从数到算、图式联通、理法互融、算法优化——以“两位数乘两位数”为例谈乘法竖式的进阶

两位数乘两位数的笔算实现了乘法竖式从“一层”到“两层”的跨越。通过对前后测结果的分析发现,要想实现突破,需要理解运算中乘的次数和积的位值,需要在多样的算法中理解算理。教师通过解读数学史,明确了要在学生的已有认知与标准竖式间引入其他竖式以拉长乘法竖式的建构过程。基于此,重新划分了教学内容、定位了教学目标,从数数开始,引入长竖式,在借助表征理解算理的同时,充分展示竖式形成、压缩与简化的过程,真正实现了竖式、算法和算理三者的融通,促进乘法竖式的自然进阶。

数形结合思想在小学数学“除法竖式”教学中的应用策略

“除法竖式”在小学数学课程体系中占据着关键地位,而数形结合是一种重要的数学思想方法,将其与“除法竖式”教学有机整合,不但能够顺应学生的认知发展规律,也能优化传统的教学手段,提高学生对“除法竖式”算理的学习效率.文章主要探讨数形结合思想在小学数学“除法竖式”教学中的应用意义,根据教学需求,从直观导入、促进思考、探究算理、深度学习、拓展练习五个角度入手,研究数形结合思想的应用策略,力求提高“除法竖式”的教学质量.

不同污泥斗倾角对竖式沉淀池沉降效果的影响

在化工厂污水絮凝处理工艺中,沉淀池的设计和沉降效率是确保出水水质达标的关键。本研究使用Fluent软件,结合RNG k-ε湍流模型和Mixture多相流模型,全面评估了竖式沉淀池的污泥斗倾角对高浓度污水沉降效果的影响。研究主要通过考察沉淀池内部的污泥流速流线图、排水口悬浮颗粒(SS)浓度,以及污泥去除率的变化,从而揭示了斜板倾角变化对污泥的流动特性、沉降效率和污泥去除率的影响。结果表明,当污泥斗倾角从40°增加到60°时,沉淀池内涡旋变少,流速和流向分布较均匀,流场相对稳定,沉降效果提升;当污泥斗倾角从60°增大到70°时,在沉淀池底部和排水口上部出现较大涡旋,导致颗粒在水中的停留时间增加,影响出水水质,降低沉降效果。当污泥斗倾角为60°时,竖式沉淀池能达到最好的沉降效果。这一发现为化工厂竖式沉淀池设计提供了重要的指导,强调了合理选择污泥斗倾角在提高絮体沉降效率中的关键作用。

巧解竖式

例题下面竖式中的“小”“灵”“通”各代表一个数字,请你求出每一个字代表的数字。先看个位,三个“通”相加的和个位上是7,“通”只能是9,因为9×3=27,和的个位向十位进2;三个“灵”相加的和个位上是7-2=5,所以“灵”是5,因为5×3=15。

一项改进小数乘法竖式教学的实验研究

小数乘法竖式计算中,存在一些常见且易导致学生出错的问题。对此,教师展开了实验研究。在分析小数乘法意义的基础上,使用面积模型来建立整数乘法与小数乘法的运算一致性,为小数乘法的整数化提供算理基础。实验研究结果显示,采用改进后的小数乘法竖式进行计算,为学生提供了一种新的视角,可以有效避免小数点的干扰。这项研究不仅具有一定的教学指导意义,也能显著提高学生的学习效率,可供教材编写选用。

一种设置竖式水平隔震层的高层隔震结构抗倾覆措施及初步分析

高层结构采用隔震措施后,一方面由于缺少可行的抗拉措施导致隔震层抗倾覆能力不足;另一方面由于高层结构自振周期较长导致隔震效果不及自振周期较短的多层结构,使得高层结构隔震受到限制。为此本文采取一种高层结构水平隔震措施,除水平隔震层外,设置竖式水平隔震层及固定构件,对隔震结构沿高度提供抗倾覆水平力及阻尼。这种措施构造上具备充分的抗倾覆、抗风、耗能能力。初步时程分析结果表明,大震作用下结构处在弹性状态,隔震效果显著。

竖式加法教学设计新视角

通过分析教材发现,教科书在竖式计算所选择的内容与途径时存有瑕疵。为此,在进行教学设计及其课堂实施时,通过横式加法计算时使用的“拆分”与“凑十”技术,发现横式加法具有由“个位上的数”与“个位上的数”相加,“十位上的数”与“十位上的数”相加的典型特点,这种特点的合理表征,就为学生将横式加法转化为竖式加法提供了现象上与思想上的准备,据此启发学生产生对竖式加法的认识。

亲历建模过程 培养模型意识——二下《除法竖式计算》教学实录

除法竖式的“长相”比较特别,计算步骤比较多,学生理解算理不易,掌握算法更难。借助拟人化的方法让除法竖式变成一座有趣的“工厂”,借助分一分、画一画等直观操作使算理一目了然,借助比划、横式、口诀、儿歌等多元表征使算法呼之即出,借助由易到难的分层练习让计算模型真正内化,将有助于学生在亲身体验、探究、运用中逐步建构出除、乘、减的计算模型,从而促进他们有效培育数感、运算能力、模型意识等核心素养。

