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剖析平面向量求解中的八种错误
1
作者 李霖 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2017年第19期17-20,共4页
平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,它包括向量的概念和运算。本文汇集了同学们在求解向量问题中的种种错误,展示剖析其原因,攻克易错点,给出提醒,... 平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,它包括向量的概念和运算。本文汇集了同学们在求解向量问题中的种种错误,展示剖析其原因,攻克易错点,给出提醒,希望对同学们的复习能有所帮助。 展开更多
关键词 平面向量 相反向量 共线向量 变式 数量积 向量 代数的 角平分线 题设 恒成立
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山穷水复处 柳暗花明时——向量的模的最值问题的解题分析
2
作者 张炜 《数学学习与研究》 2015年第21期105-106,共2页
平面向量模的最值问题是浙江高考命题的热点之一,也是其他省份的常考内容.在高考复习中学生对向量有一种莫名的"恐惧",对这个既有大小又有方向的量总是把握不好,对向量模的最值问题更是一头"雾水",不知如何处理. 向量的模,我们有... 平面向量模的最值问题是浙江高考命题的热点之一,也是其他省份的常考内容.在高考复习中学生对向量有一种莫名的"恐惧",对这个既有大小又有方向的量总是把握不好,对向量模的最值问题更是一头"雾水",不知如何处理. 向量的模,我们有两方面可以考虑:首先向量的模即向量的大小,可以利用几何意义考虑线段长度的最大(小)值;其次向量的模可以计算,利用代数意义考虑转化为函数的最值(或恒成立问题).下面就向量的模最值问题展开讨论. 展开更多
关键词 向量的模 最值问题 高考命题 恒成立 平面向量 几何意义 相反向量 代数方法 高考复习 高考数学
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一个平面向量数量积的多种解法 被引量:1
3
作者 胡周华 《中学数学研究》 2017年第5期42-43,共2页
向量是近代数学中基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,两个向量的数量积是一个实数,称为内积,写成· ,符号由COSθ来决定.它的性质很多,可以求向量长度、两向量夹角,也可以解决垂直问题、有关不等式问... 向量是近代数学中基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,两个向量的数量积是一个实数,称为内积,写成· ,符号由COSθ来决定.它的性质很多,可以求向量长度、两向量夹角,也可以解决垂直问题、有关不等式问题等. 展开更多
关键词 数量积 平面向量 向量 近代数学 直角坐标系 求解思路 共线向量 相反向量 不等式问题 题设条件
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创感能力在向量教学中的应用
4
作者 柴玉忠 《上海中学数学》 2008年第12期26-29,共4页
  <全新思维>一书(美:丹尼尔·平克)提出了"创感能力"的概念,它由"设计感"、"故事感"、"交响能力"、"共情能力"、"娱乐感"、"探寻意义"六部分组成...   <全新思维>一书(美:丹尼尔·平克)提出了"创感能力"的概念,它由"设计感"、"故事感"、"交响能力"、"共情能力"、"娱乐感"、"探寻意义"六部分组成.这个概念将越来越主导我们的学习生活,重塑我们的学习世界.在初中向量教学中,我尝试将其中"三感"融入于课堂,唤醒课堂的生命力.…… 展开更多
关键词 相反向量 故事感 设计感 向量加法 平行四边形法则 向量 加减法
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平面向量知识点解读及常考题型分析
5
作者 乔国颖 《中学生数理化(高一使用)》 2015年第5期3-7,共5页
平面向量是高中数学的重要内容,是高中数学中数形结合思想的典型体现。近几年高考对平面向量知识的命题,既充分体现自身知识结构体系命题形式的多样化,又保持与其他知识交汇的命题思路,充分彰显平面向量知识的交汇价值。一、知识点解读1... 平面向量是高中数学的重要内容,是高中数学中数形结合思想的典型体现。近几年高考对平面向量知识的命题,既充分体现自身知识结构体系命题形式的多样化,又保持与其他知识交汇的命题思路,充分彰显平面向量知识的交汇价值。一、知识点解读1.向量的有关概念(1)向量:既有大小又有方向的量。向量的大小叫做向量的模。(2)零向量:长度等于0的向量,其方向是任意的。 展开更多
关键词 平面向量 点解 向量 命题形式 知识结构体系 数形结合思想 共线向量 向量 数量积 相反向量
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在平面向量教学中培养学生数形结合思想
6
作者 刘顺强 《数学学习与研究》 2018年第2期10-10,共1页
由于向量是中学数学课程改革中新增的内容,所以在教学实践方面必然会经历一个实验、探索、调整、完善的过程,在平面向量教学中出现一些误区.例如,过于强调向量的工具性与优越性,而很少提及向量应用背后的思想方法体系,是相当普遍的现象... 由于向量是中学数学课程改革中新增的内容,所以在教学实践方面必然会经历一个实验、探索、调整、完善的过程,在平面向量教学中出现一些误区.例如,过于强调向量的工具性与优越性,而很少提及向量应用背后的思想方法体系,是相当普遍的现象.其实,向量的引入有助于学生更好地建立代数与几何的联系,能让中学生尽早地了解和掌握向量的思想方法;用向量研究问题时可以实现形象思维和抽象思维的有机结合,发展学生数形结合的思想方法. 展开更多
关键词 数形结合思想 平面向量 中学数学课程 向量 代数 数学家华罗庚 图形特征 相反向量 思维过程 抽象思维
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理解数学是进行有效教学设计的前提 被引量:3
7
作者 郑宝生 赵勤 《中学数学研究》 2017年第11期1-2,共2页
要上好一堂课,一旦教师确定后,关键在于教学设计.我们很赞赏章建跃先生的“三个理解”,其中,“理解数学”是进行有效教学设计的前提.作为教师,不仅要理解所教内容“是什么”,还要弄清知识的整个体系及知识的前后联系,挖掘数学知识所蕴... 要上好一堂课,一旦教师确定后,关键在于教学设计.我们很赞赏章建跃先生的“三个理解”,其中,“理解数学”是进行有效教学设计的前提.作为教师,不仅要理解所教内容“是什么”,还要弄清知识的整个体系及知识的前后联系,挖掘数学知识所蕴含的思想方法及解题过程中所反映的思维策略. 展开更多
