基于能量变分法的新型波形钢腹板箱梁横向内力研究

基于能量变分法的基本原理,考虑箱梁畸变和波形钢腹板受力特性,建立以新型波形钢腹板箱梁桥面板剪力差T为未知量的控制微分方程,利用比拟的弹性地基梁法求出剪力差,得到新型波形钢腹板箱梁横向内力的能量变分法解。详细分析波形钢腹板倾角及波高变化对横向弯矩的影响规律。结果表明:按本文计算公式求解出的新型波形钢腹板箱梁横向内力解析解与ANSYS数值解能够很好地吻合,说明本文理论推导是准确可靠的;随着腹板倾角θ的增大,计算点A和载荷作用位置F处的横向弯矩急剧增大,离载荷作用位置较远的计算点B处的横向弯矩逐渐增大,当θ约为35°时,MA=MB;随着波形钢腹板波高dw的变高,角点A和角点B处的横向弯矩呈逐步增大的趋势,而载荷作用点F处的横向弯矩值则不断减小,且始终存在MF>MA>MB的关系。

基于能量变分法的钢底板波形钢腹板组合箱梁畸变效应分析

为合理分析钢底板波形钢腹板梯形箱梁的畸变效应,按各板件面内外抗弯刚度不变的原则将全截面等效为钢材,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,修正畸变扇性坐标分布模式,基于能量变分法建立畸变控制微分方程。与已有文献及有限元进行对比分析,并研究腹板俯角和波形钢腹板厚度变化对畸变翘曲正应力的影响。结果表明,本文解析解与文献解及ANSYS解均吻合较好;基于圣维南原理修正后的扇形坐标分布模式更合理;利用本文等效方法亦可分析传统波形钢腹板组合箱梁的畸变效应;腹板俯角的设置有利于减小畸变翘曲正应力;波形钢腹板厚度变化对腹板与底板交接处的畸变翘曲正应力影响显著。

基于能量变分法的曲线组合箱梁畸变效应分析

目的研究曲线钢与混凝土组合箱梁主要设计参数对畸变效应的影响,减小组合梁的畸变。方法通过能量变分法建立曲线组合箱梁畸变方程,分析集中荷载作用下截面尺寸及曲率半径对曲线组合箱梁畸变效应的影响。结果增加钢腹板厚和梁高可显著减少畸变效应;箱梁的曲率半径不宜过小,当曲率半径小于100 m时畸变效应明显;梯形截面比矩形截面更有利于限制结构畸变,为控制畸变效应,根据曲率半径的差异,主控不同的设计参数。结论当曲率半径小于100 m时,曲线组合梁的高跨比宜为0.6,高宽比宜为1,钢腹板厚宜大于30 mm;当曲率半径大于100 m时,主要通过增加钢腹板厚控制畸变,其厚度宜为20~40 mm。

能量变分法求解体外索在外荷载作用下的应力增量

本文针对现行规范中关于外荷载形式的特点，提出了利用能量变分原理求解在 均布荷载和集中荷载作用下体外索中应力增量较为全面的计算方法。

基于状态空间的能量变分法在板的自然频率求解中的应用

文章从三维弹性力学基本方程出发，由能量变分原理出弹性体的二类变量混合变分方程。引入状态空间，将变分法与状态空间方法相结合，建立正交各向异性体在任意２荷载作用下的弹性力学问题的状态问题。使应力和位移的连续条件得到满意。并导出自由振动方程，给出了任意厚度板的自然频率变分解。

薄壁箱形梁桥剪力滞效应的能量变分法研究

介绍了薄壁箱形梁剪力滞效应计算的能量变分方法,并结合实例讨论了剪力滞横向效应、纵向效应及参数的不同影响.

