系的3D打印机机械结构展开研究,从基本思路着手,通过分别设计3D打印机各方面组件完成相关工作,并测试实际运行情况。测试结果表明,本次设计的基于直角坐标系的3D打印机机械结构在性能上相对较优,有望在后续相关工作中逐步得到应用。

具有抵偿面的任意带高斯投影直角坐标系的选取方法

根据正形投影的长度综合变形公式 ,推导出一种获取具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系的方法 ,理论和实践均表明该方法简洁、有效 。