有规律加法算式问题的解决与早期代数思维培养的研究(上)

从一组有规律加法算式中归纳出一般化规律的过程,体现了学生早期代数思维的发展情况。通过测试和分析二、三年级学生解决“有规律加法算式问题”的情况,发现学生在具体的算术运算上的正确率约为95%,然而,当他们需要归纳一般化规律并用这些规律解决问题时,正确率就明显下降。通过对学生表达规律的能力进行分析,并根据揭示算式规律需综合考虑的三个具体方面,将学生的规律表达能力从低到高划分为三个水平层次。在具体表达时,学生可能表现出无法观察或发现规律,缺乏表达规律的能力,或者过分重视变化量而忽视了对不变量的描述等特点。

动物算式

算式中的每种动物都代表着不同的一位小数,范围为0.1~0.9。现在已知熊代表0.9,松鼠代表0.1,你能推出其他动物代表的小数吗?

基于手机拍照的手写算式识别研究

针对移动环境下手写算式识别准确率不高、效果不理想的问题,提出了基于手机拍照的手写算式识别的解决方案。首先,对上传的图片进行二值化和自适应平滑降噪,利用边缘检测和轮廓提取技术识别字符和倾斜矫正;然后,利用几何特征,采用公式定位、字符分割、字符排布树、结构解析等识别出手写算式,并通过数据集训练,提升手写算式的识别准确率;最后,设计并实现了基于三层体系架构的手写算式识别系统。实验结果表明,所设计的系统具有较高的识别准确率和较好的识别效果,具有一定的应用价值。

从点阵看算式

点阵是人们理解“数与运算”的重要工具。作为一种直观模型,点阵能够将抽象算式形象化,其动态变换可以呈现不同算式间的等价关系。从点阵视角看算式,能够帮助学生建立算理与算法间的联系,提升对算式间关系的感悟,更好地把握数学运算的整体性与一致性。因此,教师在教学中应当重视点阵的应用,充分发挥其课程价值。

写算式

根据例子,在横线上写出算式。

如何探究商中间或末尾有0的除法算式的特点

一、题组复习,引出矛盾课前准备:将学生分成四大组,每组学生每次只计算题组中的一个算式。1.出示算式。题组一:905÷3 807÷8 506÷5 604÷3题组二:800÷4 630÷7 360÷6 280÷42.学生独立计算,教师巡视并提供帮助。3.观察思考:每一组题分别有什么特点?4.交流发现:题组一的特点是被除数中间有0,商的中间也有0;题组二的特点是被除数末尾有0,商的末尾也有0。

珠算式心算是当今世上最好的心算

由于珠算算法的优越,所以20世纪在世界上兴起了珠算式心算。本文通过四种心算的对比,论证了珠算式心算是当今世上最好的心算。

一类二阶对称常微分算式的极限点型

利用二阶实系数对称微分算式Ｌ（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间以及平方算子Ｌ２（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间的相互联系，得到在〔０，∞）上Ｌ（ｙ）为极限点型的一个充分条件：ｑ（ｘ）为微分方程Ｌ（ｙ）＝０的解．

交直流互联系统直流地表电位简易算式

直流接地极入地电流引起的偏磁问题威胁着交流电网的安全运行。基于大地典型三层结构,本文首先提出了一种求解直流地表电位的简易算式,表达形式简单,便于编程计算;其次,利用变压器中性点直流电流的现场实测值,列写节点方程,确定简易算式中的系数,通过比较计算值、仿真值和实测值,验证了该算式的可行性;最后,利用该算式预测了某超高压直流工程单极投运后可能引起的直流地表电位、跨步电压,评估了直流接地极入地电流在变电站的分流情况,指出部分站点可能需要采取相关防护措施。

旋转扁椭球水滴散射特性的快速算式研究

利用DDA(Discrete Dipole Approximation)算法产生的旋转扁椭球水滴散射特征数据进行了多项式拟合,以3.2mm波长为例,给出了两种偏振状态下后向散射和衰减效率的快速算式。对比分析了快速算式结果和DDA数据的独立样本,结果表明,快算结果的绝对相对误差在5%以内,而耗时仅用DDA算法产生这些数据所用时间的10-6量级。所得结果可直接用于云降水区含扁椭球形水滴情况下的雷达回波模拟、雷达资料定量处理和毫米波雷达的衰减订正等,此方法还可用于其他波长、形状的水滴和冰晶。

饱和蒸气密度、焓和蒸发潜热的通用对比态推算式

本文提出了新的饱和蒸气密度的通用对比态推算式,并分别以标准沸点下的蒸发潜热和临界温度与标准沸点温度之差为基准,对蒸发潜热和温度无量纲化导出了工质蒸发潜热通用对比态方程,结合饱和液体焓通用对比态方程导出了饱和蒸气焓通用对比态方程,揭示出饱和蒸气焓通用对比态方程为双变量函数,除有温度变量外还包含有表示物质差异的变量。对多种物质的文献值计算比较,以上方程的总的平均绝对偏差分别为0.43％、0.87％和O.35％。

GPS水汽遥感中的大气加权平均温度的变化特征及局地算式研究

根据广东清远1996～2001的气象探空资料,计算了大气加权平均温度,在此资料基础上,利用最优子集回归建立了GPS水汽遥感中的大气加权平均温度局地算式,该算式的精度优于目前广泛使用的Bevis算式.

