求解绝对值方程组的广义SOR型方法

为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。

中性粒细胞绝对值、尿肾损伤分子1与经皮冠状动脉介入治疗后缺血再灌注急性肾损伤的相关性

目的探讨中性粒细胞绝对值(ANC)、尿肾损伤分子1(KMI-1)与急性心肌梗死(AMI)患者经皮冠状动脉介入治疗(PCI)后缺血再灌注急性肾损伤(AKI)的相关性。方法纳入行PCI的114例AMI患者为研究对象,根据患者PCI术后72 h内是否发生AKI分为AKI组和非AKI组。比较两组一般资料、PCI后2 h的ANC、尿KMI-1与其他实验室指标,分析ANC、尿KMI-1与AMI患者PCI后缺血再灌注AKI的关系。记录患者术后3个月心血管不良事件,分析ANC、尿KMI-1水平与心血管不良事件发生的关系。结果AKI组病变冠状动脉支数≥3支占比、ANC、C反应蛋白(CRP)、肌酐(Cr)、尿KMI-1水平均高于非AKI组,淋巴细胞绝对值(ALC)低于非AKI组,差异有统计学意义(Z=3.50,t分别=3.67、2.12、6.24、8.36、2.96,P均<0.05)。经logistic回归分析结果显示,ANC、Cr、尿KMI-1与AMI患者PCI后缺血再灌注AKI有关(OR分别=5.04、1.32、1.36,P均<0.05);ANC、尿KMI-1单独及联合模型预测的曲线下面积(AUC)为0.74、0.91、0.93。随访3个月发现,随着ANC、尿KMI-1升高,PCI后短期MACE发生率也随着升高(χ^(2)分别=13.77、9.36,P均<0.05)。结论ANC、尿KMI-1与AMI患者行PCI后缺血再灌注AKI有关,同时可提示AMI患者行PCI后短期预后情况,其机制与炎症反应有关。

基于加权最小绝对值状态估计的有源配电网拓扑辨识方法

在配电系统状态估计中,一方面众多网络设备难以完全监控导致量测数据不足,另一方面,频繁的拓扑切换亟须开发高效的算法。因此,提出了一种配电网拓扑辨识的加权最小绝对值状态估计方法。首先,对传统基于线性规划的加权最小绝对值状态估计方法进行改进,以提高计算效率;其次,在重新制定的加权最小绝对值状态估计方法中加入补充变量和约束,以适应拓扑辨识问题,形成了一个基于混合整数线性规划的加权最小绝对值状态估计方法;最后,4个算例系统的仿真结果验证了所提方法在不同数量的实时测量、高伪测量误差、被坏数据破坏的测量以及未知支路状态场景下的优异性能。

求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法

多种不动点迭代方法被用于求解绝对值方程■。受此启发,本研究建立了一种求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法,在适当条件下分析了该方法的收敛性,并通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。

一种低功耗宽摆幅的绝对值电路设计

提出了一种低功耗宽摆幅的绝对值电路。该电路通过比较器输出结果判断输入电压的正负,正值利用负反馈进行保持,负值利用电压-电流转换电路和电流镜转换为正值。与传统利用二极管的设计相比,该电路避免了线性度差、功耗高的问题。基于55 nm CMOS工艺进行了电路设计,仿真结果表明,在电源电压为-1.2 V和1.2 V的条件下,电压输入摆幅高达-400~400 mV,绝对值电路误差在0.5%以内,功耗为450μW,版图面积为4 800μm^(2)。

