一道美国数学月刊问题的再研究

1.引言.本文中,设△ABC的内角A,B,C对应边为a,b,c,对应的高线和内角平分线分别为ha,hb,hc,ta,tb,tc,△ABC外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为p,Σx=x+y+z表示循环和.

美国数学资优生教育:是非与评述

从政策立法、甄别方法及培养方式3方面对美国数学资优生教育的＂是＂与＂非＂进行述评,并据此探讨美国数学资优生教育对中国的启示.美国建立了较为完善的联邦和州层面的资优生教育法律体系,明确了政府及学校的教育职责.美国数学资优生的甄别一般遵循＂从教师推荐到科学评估＂的流程,主要有3种方法：课堂观察和形成性评价、标准化测试和模型诱发活动.美国当前有关数学资优生培养的主阵地在一线的普通中小学;依托高等学校开展的各类非盈利性培养项目也是美国数学资优生教育的重要特色.在课程设置方面,美国数学资优生接受的课程以加速式和增润式为主.美国数学资优生教育对中国的启示有四：完善资优生教育立法,保障资优生教育经费,确保资优生能够在基础教育学校环境中尽早得到甄别与培养;建立健全资优生甄别评估系统;设置加速式和增润式课程齐头并进的高阶数学课程;建设专业化的师资队伍.

从“课程标准”到“课程焦点”——近20年美国数学课程发展及其启示

从1989年“课程标准”的颁布,到2006年“课程焦点”的出台,美国的数学课程改革在论战中艰难“跋涉”。美国数学课程改革所经历的历程以及所取得的经验,理应成为当前我国正在进行的数学课程改革的“前车之鉴”。

近十年我国研究美国数学基础教育的特征分析

近十年来,我国研究者对美国数学基础教育的研究主要集中在课程标准、教材、教学、教育评价、教育技术、教育研究方法、考试介绍与竞赛题介绍等方面.在“美国数学基础教育”这一研究主题上,研究者主要集中在大学,说明在这一主题上缺乏持续的关注者,缺少集中的研究力量,大学与中学的研究者在关注点上具有重大差异.

美国数学课程改革的特点及其启示

美国数学教育一直处于摇摆多变的改革之中,20世纪60年代的"新数"运动,70年代的"回到基础"运动,80年代的"问题解决",90年代的"课程标准"运动,以及2006年的"课程焦点",都在不同程度上对世界其他国家的数学课程改革产生了重大的影响,尤其是"课程焦点"的出炉反映了美国数学课程改革的发展趋势。因此介绍美国数学课程改革的历程及其特点有助于我国数学课程的改革。

2004美国数学奥林匹克第5题探源

2004美国数学奥林匹克第5题:若a,6,c是正实数,证明(a5-a2+3)(b5-b2十3)(c5-c2+3)≥(a+b+c)3.这是一个优美的代数不等式,它是如何构造出来的呢?本文将从题目中隐含的信息着手探源.粗看似乎无从下手,仔细分析,可发现题目中隐含着如下信息:信息1a=b=c=1时不等式等号成立.信息2题给不等式左边含减号。

美国数学教育现状及其思考

美国数学教育正处于一场深刻的改革中。早在1983年,美国国家教委已经提出,从本世纪末自下世纪初,美国中小学生的数学成绩,应跃居世界第一位。这个雄心勃勃的口号,目前正逐渐成为美国教育界乃至全美公众的共识。在我访美期间,无论在大中学校,大小会议上,或从报章杂志中,多次听到或看到此口号。这个口号是如何提出的?当前美国数学教学内容及教学思想有何变化?我们从中得到什么启示?本文谈些浅见。

一个美国数学月刊问题的加强及下界估计

《美国数学月刊》 2020年第5期问题12182(George Apostolopoulos提供)如下[1]:设△ABC的三边长为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r.在三条边BC、CA、AB上分别取点D、E、F,使得AD、BE、CF为△ABC的角平分线.设RA、RB、RC表示三角形AEF、BFD、CDE的外接圆半径,则RA+RB+RC≤3R^2/4r①通过研究,得到①的一种加强,并给出②下界的一个估计.