饱和液体密度的推算法和通用算式

本文选出了可构成饱和液体密度通用对比方程的参数△ρｒ和△Ｔｒ，给出了饱和液体密度的一般推算法和具体通用算式，该算式除水以外，适用于包括氨在内的各种制冷剂，也适用于氮、氧等液体。通用算式精度约０．３１％，满足工程所需精度。本文还给出了计算水饱和密度的高精度算式。

中央执行负荷、算式难度与形式对大学生减法估算的影响

工作记忆中的中央执行抑制能力在估算加工的诸多过程中发挥着重要作用。本实验程序采用E-Prime软件编写,随机抽选43名大学生作为被试,在电脑上完成一系列三位数减法估算问题,考察工作记忆中的中央执行抑制能力、算式难度与形式对减法估算表现的影响。结果显示:中央执行有参与减法估算的过程,在有干扰刺激的情境下,减法估算的表现较差;算式的难度对减法估算的表现有显著性影响,减法计算过程中需要的借位次数越多,估算表现越差。

自动喷水灭火系统设计流量算式的探讨

分析认为《自动喷水灭火系统设计规范》(GBJ84 - 85 )和 (GB5 0 0 84 - 2 0 0 1)中系统设计流量算式存在着不够完善或比较繁琐 ,且难实际操作的问题。提出以 (GB5 0 0 84 - 2 0 0 1)第 9 1 4条规定的喷水强度为基点 ,计算出系统最大和最小设计流量 。

基于矩阵算式和蚁群算法的元功能链设计方案优化方法

为解决矩阵算式求解元功能链设计方案过程中缺乏优化工具的问题,提出了一种矩阵算式结合蚁群算法的优化方法。分析了相似性理论,用相似度和广义距离表征两个相邻元件的兼容性;定义了相似度矩阵,并使之与设计方案矩阵关联计算,获得了蕴含元件相似度信息的设计方案矩阵;定义了设计方案的评价模型和基于蚁群算法的优化模型,给出了评价参数、权重以及评价值的计算方法;以元件的评价得分作为信息素,以广义距离作为相邻节点路径的长度,构建了信息素矩阵和概率矩阵;将方案求解问题转化为组合优化的最优路径问题,用蚁群算法直接优化蕴含在设计方案矩阵中的方案,得到了同时满足结构需求、功能需求、评价需求的设计方案。通过某三轴伺服传送机构设计方案优化的实例,验证了方法的有效性。

先找乘法算式

[分析与解]我们知道，加法算式很容易转换成减法算式，比如可以将2+6=8这个加法算式转换成两个减法算式：8-2=6和8-6=2；乘法算式也很容易转换成除法算式，比如可以将2×6=12这个乘法算式转换成两个除法算式：12÷2=6和12÷6=2。

三种肾脏深度算式对中国人的适用性

目的探讨不同肾脏深度算式对中国人的适用性。资料与方法收集拟采用肾动态显像Gates公式测定肾小球滤过率(GFR)的201例河南地区中国人,分别采用CT实测、李乾算式、T nnesen算式和Taylor算式计算肾脏深度,代入Gates公式计算相应的GFR。以CT实测值为评价标准,采用配对资料t检验和BlandAltman法比较三种算式计算的肾脏深度的准确性和对河南地区中国人的适用性。结果李乾算式取得的左、右肾肾脏深度与CT实测值的差异无统计学意义(t=-1.174、1.499,P>0.05),左、右肾GFR差异也无统计学意义(t=-0.654、1.798,P>0.05)。T nnesen算式和Taylor算式取得肾脏深度与CT实测值以及相应的GFR之间差异均有统计学意义(P<0.05),并且二者均低估了肾脏深度和GFR。三种算式计算的肾脏深度与CT实测值之间的偏差,李乾算式最小,并显著优于T nnesen算式和Taylor算式。结论应用Gates公式测定河南地区中国人GFR时,采用李乾算式计算的肾脏深度和由此计算的GFR的准确性均明显优于T nnesen算式和Taylor算式。

星载微波辐射计遥感反演云水量的一个算式

云柱含水量 (常称为云水路径 ,以下简写为L)是气象学中一个重要的物理参量。星载微波辐射计是目前监测全球范围云水路径分布和变化的最强有力的技术手段。已上天的微波辐射计 (如SSM/I)反演云水路径L的算式需要进一步改进发展 ;将要上天的仪器 (如日本的ADEOSⅡ AMSR)反演L的算式需要建立。采用物理 统计反演方法 ,建立了一个L反演算式。主要过程是 ,先根据辐射传输模式模拟得到的资料 ,建立云水量L与有云无云亮温差之间的关系式 ;无云时的亮温由低频通道 (SSM/I的 19GHz)及通过SSM/I大量晴天的资料建立的关系式求得。算式反演结果的对比表明 ,尽管作为验证的资料量极少且本身有很大的不确定性 ,但总体来说 ,我们算式的反演结果是可信的。

用于土壤流失量遥感监测的植被因子算式的初步研究

基于标桩法实测到国内较大量的土壤年流失量及有关参数资料,建立了山丘植被区较为可靠的植被因子算式。它比 USLE 查表法定C值较便于应用在土壤流失量的遥感监测中。按照植被因子算式,C 值与植被覆盖度成反比,且其变化范围随植被覆盖度大于78.8%或76.1%～0%而变为0～0.45。经与反算 C 值和实测流失量验证,应用植被因子算式监测流失量的精度平均为77.4%或82.1%,多数在80%以上。