血糖化血红蛋白/载脂蛋白A1比值和C反应蛋白/高密度脂蛋白胆固醇比值及中性粒细胞与淋巴细胞绝对值比值与冠心病的关系

目的 分析血糖化血红蛋白/载脂蛋白A1比值(HbA1c/ApoA1)、C反应蛋白/高密度脂蛋白胆固醇比值(CHR)、中性粒细胞与淋巴细胞绝对值比值(NLR)与冠心病患者的关系。方法 选取2020年3月至2022年3月因胸痛来徐州市中心医院检查并治疗的200例冠心病患者(冠心病组)及同期100例非冠心病患者(非冠心病组)为研究对象,依据Syntax评分将冠心病患者分为冠状动脉轻度病变组、中度病变组、重度病变组,对比3组的外周血HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值,分析冠心病患者HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值与Syntax评分的相关性,绘制ROC曲线分析HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值对冠状动脉重度病变的预测价值,同时对比发生主要心血管不良事件(MACE)组与未发生MACE组的HbA1c/ApoA1、CHR、NLR差异,多因素logistic回归分析法分析影响冠状动脉病变程度的独立影响因素。结果 冠心病组血HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值高于非冠心病组(P<0.05);随冠状动脉病变程度增加,冠心病患者HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值增加(P<0.05);冠心病患者HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值与Syntax评分呈正相关(r=0.289、0.279、0.277,P<0.05);HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值联合预测冠心病患者发生重度冠状动脉病变的ROC曲线下面积为0.863,高于各指标单独诊断,发生MACE组的血HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值高于未发生MACE组(P<0.05);多因素logistic回归分析显示,HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值为影响冠心病冠状动脉重度程度的独立影响因素(P<0.05)。结论 冠心病患者血HbA1c/ApoA1、CHR、NLR比值与其冠状动脉病变程度有密切关系,尽早检测可对其预后(MACE事件)予以预测。

利用绝对值解决分类讨论问题探讨

利用绝对值可以有效避免分类讨论的麻烦。文章结合具体例题,说明如何利用绝对值解决分类讨论问题,以帮助学生学习运用绝对值的方法,提高学生的思维品质。

本原性问题驱动下的初中数学变式教学研究——以“绝对值的几何意义”教学为例

本原性问题驱动下的初中数学变式教学是一种新颖的教学形式.文章从“本原性问题可驱动学习”与“变式教学提高教学成效”两个方面谈本研究的缘起,同时以“绝对值的几何意义”教学为例,具体从课标要求、教育价值、学情分析与教学意义四方面展开教学分析,并根据本原性问题驱动变式教学的具体措施提出几点思考.

求解绝对值方程的不精确修正不动点迭代法

绝对值方程在求解线性规划、线性互补问题、双矩阵对策等问题时有着重要的意义和应用价值,本文主要研究绝对值方程的数值求解方法,为了提高计算效率,在修正的不动点迭代法的基础上,提出了一种不精确的修正不动点迭代法。在特定条件下,证明了该方法的收敛性。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性和可行性。

外周血淋巴细胞绝对值和单核细胞绝对值的比值对胃癌患者预后的预测价值

目的探讨外周血淋巴细胞绝对值(ALC)与单核细胞绝对值(AMC)的比值(LMR)对胃癌患者预后的预测价值。方法选择接受胃癌根治术治疗的110例胃癌患者,采用Cox比例风险回归模型对可能影响患者预后的因素进行单因素及多因素分析。通过受试者工作特征(ROC)曲线确定术前外周血ALC、AMC、LMR预测胃癌患者总生存期的最佳临界值,根据LMR最佳临界值将患者分为低LMR组和高LMR组,比较两组患者的5年生存率和5年无病生存率。结果ROC曲线分析结果显示,ALC和AMC预测胃癌患者总生存期的最佳临界值分别为1.73×109/L[曲线下面积(AUC)为0.661,P﹤0.01]和0.63×109/L(AUC为0.605,P﹤0.05),LMR预测胃癌患者总生存期的最佳临界值为3.9(AUC为0.870,P﹤0.01)。Cox比例风险回归分析结果显示,TNM分期和LMR均是胃癌患者预后的独立影响因素(P﹤0.01)。高LMR组和低LMR组胃癌患者的5年生存率分别为51.2%和18.5%,差异有统计学意义(P﹤0.05);高LMR组和低LMR组胃癌患者的5年无病生存率分别为42.6%和16.2%,差异有统计学意义(P﹤0.05)。结论LMR对胃癌患者的预后评估具有一定的指导意义,可作为胃癌患者预后预测的指标。

