同态明文-密文矩阵运算及其应用

支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案。该方案通过明文矩阵编码和密文矩阵维数变换等步骤计算得到密文结果。与已知最好的Jiang等所提的密文方阵乘法算法相比,所提方案支持任意维数的矩阵乘法,并支持矩阵连乘;理论分析和实验结果均表明,所提方案具有更低的密文旋转复杂度和更高的计算效率。将所提方案应用在隐私保护的贝叶斯分类器中,能以更高安全参数和更少计算时间完成分类任务。

基于矩阵运算加速的改进社区发现遗传算法

社区发现算法是复杂网络领域的重要研究工具,然而传统的社区发现遗传算法在大规模网络下存在初始种群质量不佳和运行效率低下的问题。为此,本文提出一种基于矩阵运算加速的改进社区发现遗传算法。针对初始种群质量不佳的问题,提出一种新的初始化算子,采用闭包系数有偏向地选择节点构建高质量初始社区;针对计算效率低下的问题,基于矩阵运算重构了传统社区发现遗传算法各个算子,使得算法能使用GPU加速,提升计算效率。仿真实验结果表明,在不同规模的真实网络和LFR合成网络下,本文算法既能保证良好的划分精度,又展现出较其他主流同类算法更高的计算效率。

一种节省资源的矩阵运算单元硬件微架构设计

为了实现人工智能和高性能计算在不同应用领域下的快速运算,需借助人工智能加速器(NPU)或者通用图形处理器(GPGPU)对其进行加速。由于矩阵运算是人工智能和高性能计算的核心运算,文中提出一种节省资源的矩阵运算单元架构的实现方案。通过对矩阵运算单元中每个子运算单元中的乘法器和加法器数量进行扩展,并将输入数据按行列广播到矩阵运算单元上的各个子运算单元可实现对矩阵运算的加速。通过利用PE矩阵之间的数据共享,采用新型的PE矩阵互联方案,可达到在减少带宽资源的同时提升算力的目的。与现有NPU或GPGPU的矩阵运算实现方案相比,所提方案使用更少的加法器和寄存器即可实现相同的算力,且在更低的时钟延迟和带宽消耗下即可完成对相同规模矩阵运算的加速。

基于FPGA/Nios-Ⅱ的矩阵运算硬件加速器设计

针对复杂算法中矩阵运算量大,计算复杂,耗时多,制约算法在线计算性能的问题,从硬件实现角度,研究基于FPGA/Nios-Ⅱ的矩阵运算硬件加速器设计,实现矩阵并行计算。首先根据矩阵运算的算法分析,设计了矩阵并行计算的硬件实现结构,并在Modelsim中进行功能模块的仿真,然后将功能模块集成一个自定制组件,并通过Avalon总线与NiosⅡ主处理器通信,作为硬件加速器。最后在FPGA芯片中构建SoPC系统,并在Altera DE3开发板中进行矩阵实时计算测试。测试结果验证了基于FPGA/Nios-Ⅱ矩阵运算硬件加速器的正确性、可行性以及较高的计算性能。

一种基于等值导纳矩阵运算的潮流追踪解析算法

潮流追踪用于明确发电机、负荷与线路三者在电力系统某一运行状态下的功率分布关系,经十多年的发展,逐渐从单纯的有功功率追踪发展到复功率追踪。提出一种新的复功率追踪算法,不需要比例分配原则,通过发电机电流、负荷电流、线路电纳和母线并联导纳定义4个等值导纳矩阵,经严格的数学推导和矩阵运算可同时得到有功功率和无功功率在发电机、负荷与线路上的功率分布,得到发电机、负荷和线路三者间的复功率分布解析表达式。经6节点系统的验证,结果符合基本电路理论和定理,与其他文献的结果对比,证明了所提算法的正确性。

基于矩阵运算的公交查询高效算法

目前绝大多数公交查询算法是基于最短路径查找算法的改进,但最短路径算法本质上不适合公交线路的查询。定义一种新型的直达矩阵,并提出两种新的矩阵运算。在此基础上,建立起了一种基于矩阵运算的高效公交查询算法。对算法进行分析后,引入了一些重要的改进。最后在计算机中把提出的算法应用到实际数据,取得了理想的效果。

矩阵运算在运动员二次选材中的应用

运动员选材问题是一个极其重要而又复杂的问题 ,就方法而言 ,目前尚无重大突破 ,文章以重庆青年女排运动员为例 ,对运动员“有多大培养前途”的多方面因素 ,运用模糊数学的矩阵运算进行评定 ,取得了较好的效果 ,为建立一种新的科学选材方法作了一次新的尝试 .