关键词 思维策略 解题过程 平面向量 相反向量 堂课 代入消元法 平行向量 苏教版 解题能力 波利亚
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Active learning based on maximizing information gain for content-based image retrieval
8
作者 徐杰 施鹏飞 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2004年第4期431-435,共5页
This paper describes a new method for active learning in content-based image retrieval. The proposed method firstly uses support vector machine (SVM) classifiers to learn an initial query concept. Then the proposed ac... This paper describes a new method for active learning in content-based image retrieval. The proposed method firstly uses support vector machine (SVM) classifiers to learn an initial query concept. Then the proposed active learning scheme employs similarity measure to check the current version space and selects images with maximum expected information gain to solicit user's label. Finally, the learned query is refined based on the user's further feedback. With the combination of SVM classifier and similarity measure, the proposed method can alleviate model bias existing in each of them. Our experiments on several query concepts show that the proposed method can learn the user's query concept quickly and effectively only with several iterations. 展开更多
关键词 active learning content-based image retrieval relevance feedback support vector machines similarity measure
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浅谈高中数学教学中的直观性教学
9
作者 吕玲 《数学学习与研究》 2015年第1期44-44,共1页
直观教学法是指利用和借助实物、图片、模型、动作、语言以及现代教学媒体等进行的具体而形象的教学.直观教学符合学生的认知规律,学生通过借助实物和模型等发现事物的规律,还可在实际动手操作中形成完整的概念.在高中数学教学中,利用... 直观教学法是指利用和借助实物、图片、模型、动作、语言以及现代教学媒体等进行的具体而形象的教学.直观教学符合学生的认知规律,学生通过借助实物和模型等发现事物的规律,还可在实际动手操作中形成完整的概念.在高中数学教学中,利用直观性教学不仅可使抽象难懂的数学知识迎刃而解,更可开启学生的思维,培养他们正确分析问题的能力.实际上,直观教学对学生并不陌生,甚至可以说是无时不在,他们的学具里就有算盘计数棒, 展开更多
关键词 高中数学教学 直观性教学 直观教学 算盘计 现代教学媒体 相反向量 共线向量 化归 教学效果 数形结合
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改革数学辞书编写方式的一次尝试——介绍《中学数学基础知识手册》
10
作者 卢学群 《湖北理工学院学报(人文社会科学版)》 1988年第1期9-13,共5页
本文分析了当前数学辞书编写方式上的一些问题;提出了编写数学辞书时应遵循结构性、多效性、简明性与稳定性四条原则;介绍了新近出版的《中学数学基础知识手册》的编写概况;并从掌握知识整体、编结知识网络、进行知识对比及建立记忆图... 本文分析了当前数学辞书编写方式上的一些问题;提出了编写数学辞书时应遵循结构性、多效性、简明性与稳定性四条原则;介绍了新近出版的《中学数学基础知识手册》的编写概况;并从掌握知识整体、编结知识网络、进行知识对比及建立记忆图式四方面论述了这本手册所特有的“知识平面图”作用。 展开更多
关键词 中学数学 编写方式 简明性 知识手册 认知结构 多效性 中学教学 相反向量 教育家布鲁纳 诱导公式
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Web Information Retrieval: Problem and Prospects
11
作者 Monika Arora Uma Kanjilal Dinesh Varshney 《Computer Technology and Application》 2011年第1期48-57,共10页