边箱形梁剪力滞效应的能量变分法研究

利用能量变分法[1,4]对边箱形截面的剪力滞效应进行分析。通过变分法推得微分方程组并对其求解所得进行分析讨论。最后结合示例进行计算,并与有限元分析软件计算结果进行比较分析。

基于能量变分法的预制混凝土箱梁畸变效应分析

在预制混凝土箱梁设计分析时,结构畸变效应对桥梁变形的影响不可忽视。基于能量变分法,在建立预制混凝土箱梁的畸变效应微分方程的同时,给出计算预制混凝土箱梁的畸变双力矩和畸变角的理论公式,计算分析了箱梁横截面的高度、倾角和顶板宽度等参数对结构畸变效应的影响。结果表明:在跨中处,箱梁的畸变角和畸变双力矩均为最大值,二者沿梁长方向逐渐减小,直至趋近于零;箱梁的畸变双力矩和畸变角随截面高度的增大均有减小,但二者的变化程度不同;随着截面倾角和顶板宽度的增大,箱梁的畸变角和双力矩均有增加,变化程度不明显。

能量变分法分析环形基础

用能量变分法分析环形基础的两类基本受力情况：由上部结构传耒的竖向集中力作用情况和由风、地震等水平荷载造成的力矩情况。利用位移函数的正交性，无需建立和求解联立方程即可直接算得内力。文中还给出变分法内含的整体平衡方程，以校核结果的正确性。此外，对计算环形基础时的地基模型选取问题作了论述，并用实例进行了验证，得到了有益的结论。

基于能量变分法的变截面桁架柱弯曲屈曲分析

基于应变能等效原则,推导得到变截面桁架柱的抗弯和抗剪刚度。通过能量变分法以及分解刚度法确定了变截面悬臂桁架的弯曲屈曲荷载。利用ABAQUS以及ANSYS对十二个具有代表性的变截面桁架进行有限元模拟,对比验证了三种变截面桁架等效抗弯刚度理论公式以及弯曲屈曲荷载公式。结果表明本文所用方法具有较高的精度(平均误差1.83%),且所得结果偏于安全,计算较为简便,可作为工程人员校核变截面桁架柱稳定设计的方法。

薄壁箱梁的剪力滞效应研究——以能量变分法为视角

近年来，因薄壁箱形梁具有独特的构造特点和力学性能而被广泛地应用于现代桥梁的建设中。但现代桥梁的宽跨比较大，会导致剪力滞后现象严重。在实践中如果忽略剪力滞后效应的影响，就不能准确估算箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而影响结构的安全性。本文以能量变分法为基础，以跨径为20m的等截面悬臂箱梁为例，计算其在均布荷栽和集中荷栽作用下的剪力滞效应，并得到一些结论，从而为薄壁箱梁剪力滞效应的研究提供一些参考。

能量变分法分析环形基础

本文用能量变分法分析环形基础的两类基本受力情况:由上部结构传来的竖向集中力作用情况和由风、地震等水平荷载造成的力矩情况。利用位移函数的正交性,无需建立和求解联立方程即可直接算得内力。文中还给出变办法内含的整体平衡方程,以校核结果的正确性。此外,对计算环形基础时的地基模型选取问题作了论述,并用实例进行了验证,得到了有益的结论。

薄壁箱梁剪力滞效应的能量变分法研究

本文对E-Reissner采用二次抛物线形来描述箱梁翼板纵向位移沿横向分布进行了修正,采用二次项与四次项拟合来假定,然后应用能量变分原理导出了箱梁受横向荷载作用下的剪力滞控制微分方程和边界条件,获得了相应的闭合解,所得的公式比以往能量变分法得出的理论更具有一般性,且弥补了三次抛物线拟合不对称的缺陷。通过实例分析,证明了本文的方法具有一定的可操作性和实际意义。

四点支撑单层玻璃板的能量变分法动力特性分析

本文对四点支撑的玻璃板在均布荷载作用下,通过选取适当的位移函数,采用能量变分法推导出板基本频率。并采用有限元法进行玻璃板的动力特性分析。两种方法的计算结果表明:在对有限元模型简化合理的情况下,理论解与有限元解符合情况良好。

基于能量变分法的波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应研究

通过能量变分法,提出了基于三个广义位移函数的波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应微分方程和基于有限差分法的半解析半数值解法。分别以简支梁和连续梁为算例,采用有限元法进行验证性分析,并采用所提出的分析方法研究了几何参数对剪力滞效应的影响。结果表明:建议的理论计算公式的计算结果与有限元分析结果吻合较好;均布荷载作用下简支梁全长范围内基本表现为正剪力滞效应,而连续梁在边跨和中跨正弯矩区也呈现正剪力滞效应,且在反弯点附近连续梁翼缘有效宽度系数会出现奇异值;宽跨比是剪力滞效应的显著影响因素,宽跨比在0.234~1.000范围内变化时,其值越大,剪力滞效应越明显;宽高比在1.0~5.0范围内时,对剪力滞效应基本没有影响。

