基于数感培养的自然数概念教学素材思考与实践——以“千以内数的认识”为例

自然数概念素材的选择与应用对数感的培养与发展具有重要影响。以“千以内数的认识”教学为例,先对比分析不同版本教材中的相关内容,厘清素材的不同类别,然后分解自然数概念和数感内涵,确定每个数感内涵的层级目标,最后挑选出与之对应的教学素材,设计不同层级的学习任务以培养学生数感。

L-模糊自然数的乘法运算和幂运算

在L是完全分配格时,定义了L-模糊自然数的乘法运算和幂运算,研究了乘法运算、幂运算的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律等性质。

克莱姆法则与矩阵的初等变换在自然数幂和问题中的应用

本文在矩阵的辅助下,运用初等变换的技巧,从三个不同的方面研究了自然数的幂和问题.通过构造矩阵方程,分别使用克莱姆法则、初等变换、递推关系分析了自然数幂和问题的和式结构,并给出了三种不同类型的解析表达式.

关于自然数数列一个性质的探究

数列是重要的离散模型,在数学学习中占有重要的地位.而等差、等比数列是研究其它数列的基础,其中的自然数数列又是基础中的基础,它有一系列良好的性质.本文就自然数数列一个特殊的性质进行探究:即对自然数数列而言,前n项和S_(n)也是数列中的项.就这一性质思考:还有没有其它的等差数列也满足这个性质?如果要满足此性质,其首项和公差需要满足怎样的条件?

自然数网络和素数定理

探讨了自然数整除网络,发现一些有趣的结果。确定的自然数整除网络与随机的复制模型网络居然有相同的入度分布,自然数整除网络的平均度与素数定理猜想密切相关。两个结果初步展现了素数在自然数中的随机性和稀疏性。

极显然:自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误:将两异集误为同一集

编序号常识使"深藏"5千年且被标准分析否定的无穷大自然数及其倒数一下子露出原形,同时使统治数学的集论露出百年病魔原形。"有胡子的,不一定是爹。"2,3,…,n+1,…不一定是自然数列N的一部分。自识自然数5千年来一直无人识破此真相就有中学重大错误:搞错了y=n±1等函数的值域而将两异集误为同一集。

中学极重大根本错误:无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”:无最大自然数

由"一一配对"常识证明了:自识自然数5千年来科学界一直认定的"无最大自然数"是极重大根本错误,{n≥1}不一定是非0自然数集N+而有可能是其真子(扩)集;无穷级数都有末项;存在欧拉使用的无穷数。不识"更无理"无穷数的数学自相矛盾,其目光太短浅、视野太狭窄从而远不能满足实际的需要,其对"无穷"的认识有极其重大根本错误。指出数轴R内各已知数点x均有无穷多与之无限逼近的用而不知的无穷数点x+△x,故R的已知数x全体仅是R的沧海一粟。强调教科书的重大错误所造成的重大经济损失一点也不亚于经济建设中的重大错误所造成的经济损失。

真假无穷的意义与自然数集合

"无穷"二字的字面意义就是无有穷尽,即是无有终了。在数学理论中应用这两个字的有无穷数列、无穷小数、无穷级数、无穷集合等几个名词;这几个名词都是在这个基本意义下使用的。文章就无穷数列研究中的真假无穷与自然数集合做了一些探讨。

自然数码立方和映射数列的研究

证明了图(N，T)中有且仅有9个圈，并给出了对任意自然数n 0，存在自然数k0，当k≥k0时，T k(n 0) 进入相应圈的充要条件。

数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”:无最大自然数

人类自识自然数5千多年来一直认定无最大自然数。然而数列、逻辑学起码常识凸显各有首项的无穷数列都有末项使标准分析之前2千多年的数学一直"非法"使用的无穷大整数及其倒数一下子暴露出来,否定这类用而不知、名亡实存的无穷数使对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将各假自然数列误为自然数列,自然就使级数论有重大错误。集合起码常识暴露中学几百年重大错误:搞错一系列函数的值域而将两异集误为同一集。揭示"各元可排为一无穷序列的集就是可数集"是错误定义。

零是自然数引起的思考

本文就中学教学中从零是自然数这一理论引发对自然基数、自然数序数理论以及集合、数学归类的思考,并对相关理论提出自己的观点。

几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来

人类5千年来一直认定各已知自然数n与1等的和n+1等均是已知自然数。2300年初等几何、中学几百年解析几何一直认定:共过空间两异位的直线必重合;共面平行直线之间只有重合与非重合两种关系;R2平面中的直线的方程必可是a:y(x)=kx+b。然而几何、集合起码常识凸显:一切已知自然数组成的N有元n的对应n+1是N外自然数而无穷大倍于1等,直线A沿本身平移或伸缩后就≠A了从而使R2中能由方程a表示的直线的全体只是该面上直线全体的沧海一粟。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段,从而使康脱推出"直线段部分点可与全部点一样多"。人类几千年来一直认定各已知正数x的对应x+3均是已知正数,然而区间概念凸显R有"更无理"元x的对应x+3埸R。发现几百年函数"常识":变域为R+的x≥0的各对应kx≥0(正常数k≠1)、xk≥0、...的变域均=R+等等,其实是违反集合、几何起码常识的重大错误。

自然数集及其性质

人类最早认识的数就是自然数,在理论上研究数的概念,首先需要建立关于自然数的理论。自然数是人类最早认识的数,但在中小学教学中很少有人对它进行证明的教法,但作为教师理应掌握其实质,文章就自然数的两种理论(基数理论和序数理论)做以探究。

“0”是否一定要作为自然数?

随着数学新课标理念的全面实施和课程改革的不断深入,现有的国标本小学数学教材把"0"归属为自然数,但在小学阶段实施教学时却碰到了一些较难逾越的实际操作问题,为此引发笔者对这一问题进行再思考.

自然数编码遗传算法的最优群体规模

选择适当的群体规模是使用遗传算法面临的首要问题．对于给定字符串长ｌ，当采用自然数编码时，从理论上证明了遗传算法的最优群体规模的存在性，给出了相应的计算方法。

基于自然数编码的模式理论研究

在分析基于二进制编码的遗传算法基础上,对基于自然数编码的遗传算法作了初步的探讨。论文定义了基于自然数编码的模式和模式的阶,并推导出了相应的模式理论,从而得出了该理论与基于二进制编码的模式理论相类似的结论,对于解释基于自然数编码的遗传算法的收敛性具有一定意义。

基于自然数编码遗传算法的并行测试技术

针对并行测试任务调度复杂、难以优化的问题,提出了一种基于自然数遗传算法的任务调度优化算法。该算法将并行测试任务调度转化为对串行测试任务序列的搜索,为了提高搜索效率,引进自然数编码遗传算法搜索最优解或近似最优解,将串行测试序列作为染色体,进行选择、交叉、变异等操作。通过仿真证明该算法能够迅速得到并行测试任务调度的最优解或近似最优解。对自然数编码遗传算法的各个算子对模式的作用进行了理论分析,并得到了对应的模式定理,从理论上说明了该方法的合理性。

自然数编码遗传算法在图像相关匹配中的应用

引入遗传算法解决图像相关匹配的耗时问题,利用二进制编码和自然数编码分别设计相关匹配的遗传算法。实验表明在图像相关匹配应用中,自然数编码比二进制编码不仅实用,而且运算速度快。

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.