多孔介质中单相流地应力耦合问题的二重网格混合有限元法

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方程本文提出了二重网格混合有限元法,将问题转化为在粗网格上求解小规模非线性问题、在细网格上求解大规模线性问题,以提高计算效率.最后,数值算例验证了方法的有效性.

寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析

根据传热学和渗流力学的基本理论,考虑冻土渗流场和温度场的耦合影响,建立冻土渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型,应用Galerkin法进行有限元分析,并编制有限元分析程序。运用该数学模型和有限元分析程序,进行了青藏铁路昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段的温度场以及渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析。分析结果表明:渗流场对隧道围岩的温度场影响较大,在寒区隧道工程设计时,应该考虑渗流场与温度场的耦合影响。

寒区挡土墙温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析

根据传热学,渗流理论及冻土力学提出了带相变的温度场、渗流场和应力场耦合问题的数学力学模型及其控制方程。应用伽辽金法导出了这一问题的有限元计算公式。给出了一寒区挡土墙考虑渗流和冻胀时的温度场和应力场算例。算例表明渗流对寒区挡土墙周围的温度场影响很大,而冻胀力对寒区挡土墙的水平应力影响很大。

风火山隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题的三维非线性分析

根据流体力学、冻土学和传热学的基本理论,建立了寒区隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题的三维计算模型,用Galerkin法进行了有限元分析,进一步编制了有限元计算程序。运用该计算程序对青藏铁路风火山隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题进行了三维非线性分析。结果表明:运用该计算模型和有限元计算程序,在不知道寒区隧道内气温的情况下,能够正确预测围岩的冻融状态,从而节约现场观测隧道内气温的费用。

关于Darcy方程和Stokes方程耦合问题的非协调稳定化方法

对于Darcy-Stokes耦合问题,基于非协调的Crouzeix-Raviart元,提出了一种新的稳定化有限元方法.并对该方法导出了最优的误差估计.最后,用数值计算验证了所提出理论的有效性.

非线性流固耦合问题的ALE分步有限元数值方法

推导了一种基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,即任意的拉格朗日-欧拉)描述下的带有自由液面不可压液体与运动结构非线性耦合问题的一种有限元数值计算方法。在时间域上采用分步格式计算,这种方法与混合插值方法比较其优点是速度和压力可使用同阶线性插值,给数值计算带来很大方便。将所得到的方法应用到结构与TLD(调谐式液体阻尼器)装置之间的耦合问题,数值计算结果验证了本文所推导的方法。

求解二维结构-声耦合问题的一种直接方法

本文基于传递矩阵法 (TMM)和虚拟边界元法 (VBEM ) ,提出了一种求解在谐激励作用下二维结构 -声耦合问题的直接法。文中对任意形状的二维弹性环建立了一阶非齐次运动微分方程组 ,便于用齐次扩容精细积分法求解 ,对于含有任意形状孔穴的无穷域流体介质的Helmholtz外问题 ,采用复数形式的Burton_Miller型组合层势法建立了虚拟边界元方程 ,保证了声压在全波数域内存在唯一解。根据叠加原理并结合最小二乘法 ,提出了一种耦合方程的直接解法 ,由于该方法不存在迭代过程 ,因而具有较高的计算精度和效率。文中给出了二个典型弹性环在集中谐激励力作用下声辐射算例 。

基于节块展开法的Jacobian-Free Newton Krylov联立求解物理-热工耦合问题

目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路,这可能导致部分工况收敛速度慢,甚至出现不收敛的现象,严重影响了计算效率.基于此,本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK)方法结合,成功地开发出了一套新方法 NEM_JFNK,实现了联立求解物理热工耦合问题.首先将NEM推广到热工问题的求解,之后使用NEM来离散物理-热工耦合问题的所有控制方程,使得所有变量都能在粗网格下进行离散,从而大大减小求解问题的规模;其次将NEM离散后的方程经过某些特殊的处理,成功地嵌入JFNK的计算框架,最终开发出了基于线性预处理的NEM_JFNK,即LP_NEM_JFNK.此外,为了充分利用原有的迭代程序,避免JFNK残差方程的重新建立,本文还开发了无需重构残差方程的NEM_JFNK,即NRC_NEM_JFNK,并实现"黑箱"耦合.文中以一维中子-热工模型为例,给出LP_NEM_JFNK和NRC_NEM_JFNK数学模型,并对计算结果进行分析.结果表明:新方法无论是收敛速度还是计算效率都具有明显优势.