能量变分法在现代结构分析中的应用

现代结构的分析方法,基本上可以分为两大类:一类是有限元法,另一类是连续化法。但是这两类分析方法的理论基础均为能量变分原理。对能量变分法在有限元法和连续化法中的应用作了简要的介绍,并对现代结构分析中的势能原理与余能原理以及位移函数与拉格朗日乘子等问题进行了探讨。得出了一些有益的结论,对工程应用有一定参考价值。

宽翼薄壁工字形梁动力反应的能量变分法

采用四个独立的广义位移w(x,t)、θ(x,t)、u1(x,t)和u2(x,t)对宽翼缘薄壁工字形梁的动位移进行了准确描述,同时考虑剪滞翘曲应力的轴向自平衡条件,提出了一种能对工程中常用的上翼板、下翼板具有不同宽度工字形梁动力反应的分析方法。以能量变分原理为基础,推导出了工字形梁动力反应的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义动位移的闭和解,据此对薄壁工字梁的动力反应特性进行了研究,揭示了工字形梁动力反应的规律。算例中,该文解析解与有限元数值解进行了比较,证明了该文分析方法的有效性。

能量变分法求解箱梁剪力滞效应问题探讨

针对用能量变分法求解箱梁剪力滞的问题，推导了假设纵向位移函数为m次抛物线时的剪、力滞微分方程，并通过实例探讨了m的取值。

基于能量变分法的基坑开挖对临近桩基稳定性影响分析

基坑开挖过程中即使有围护结构作用,仍然会产生一定的周边土体位移,同时也会对临近桩基造成影响,使之产生相应的位移和弯矩,甚至造成破坏.针对此类情况,在能量变分法的基础上结合Poulos弹性理论法,考虑土体的连续性及桩土间各节点间的相互作用关系,加入滑块模型考虑土体塑性变形,结合p-y曲线法,考虑土体弹性模量沿桩深方向的变化,用基于小应变特性的土体自由场位移计算方法考虑土体小应变特性,作为基坑开挖引起周边土体位移的简化计算方法,最终得到一种分析基坑开挖引起临近桩的侧移和弯矩的弹塑性耦合算法.通过和试验结果对比,该方法得到的数据和实验数据相吻合,验证了该方法的可行性.

简支蝶形腹板混凝土箱梁剪力滞效应

为研究蝶形腹板混凝土箱梁的剪力滞效应分布情况,从试验研究、有限元模拟和理论推导3个方面对蝶形腹板混凝土箱梁的剪力滞效应进行研究。通过设计、制作蝶形腹板简支箱梁模型,并进行静力加载试验,以研究剪力滞效应在箱梁实腹处与空腹处的变化;建立与试验条件一致的Abaqus有限元模型,运用有限元的数据分析处理能力,得到蝶形腹板箱梁在集中荷载与分布荷载下的剪力滞效应空间分布情况;基于截面等效原理,提出箱梁空腹处惯性矩的计算方法,结合能量变分法,建立了蝶形腹板箱梁剪力滞效应计算公式并与试验结果和有限元结果进行对比,以验证公式的准确性。结果表明:蝶形腹板箱梁顶、底板纵向应力均呈正剪力滞效应分布且蝶形腹板箱梁空腹处截面剪力滞效应大于实腹处;在不同荷载作用下,蝶形腹板箱梁剪力滞效应空间分布状态为:沿梁长方向的剪力滞效应在箱梁支点截面和跨中截面较大,沿梁宽方向的剪力滞效应在腹板与顶板相交处较大,并向两侧逐渐减小;由变分法得到的理论公式计算结果表明,集中荷载作用下,变分法纵向应力值与试验值误差在―2.4%~7.4%,均布荷载作用下,变分法纵向应力值与有限元误差在―2.7%~3.8%,验证了公式的准确性,并为蝶形腹板箱梁设计提供了理论依据。