基于矩阵运算的超网络构建方法研究及特性分析

基于邻接矩阵Khatri-Rao积运算及Khatri-Rao和运算,研究了构建超网络的方法,并通过边际节点度及联合节点度来研究超网络的内在机理。将Khatri-Rao积运算迭代地应用于一个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个分形维数不超过3的自相似超网络。若所有初始图均是连通非二分图,则得到的超网络同时具有小世界特性,其直径不超过所有初始图直径和的两倍。此外,将Khatri-Rao和运算顺次应用于多个初始图序列组成超网络的邻接矩阵,得到一个边际节点度呈一维高斯分布而联合节点度呈高维高斯分布的随机超网络。最后,给出了基于矩阵运算的超网络构建方法的若干性质。

基于矩阵运算的二维EMD算法

为利用人类视觉冗余,达到更高嵌入率,在EMD算法的基础上提出一种二维高嵌入率的空域隐写算法。将载体图像像素序列划分成大小为m×n的矩阵块,结合EMD算法与矩阵运算将编码后的秘密数据,分别独立地嵌入到矩阵块的行和列上,通过性能分析得出矩阵块的行数m的最佳取值为1。实验结果表明,相比EMD算法,该算法的嵌入率有较大提高。

基于Matlab矩阵运算的机构分析解析法

相对于机构分析图解法而言,解析法不仅精度高,而且是实现机构现代设计法(如优化设计等)的必由之路。机构的运动学与动力学模型本质上是矢量方程。以往的解析法大多需要展开这些矢量方程,推导过程繁琐、且易出错,给进一步的研究带来不利。以插床执行机构的运动学与动力学分析为例,结合Matlab软件的矩阵运算功能,把数学模型中的矩阵(矢量)运算带到Matlab系统程序中。在很大程度上避免了矩阵运算中元素展开及其手工推演,简洁自然,从而形成一种基于Matlab特色的解析法。

矩阵运算的几种算法实现探讨

以求解正形变换10参数为例,讨论了分别采用True BASIC语言、Mathematica软件、MATLAB软件和C++Builder语言的矩阵运算的算法实现方法,分析了4种算法的计算结果,说明了其相互之间精度相差很小、各有所长。

基于矩阵运算的图转换检测算法

本文基于图是一种可以把复杂的问题直观地表示出来的自然的方式,已应用于计算机科学的几乎所有方面,从而图转换系统(GTS)得到了广泛的用,但是在图转换系统中不同的规则复合会产生冲突,想通过计算机系统自动判断不同规则能否复合,减少规则复合人工干涉这一目的,采用了矩阵运算的方法,并且定义冲突矩阵,关联矩阵以及规则链等概念,将各个规则看作各个规则的节点,这样就形成一个有向的规则链。记作pi→pi+1→…→pj,计算各个规则链长度的方法,得到了个规则节点到其他节点的长度,通过寻找复合规则之间长度为l的规则链是否存在,从而检测出这一系列规则有无冲突。

基于矩阵运算的离心泵性能曲线拟合方法

分析了现行的离心泵性能测试技术和以往的离心泵性能曲线拟合方法,提出了符合现行精确测试技术的离心泵性能曲线最高次数合适的多项式拟合方程。该性能曲线多项式拟合方程严格地经过各测定数据点,多项式系数求解方法采用较为简便的矩阵运算法计算。通过误差分析表明,基于矩阵运算求解的次幂数合适的多项式拟合方程比最小二乘法求解的抛物线拟合方程更精确。

矩阵运算在矩阵理论教学中的应用

矩阵运算是矩阵理论的基本内容之一。分析矩阵运算与数的运算的不同点,把握矩阵运算在矩阵理论中的应用及其要点,以提高课程教学质量。

多维动态数组的实现及在矩阵运算中的应用

C语言是一种十分灵活的程序设计语言.最初是为系统编程工作而设计的,没有FOR-TRAN语言中可调数组的功能.对于矩阵运算.一般将它定义为二维数组.但是在很多情况下.无法确定数组的确切大小.常常要使用数组可变的动态数组来进行数据的存储、交换和计算,因此.在C语言中,能寻找到一种建立动态数组的方法.实为必要.

基于流水光总线阵列的快速矩阵运算

矩阵运算是最重要的数值计算,基于流水光总线的可重构线性阵列系统(LARPBS)是一种建立在光总线上的并行高效计算模型。该文主要介绍LARPBS模型上的快速并行矩阵运算,从而使人们更加了解光总线计算模型及其优越性,为今后进一步研究光总线模型及其并行算法奠定基础。

矩阵运算在电力系统潮流监控中的应用

随着电力系统规模不断增长,潮流计算的复杂程度也大大提高,如何满足电力系统潮流监控对实时性的要求,探讨加快潮流算法,精简程序代码是计算机潮流监控系统面临的一个问题。

一种新的无矩阵运算的高效差分格式

本文提出了一种新的显、隐两步差分格式。该格式在构造显式和隐式差分步时，采用即时修正的思想，充分利用了ｎ＋１时刻点的信息值，从而可以加速边界信息在计算区域的传播速度；同时，在隐式步计算中，结合谱半径思想，简化了格式，完全避免了矩阵运算。通过对一维缩放喷管算例的计算表明，新格式可以减少 ３／４～１／２的计算时间，是一种高效的差分格式。

基于流水光总线阵列的快速矩阵运算

基于流水光总线的可重构线性阵列系统(LARPBS)是一种建立在光总线上的并行高效计算模型.介绍LARPBS模型上的一些快速而又高效的矩阵运算并行算法,包括矩阵转置、矩阵连加、矩阵与向量的乘积、矩阵乘法、矩阵幂以及矩阵连乘等,除矩阵幂运算和矩阵的连乘运算在O(logN)时间完成之外,其余矩阵运算均可在O(1)时间完成.这与以往的其他同类并行算法相比,效率都提高了O(logN),而且速度达到了最优.

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.