关于数学的45条建议——美国数学咨询委员会报告简介

美国数学咨询委员会是为了改善美国学生数学知识和成绩而建立的。2008年3月，该委员会向布什总统和教育部长提交了最终报告，就美国中小学数学课程内容、学生学习过程、教师教育、教学方法、教材、考试、数学教育研究七个方面提出了45条结论和建议。这些建议不仅对改进美国数学教育有着较强的指导意义，而且对我国中小学的数学教育也有一定的启示。

从一道美国数学月刊问题谈起

设a、b、c、S表示△ABC的三边长和面积.则有[1]a^2＋b^2＋c^2≥43^（1/2） S.（1）这是著名的外森比克（Weisenb？ck）不等式.

美国数学教育发展现状述评(兼和中国之比较)(续)——从NCTM 73届年会谈起

三、数学教学的实施和方法问题。 这次年会有120份报告是以围绕教学内容和实现某种教学目标为主的专题教学经验交流,如“用探索性问题解决方法教学分数乘法和除法”,“适合代数2和三角教学和复习的活动”,“从具体思维到抽象思维:帮助学生实现转变”,等等。这类报告针对性、实用性和操作性很强,报告者往往有自己独到的心得。

由一道美国数学竞赛题谈起

题目 设△ABC的面积为1.点E、F、G分别在边BC、CA、AB上,并且AE于点R处平分BF,BF于点S处平分CG,CG于点T处平分AE.求△RST的面积.……

一道美国数学月刊问题的探讨

希腊学者George Apostolopoulos在《美国数学月刊》2022年第2期上给出的问题12303如下[1]:问题12303设∆ABC的三边长为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r.在三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使得AD,BE,CF为∆ABC的角平分线.

透视美国数学教育研究项目——以受美国教育科学研究院资助的数学教育项目为例

分析近10年来由美国联邦教育部教育科学研究院资助的有关数学教育的96个研究项目,从一个侧面了解当前美国数学教育研究的项目特征与趋势.聚焦分析这些项目的关键特征,为此建立了含有6个维度的编码框架来对这些研究项目进行编码,并用图表展示统计结果.为数学教育研究者、实践者以及政策制定者更好地了解美国数学教育研究项目提供帮助,期望能为未来的数学教育研究项目提供一些方向性的参考.

美国数学顾问专家组总结报告简介及思考

新近发表的美国数学顾问专家组总结报告基于大量的严谨教育研究成果，概括了数学课程、学习过程、教师和教师教育、教学实践、教学资料、教学评估以及研究政策和机制等方面的重要发现，特别强调了代数学习的重要性。总结报告将对美国的数学教育发展产生积极影响，值得我们加以研究和借鉴。

第12届美国数学邀请赛

1.由能被3整除且比完全平方数小1的整数组成的递增序列3,15,24,48,…,这个序列的第1994项除以1000的余数是多少? 2.如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A。

第11届美国数学邀请赛(AIME)试题

1.在4000至7000之间有多少个四个数字均不相同的偶数? 2.在一次竞选中,一个候选人到国家各处去游说,我们假设整个国家在一个平面上,第一天他向东,第二天向北,第三天向西,第四天向南,第五天向东,…,等等。如果他第n天行走n^2/2公里。

美国数学教育发展现状述评(兼和中国之比较)——从NCTM 73届年会谈起

众所周知,美国全国数学教师协会(简称为NCTM)是全美最大的数学教育专业团体,目前有124,000名成员(包括团体成员),260个遍及美国和加拿大的附属组织(如地区性数学教师协会),另有常设的庞大的行政总部。它的主要目标之一是“在促进数学教育方面提供领导作用”;其影响不仅在美国数学教育领域无可比拟。

第10届美国数学邀请赛(AIME)试题及解答

1.既约分数的分母为30,求小于10的所有这样的正有理数的和. 2.一个最少为两位数的十进制正整数,它的每一位数总比其右边位置上的数小,我们把这样的正整数叫做“上升数”.求上升数有多少个? 3.把一个球员赢球的场数除以他参赛的总场数叫做他的赢球率.一个球员在第一阶段的比赛中赢球率为0.5。