三类含绝对值的函数的可导性

使用导数定义以及数学归纳原理,探讨了三类含绝对值的函数的可导性,证明了(1)若y=|f(x)|在x_(0)点处可导,则y=f(x)在x_(0)点的可导性取决于f(x_(0))与f’(x_(0));(2)对于任意的正整数k,y=(x-a)^(k)|x-a|在x=a处具有k阶导数,不具有k+1阶导数;(3)若g(x)在x=a处连续,则y=|x-a|g(x)在x=a处的可导性取决于g(a).

新品前瞻:堡堡盟EAM580RS功能安全型绝对值编码器

2024年伊始,堡盟产品家族喜添新成员,它就是已通过安全认证的堡盟新型EAM580RS坚固型编码器。EAM580RS专为移动机械和户外应用而开发,可显著提高移动机械安全性。

综合场景巧创设,知识交汇妙应用——一道含绝对值方程题的探究

在方程、函数与不等式这三者综合应用场景中,融入其他相关知识,成为数学综合应用问题的一种常态.本文以一道含参数的绝对值方程的试题为例,对方程、函数与不等式等之间的转化进行探索,归纳总结解题技巧与方法,指导并引领数学教学与解题研究.

含绝对值的一元一次方程的解法浅析——转化思想方法的应用

本文通过转化的数学思想,从“代数法”和“零点分段法”“解析法”三个方面出发,试图层层递进、由浅入深地去探索两类简单的含有绝对值的一元一次方程的解法.

求解广义绝对值方程的两步迭代法

对于广义绝对值方程的求解问题,文章首先提出一种新的牛顿型两步迭代方法 .该方法推广了求解标准绝对值方程的一个已有两步迭代法.然后讨论新方法的收敛性,并给出一些收敛性条件.最后,通过数值算例表明本文所给方法是可行的和有效的.

含绝对值方程的解法探讨

绝对值方程是数学中的一个重要问题,这类绝对值方程解决的一般方法就是将方程中的绝对值符号分离出来,转化为普通方程进行求解,它的这种特有的解题方法和解题技巧对解决其他数学问题具有借鉴意义.本文探讨含绝对值方程的解法,从不同的角度和思路出发,尝试提出一些有效的解决方案,以帮助读者更好地理解和解决此类问题.

探求含绝对值的三角型函数问题的求解策略

针对模拟考中一类常见的“含绝对值的三角型函数问题”,总结、归纳几个有效的破解之策.

波动方程all-at-once系统的快速α循环绝对值预处理

为了加快预处理MINRES方法求解波动方程all-at-once系统的收敛速度,基于绝对值预处理子和块状三对角Toeplitz预处理子,提出一种新的α循环绝对值预处理子。理论上证明了预处理矩阵可近似分裂成正交矩阵与低秩矩阵的和,且其特征值聚集在±1附近,保证了预处理MINRES方法的快速收敛性质。数值实验结果进一步表明了新预处理子的有效性。

基于TMS320F28335的绝对值编码器通信研究

在高精度伺服控制应用场合中,通常需要获取绝对值光电编码器的数据测量信息。首先分析了绝对值编码器的特点以及RS-485通信原理,然后基于DSP的SCI模块设计了编码器通信接口电路和通信程序。结果表明,所设计的通信接口和程序能够实现DSP与编码器之间的通信。

一类含绝对值不等式问题的统一解法

含绝对值不等式最值问题作为中学数学的重要内容,具有“入口宽、方法活、能力强”的特点.在数学高考中常涉及二次、三次函数与含绝对值不等式相结合的试题,这对学生运用化归转化、数形结合、分类讨论等数学思想的要求较高.在解决此类问题的过程中能够提高学生逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养,对提升学生思维能力也大有裨益.本文通过高观点视域下的基于切比雪夫多项式的模型构建,探究含绝对值不等式最值问题的的统一解法,供大家参考.