积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法

提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的近似解,并给出该方法的收敛性和误差估计.数值实验的结果证明了文章方法是有效的.

三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

研究三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动 .在适当的条件下 ,利用渐近分析方法和对角化技巧 。

伴有边界摄动的Volterra型积分微分方程组的奇摄动

讨论了伴有边界摄动的二阶非线性Volterra型积分微分方程组的奇摄动.在适当的条件下,利用对角化技巧证明了解的存在性,构造出解的渐近展开式并给出余项的一致有效估计.

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题．在适当假设下，证明了解的存在，并给出了解的渐近展开式，估计了余顶．

具无穷时滞的积分微分方程组解的全局吸引性

本文得到关于具无穷时滞的Volterra-Lotka积分微分方程组正平衡解全局吸引的一组充分条件．

积分微分方程组的若干求解公式

提出三类积分微分方程组,利用迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这些积分微分方程组的求解公式,是对文献中内容的深化与拓广.

双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .

具无穷时滞的积分微分方程组解与平衡解的相交性

得到关于具无穷时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｌｏｔｋａ积分微分方程组全体正解关于正平衡解具有相交性的一组充分条件和两个推论．

新积分微分方程组的可积类型

提出四类积分微分方程组,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,前三个定理给出求解公式,列举了实例。

拟线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究奇摄动积分微分方程组边值问题：其中ε为正的小参数，Tx为定义在[0，1]上的积分算子，x、g、x0和x1为n维向量函数，f（t，ε）为n×n矩阵。在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性，构造出解的渐近展开式并给出了余项的估计。

扩大的积分微分方程组的解

提出几类扩大的积分微分方程组,利用函数迭代法及变上限函数的求导法则,证明其可积性,得出相应的求解公式.

两类积分微分方程组的解

提出两组新的积分微分方程组,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这两类积分微分方程组的解.

Volteera型积分微分方程组边值问题的奇摄动

该文研究二阶积分微分方程组边值问题奇摄动，在适当的条件下，利用渐近分析方法和对角化技巧，还得解的存在性和给出解的渐近展开式与相应的余项估计．然后，应用这些结果到三阶常微分方程组边值问题的奇摄动，最后也得到解的一致有效的渐近展开式．

非线性积分微分方程组的振动性

本文建立了积分微分方程组（１）不存在［Ｔ，∝］，Ｔ≥０上的解，使得其每一分支在［０，∝］上恒正或恒负的条件；其次，我们建立了方程组（１）存在［Ｔ，∝］，Ｔ＞０上的解使其每一分支在［０，∝］上恒正的条件；最后，上述结果还被推广到非线性积分微分方程组。

一类卷积型积分微分方程组的初边值问题

讨论了描述材料力学中有记忆的相场变化过程的一类卷积型积分微分方程组的初边值问题,利用Galerkin逼近等多种技术证明了这个问题在一定条件下解的存在性。

一类卷积型积分微分方程组解的唯一性

讨论了描述材料力学中有记忆的相场变化过程的一类卷积型积分微分方程组。

高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动

本文研究高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动。在适当的条件下，利用渐近分析方法和对角化技巧，证得解的存在性，同时给出解的渐近展开式与相应的余项估计。

奇摄动积分微分方程组Robin边值问题

本文讨论一类积分微分方程组Robin边值问题,在一定假设条件下,证明了解的存在性,并给出解的N阶渐近展开式,估计了余项。

奇摄动非线性积分微分方程组第一边值问题

研究含积分算子非线性系统奇摄动第一边值问题 ,利用对角化技巧 ,在适当的假设条件下 ,证明了解的存在性 。

一类积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动,应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。