The information access is the rich data available for information retrieval, evolved to provide principle approaches or strategies for searching. For building the successful web retrieval search engine model, there ar... The information access is the rich data available for information retrieval, evolved to provide principle approaches or strategies for searching. For building the successful web retrieval search engine model, there are a number of prospects that arise at the different levels where techniques, such as Usenet, support vector machine are employed to have a significant impact. The present investigations explore the number of problems identified its level and related to finding information on web. The authors have attempted to examine the issues and prospects by applying different methods such as web graph analysis, the retrieval and analysis of newsgroup postings and statistical methods for inferring meaning in text. The proposed model thus assists the users in finding the existing formation of data they need. The study proposes three heuristics model to characterize the balancing between query and feedback information, so that adaptive relevance feedback. The authors have made an attempt to discuss the parameter factors that are responsible for the efficient searching. The important parameters can be taken care of for the future extension or development of search engines. 展开更多
关键词 Information retrieval web information retrieval search engine USENET support vector machine relevance feedback.
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Interaction of Counter Propagating Electromagnetic Waves with the Absorbing Plate in the Waveguide
12
作者 Eduard A. Gevorkyan 《Journal of Energy and Power Engineering》 2013年第5期995-1000,共6页
The interaction of two coherent counter propagating TE (transverse-electric) and TM (transverse-magnetic) electromagnetic waves with different initial phases in the absorbing plate placed in the regular ideal wave... The interaction of two coherent counter propagating TE (transverse-electric) and TM (transverse-magnetic) electromagnetic waves with different initial phases in the absorbing plate placed in the regular ideal waveguide is considered. The losses of energy of TE and TM waves in the absorbing plate are calculated. Some features of tunnel interference in the absorbing plate in the waveguide are revealed. It is shown that the losses of energy strongly depend on the various parameters describing the interaction of the counter propagating waves. Definitely choosing the parameters we can control the electromagnetic processes in this case. 展开更多
关键词 Electromagnetic waves PROPAGATION INTERFERENCE WAVEGUIDE energy losses absorbing plate.
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平面向量的几何意义的应用
13
作者 徐勇 《中学生数学(高中版)》 2008年第10期15-16,共2页
平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中具有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,同学们对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到... 平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中具有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,同学们对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难,然而从平面向量的几何意义来看,其中又有很多独特之处,如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件,结合平面向量的基本定理等这些几何意义,那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果. 展开更多