烧结矿竖式冷却炉气固传热影响因素研究

为探究高温烧结矿竖式冷却炉气固逆流冷却换热规律,文章基于欧拉模型和局部非热力学平衡理论,改变单一参数对烧结矿冷却炉换热过程进行研究,并构建㶲效率模型对不同参数变化下竖式冷却炉内传热效果进行评价。研究表明:冷却炉内同一高度下烧结矿温度沿径向整体均呈“M”型分布,冷却风压力沿径向均呈中间高两侧低的“驼峰”型分布,冷却风速沿径向均呈中间高两侧低的“双驼峰”型分布;在炉内换热过程中,当增大气固比、提升冷却段高度、扩大冷却段直径时,冷却效果增强,㶲效率减小,而扩大冷却段直径时,冷却效果降低,㶲效率增大;当增大气固比、提高进口风温、提升冷却段高度时,料层阻力损失增加,而扩大冷却段直径时,料层阻力损失减小。研究结果可为后续确定冷却炉最佳参数提供理论基础。

聚焦核心素养 彰显数学本质——小学数学乘法竖式教学实践与思考

竖式计算是计算教学的重中之重,也因其抽象性、过程性,成为小学阶段计算教学的难点。教师应聚焦核心素养,彰显数学本质,依据“去哪里—在哪里—到那里”这样一个完整的解决问题的思路,对应“目标设定—学情基础—学习路径”等环节,突破计算教学的难点。

单元统整,表征联结,由繁入简,理法融通——以“多位数乘一位数”的竖式教学为例

在竖式的教学中,我们往往直达教材中的竖式,这样的教学方式不利于算法、算理的融通。本文以“多位数乘一位数”的竖式教学为例,在梳理学生乘法竖式学习困难原因的基础上,谈谈如何通过对算理的理解、搭建学习支架促进乘法竖式的意义建构。

追根溯源,深化理解——《竖式的“前世今生”》一课教学与思考

调查发现,“简便”是学生对竖式运算顺序的主要认知依据。对此,教师带领学生展开一场对“竖式”追根溯源的探寻,借助相关史料,引导学生在不断地“猜想—验证”中,明了竖式的“前世今生”,深化对竖式的理解。

竖式风扇面板注射模设计

针对竖式风扇面板因形状细长而导致注射成型变形的问题,使用热流道转普通流道的方式进浇;为了避免型腔填充不足现象,成型塑件横格栅和深度较深的筋位采用镶件;为方便成型零件加工,动模型芯采用镶拼结构;为简化斜推机构,斜推座采用滑板和旋转轴结构,并在分型面上设置合模间隙和排气槽排出型腔内气体。经实际生产验证,模具运行平衡,成型的塑件质量好,为类似塑件模具设计提供了参考。

基于学习路径分析的“有余数的除法”单元整体教学——如何以竖式记录明晰除法意义

竖式记录每一步计算的过程。要理解其算理,就要在教学中做好情境意义、操作过程与竖式记录的关联。“有余数的除法”单元的核心目标有两个:(1)理解有余数的除法的含义以及余数与除数的关系;(2)理解除法竖式的合理性并掌握除法竖式。从有余数的除法开始学习除法竖式,能让学生更好地理解除法竖式的合理性。同时,学习除法竖式的过程,又能帮助学生更好地理解除法含义。

在拓展中巩固竖式模型——“乘法竖式数字谜”教学实践与反思

为了在拓展中巩固竖式模型,文章以“乘法竖式数字谜”为例,通过初步尝试,让学生寻找解决数字谜的方法;通过比较方法,让学会选择哪种方法更好;通过当堂检测,帮助学生内化数字谜的方法。

烧结矿竖式冷却工艺的分析与研究

烧结矿竖式冷却工艺是烧结生产工艺的一项革新性技术,主要是为了解决目前烧结矿冷却工序的余热回收品位低、污染的问题。传统对烧结矿竖式冷却工艺的研究大部分停留在理论领域,直到最近几年才有了工业化和商业化的应用。本文通过对竖式冷却工艺和现有烧结矿竖式冷却商业化应用项目的介绍,为烧结矿竖式冷却工艺的进一步发展提供依据。

C语言实验设计与实现之多媒体竖式加法模拟器

应用C语言的数组、声音播放函数实现一个文本模式下具有多媒体特色的竖式加法器,可以形象逼真地模拟使用纸笔手工进行两个整数的竖式加法。在计算过程中可同步播放语音:哪两位数字相加、和是多少、有无进位、最终结果是多少等。这充分利用了基于数组的哈希存储、算法设计与实现,体现C语言中数组知识的基础性、应用性、拓展性。

除法竖式是对平均分过程的记录——“两位数除以一位数竖式计算”教学思考与实践

我们习惯上将竖式怎么写作为一种规定,因为是规定,我们通常就不会去研究知识中蕴含的数学趣味,而将有趣的数学知识作为一个冷冰冰的规定呈现给孩子们,致使孩子们失去对数学的乐趣。“两位数除以一位数竖式计算”这节课,如何让学生不只把竖式作为一个规定来识记,而去体验数学竖式与平均分之间的匹配,达成对竖式计算的掌握,是十分有意义的探索。本文试着从学生的困惑出发,依据教材.

活性石灰回转窑竖式冷却器风帽的升级改造

通过对活性石灰回转窑竖式冷却器内部结构进行优化改造,降低了出灰温度和冷却器二次风量,改善了环境,提升了石灰质量。

竖式移动床颗粒流动的研究

竖式移动床内通常进行着伴随传热传质的化学反应,研究床层内颗粒流动对强化床层气固热交换和化学反应具有重要的意义.以球团竖炉为背景,采用实验与模拟相结合,研究床层内颗粒流动基本规律.动力学模型和黏性流模型是计算床层颗粒流动的主要模型,且黏性流模型更适用于竖炉;结合模拟与实验结果,确定了动力模型中的待定系数为0.02 m,黏性流模型中的黏性系数为0.15 Pa.s;采用黏性流模型模拟得到,球团在竖炉内流动比较均匀,接近于"活塞流";焙烧带的倾斜壁面倾角对炉内球团顺行起很大作用.