多孔介质中非线性耦合问题的数值方法

介绍了变形多孔多相介质中非线性耦合问题的工程背景．结合作者在该领域的多年工作，概括描述了介质中以力学－渗流－传质等耦合现象为代表的非线性耦合问题的数值方法的一些重要方面，包括力学－渗流－传质耦合问题的数学模型、本构模拟、应变局部化分析的非经典连续体有限元方法、局部与非局部塑性的低阶高精度混合应变元、对流扩散吸附方程的隐式特征线Galerkin有限元方法．为变形多孔多相介质中非线性耦合问题的数值分析提供了一个理论框架．

岩土介质弹塑性耦合问题的数学规划模型

针对岩土介质的弹塑性耦合问题，建立了相等价的数学求解模型，此模型的泛函表达式描述问题简洁、明了、便于求解，本文还建立了数值求解算法。

关于自旋变相过程的耦合问题(英文)

本文给出了自旋变相过程耦合最优和保序的充分必要条件，同时研究了基本耦合的这些性质．

激光靶耦合问题的二阶精度重映算法研究

任意拉格朗日欧拉方法被认为是解决2维流体力学大变形数值模拟的有效途径之一。以激光黑腔靶耦合问题为背景,结合质量流的物理意义,提出了一种二阶守恒物理量重映的算法,并利用1维激光靶耦合程序对方法及其可行性进行了考察,结合物理问题调整网格,用较少的网格得到了与较多网格拉氏计算同样的结果。为算法在2维LARED-H程序中的应用奠定了基础。

磁场与流场耦合问题中Newton-Laphson方法的收敛性分析(英文)

针对磁场与流场耦合问题的数值分析,提出并证明求解离散化过程所得到的非线性方程组牛顿-拉夫逊方法的一类局部收敛性条件.这一条件不仅给出了时间步长与空间步长、拟压缩因子等之间的关系,而且为数值求解磁场与流场耦合问题的牛顿-拉夫逊方法收敛性提供了理论依据.数值算例表明时间步长的实际取值要比理论值偏大.

一类小周期结构热力耦合问题的双尺度渐近分析

运用双尺度渐近展开方法对一类小周期结构热力耦合的偏微分方程组给出了双尺度渐近展开,通过构造适当的单胞函数,得到了对应问题的均匀化方程,分析了均匀化方程解的唯一存在性.

基于离散几何法的多物理场耦合问题研究

Tonti图揭示并高度概括了多种物理场所共同具备的数学结构,为求解不同物理场提供相同的拓扑算子以构建刚度矩阵。离散几何法是基于离散空间中互为正交的原始和对偶网格,利用其几何尺度直接导出本构矩阵,从而快速建立代数方程的数值解法,它的形式结构直观简单,便于计算。本文根据Tonti图将离散几何法应用于三维集成电路中TSV阵列的电-热-力场的耦合问题,并将计算结果与基于有限元法的商业软件COMSOL对比。实验结果表明:在多物理耦合问题上,离散几何法精度可靠,从而有望应用推广至电子设计自动化工具之中。

周期阻尼结构热力耦合问题的均匀化分析

通过构造适当的单胞函数对一类带有阻尼项小周期结构热力耦合的偏微分方程组进行双尺度渐近展开,得到了对应问题的均匀化方程和均匀化系数,并分析了均匀化解的存在唯一性.

电子设备中的耦合问题研究

为了更准确的求解电子设备中的常见耦合问题,综合考虑电子设备的电路、温度场、位移场、电磁场及其耦合关系。根据现阶段求解电子设备中的弱耦合问题的有效方法,分析研究了电子设备中常见的强耦合问题,提出求解强耦合问题的两种可行性方法及其特点,并通过求解一个典型的热电耦合问题,来证实这两种方法的优缺点及可行性。

结构—音场耦合问题特征值有限元逼近(英文)

讨论了结构—音场耦合问题特征值有限元逼近 ,基于估计与外推技术 ,分析了计算效率 ,数值结果验证了分析与方法的有效性 .

求解复杂耦合问题的多系统优化方法

由于复杂耦合问题具有多系统、多目标、多约束、多尺度和不确定等特点,急需一种求解此类问题的高效智能优化方法.为此,借鉴多种群进化算法的智能平行特征,利用种群间进化信息的继承和交互作用,提出一种多系统优化方法.首先以子种群来代表子系统的优化环境,通过子系统内的进化操作求解各自的优化子问题;然后通过子系统间的迁移操作,即利用变量共享、目标函数和约束条件的相似程度来实现子系统间的信息迁移与反馈,加速整个问题的全局优化;最后将该方法应用到基准函数和具有多系统优化特征的三级供应链网络,仿真实验表明所提出的方法可行且有效.