关键词 平面向量 几何意义 向量的加法 基本定理 相反向量 三角形法 数量积 共线 省声 亡户
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高考数学专题复习样卷(一)——平面向量
14
《数学爱好者(高考版)》 2008年第9期57-60,65,共6页
关键词 专题复习 平面向量 高考数学 相反向量 钝角三角形 填空题 余弦值 题目要求 单位向量 已知点
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“向量的概念及表示”的教学设计与反思
15
作者 王友春 《高中数学教与学》 2015年第2X期29-31,共3页
一、学情分析授课对象为三星级高中高一重点班的学生,基础尚可,有一定的阅读理解能力和推理能力.学生对物理学中的矢量和刚学过的数学必修4中"三角函数的图象与性质"的有向线段(三角函数线)已经有了初步的认识和理解.二、教... 一、学情分析授课对象为三星级高中高一重点班的学生,基础尚可,有一定的阅读理解能力和推理能力.学生对物理学中的矢量和刚学过的数学必修4中"三角函数的图象与性质"的有向线段(三角函数线)已经有了初步的认识和理解.二、教材分析向量的概念是从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来,反过来它的理论和方法又成为解决生活实际问题和物理学的重要工具.它之所以有用。 展开更多
关键词 向量 三角函数线 教材分析 授课对象 生活实例 矢量和 平行向量 共线向量 相反向量 数形结合
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谈向量的运算
16
作者 方厚良 《中小学数学(高中版)》 2016年第7期90-92,共3页
"如果没有运算,向量只是一个‘路标',因为有了运算,向量的力量无限."正是运算,才使向量充满了力量,使作为工具性的向量拥有广泛的应用.从运算的角度认识和理解向量就成为一件极富意义的事情,本文基于以上思考和观点,从向量运算的背... "如果没有运算,向量只是一个‘路标',因为有了运算,向量的力量无限."正是运算,才使向量充满了力量,使作为工具性的向量拥有广泛的应用.从运算的角度认识和理解向量就成为一件极富意义的事情,本文基于以上思考和观点,从向量运算的背景、向量运算间的联系和向量运算的应用三个方面谈谈对向量运算的理解. 展开更多
关键词 向量 物理背景 向量 几何意义 运算律 基本定理 相反向量 向量加法 乘法结合律 简化运算
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一类平面向量课本习题的探究与拓展
17
作者 黄希涛 《中学数学教学参考》 2015年第12X期52-52,共1页
高中数学课本中有很多十分经典的例题,如果大家多加思考,就能得出许多有用的结论。笔者从高中数学平面向量三点共线的结论出发,探究结论的变形应用,得到一类常见的平面向量问题的求解方案。1问题呈现北师大版《数学》第八版第二章"... 高中数学课本中有很多十分经典的例题,如果大家多加思考,就能得出许多有用的结论。笔者从高中数学平面向量三点共线的结论出发,探究结论的变形应用,得到一类常见的平面向量问题的求解方案。1问题呈现北师大版《数学》第八版第二章"平面向量"第三节给出了判断平面三点共线的一种方法:设O为平面内任一点。 展开更多
关键词 平面向量 高中数学课 三点共线 求解方案 北师大版 《数学》 化归思想 相反向量 数形结合 内任
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指向核心素养的“问题—活动—探究”的教学设计——以“向量的减法运算”为例
18
作者 吴建洪 《中学数学教学参考》 2022年第19期24-27,共4页
以问题、活动和探究为主线,让学科核心素养培育得以真正落实的教学设计,必须注重以教学内容的本质和学生认知过程为依据设置情境,提出有价值的数学问题,设计适切的数学活动,使学生独立思考、自主探究,在问题解决过程中理解知识、掌握技... 以问题、活动和探究为主线,让学科核心素养培育得以真正落实的教学设计,必须注重以教学内容的本质和学生认知过程为依据设置情境,提出有价值的数学问题,设计适切的数学活动,使学生独立思考、自主探究,在问题解决过程中理解知识、掌握技能、领悟思想、积累经验,提升与发展数学核心素养。 展开更多
关键词 相反向量 向量的减法运算 几何意义 核心素养
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参透“三个理解” 深耕起始课教学——以“平面向量”起始课教学构想为例
19
作者 肖兴佳 刘豹 《中小学数学(高中版)》 2020年第6期25-28,共4页
1.问题提出近日,听了一节平面向量章节起始课,感触颇深,受益良多,尤其是现场学生对老师的问题的反馈使我感到惊叹、惊奇、惊喜.比如当教师问到向量该如何用符号表示时,有个学生回答说:"平面直角坐标系."又比如教师请学生到黑... 1.问题提出近日,听了一节平面向量章节起始课,感触颇深,受益良多,尤其是现场学生对老师的问题的反馈使我感到惊叹、惊奇、惊喜.比如当教师问到向量该如何用符号表示时,有个学生回答说:"平面直角坐标系."又比如教师请学生到黑板上写出向量a的相反向量时,有个学生写成"a",此时几乎全场哄堂大笑,对于这个学生的回答,执教老师无奈的笑了笑. 展开更多
关键词 起始课 教学构想 平面向量 平面直角坐标系 用符号表示 三个理解 老师 相反向量
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数学“学考”复习应准确定位——以平面向量的复习为例
20
作者 黎书柏 《高中数学教与学》 2012年第16期32-33,共2页
前不久,笔者作为评委在本校高二听了四位青年数学老师的数学学业水平考试(以下简称学考)复习课(校级同课题赛课),主讲内容都是平面向量的复习.其教学流程基本相同,大致为(1)学生头天晚自习完成学考复习辅导资料上的例题和习题,教师上课... 前不久,笔者作为评委在本校高二听了四位青年数学老师的数学学业水平考试(以下简称学考)复习课(校级同课题赛课),主讲内容都是平面向量的复习.其教学流程基本相同,大致为(1)学生头天晚自习完成学考复习辅导资料上的例题和习题,教师上课前进行了批改;(2)利用课件归纳向量的有关概念、向量间的关系及运算法则等;(3)重点讲解学生作业中存在错误或疑点,并交代注意事项. 展开更多
关键词 平面向量 相反向量 共线向量 复习课 教学流程 复习效果 思维过程 辅导资料 复习内容 复习巩固
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