论两类Smarandache行列式的推广

通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache双对称几何级数行列式的计算问题。

论行列式的计算方法

归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 。

计算Householder变换之行列式的六种解法

本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.

部分行列式理论初步探讨(Ⅱ)

给出一类特殊部分行列式———左（右）行列式的一系列性质。

m×n广义行列式的定义及运算性质

ｍ×ｎ广义行列式的定义及运算性质丛政义，刘汝臣，张唯春，栾林（辽宁省交通高等专科学校，沈阳１１０１２２）无论是哪种版本的《高等代数》教材，在ｎ阶行列式的计算功能方面，只是计算一个ｎ行ｎ列（含有ｎ２个元素）的数表。在三维欧氏空间中两个向量的外积定义是一...

布尔行列式及其性质

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.

准Vandermonde行列式

Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。

关于四元数体上行列式的注记

本文讨论了由谢邦杰先生和陈龙玄先生所定义的四元数体上两种行列式的关系，证明了如果矩阵是自共轭的，则这两种行列式是相等的．

两类解析函数的三阶Hankel行列式的上界估计

令H表示形如f(z)=z+a_(2)z^(2)+a_(3)z^(3)+…且在U={z:|z|<1}内解析的函数类,研究了在单位圆盘上的2类解析函数类■的三阶Hankel行列式|H_(3),_(1)(f)|的上界估计。

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m <n - 1时 ,Dn( m,k) =0的重要性质 ,最后指出 Fibonacci,chebyshev行列式的计算 。

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1+a_2ω_k+…+a_nω_k^(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1+a_2ω_k+…+a_nω_k^(n-1))

论行列式计算机中VanderMonde行列式的应用

随着科技和生产的发展,线性方程组的求解越来越成为许多实际问题中不得不解决的问题.而从理论上来说,自从克兰姆法则(Cramer)建立以来,任何一个有唯一解的线性方程组,我们不妨设它为n元线性方程组都可归结为n+1个n阶行列式的计算上,因此,行列式的计算成为求解线性方程级的关键.

范德蒙德行列式优化能谱分析算法

为了提升能谱分析软件的运算效率,同时确保在有限的硬件资源下实现算法的高效执行,将范德蒙德行列式和逆矩阵等线性代数理论应用于能量刻度、能量分辨率刻度和效率刻度等算法中。通过对算法进行深入且详尽的分析,验证了这些数学工具的应用显著提高了算法的执行效率,减少了能谱分析软件运行时对内存的占用。

构建行列式理论的新方法

该文给出了行列式概念的新引入方法,行列式性质及克拉默法则的新证明方法.这些结果使得行列式理论更简捷、更易教易学,在培养学生独立思考和科研能力等方面更具意义,为数学教材改革提供了好的范例.

广义范德蒙行列式的定义及其计算

给出了广义范德蒙行列式的概念,并讨论了这类行列式的计算问题,得到了一个一般性的结果.

布尔行列式及有向树的新判定准则

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det2(A)的性质,并推广了格行列式的性质,得到了一些交换体上行列式不曾具有的结论,并用这些结论给出有向树的新判定准则。

分块行列式的第一降阶定理在行列式计算与证明中的应用

探求了行列式第一降阶定理在一般行列式的计算上与证明上的可行性,揭示了它们在对称行 列式与偶数阶反对称行列式计算上的优越性.

巧用块三角行列式

分块上(下)三角行列式性质明了,在教学中有许多妙用,方便初学者接受与记忆.熟练掌握此技巧,可以简化相关计算与证明.用块三角行列式性质证明行列式的一本质性质,能加深学生对数学的理解,拓广学生解题思路.

行列式的计算方法研究

行列式理论是线性代数中重要的研究内容,也是求解线性方程组的重要工具之一。文章利用行列式定义法、展开法、加边法、拆分法、递推法等方法,给出了不同类型行列式的计算方法和技巧。所得结果为行列式和线性方程组的学习提供了一定的借鉴。