提高初中几何证题能力摭谈

平面几何是初中学生的入门课,学生感到难学,教师感到难教.特别是遇到综合几何练习题时,师生都感到证题困难重重、证题能力不够.如何才能提高几何证题能力呢?一、把握关键,重点突破在学习中,很多同学感到一些基础知识掌握得还可以,能够识记定义、概念、定理,但在具体证题中不会应用.是什么原因造成了这种状况?我认为其中一个重要的原因就是没有把握题目的关键,没有突出重点.怎样把握关键,从哪几方面去把握呢?

实数连续性定理的证题规律

本文首先证明了最大、最小聚点的存在是聚点定理的直接推论,然后给出利用最大最小聚点定理,柯西收敛准则、单调有界定理证题的规律。

高等数学中反证法的证题技巧

在数学证明法中，反证法是一种常用的间接证明方法，应当熟练掌握。

浅谈辅助线在几何证题中的应用

在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.

微分中值定理的证题技巧分析

本文主要分析使用微分中值定理证题的四种基本方法 ,直接法 ,原函数法 ,常数待定法 ,变量分离法以及几种典型命题的证明技巧 .

关于《几何证题思路的展开》

几何证题思路的展开,指的是各种几何证明题在着手论证时所选择的思想、理路、方法,就纵横各向作适当的开扩;在深度上能作一定的伸展。本文就如何的展开浅淡一些做法。 一、从一题多问中,将证题思路不断展开。 证明一道几何题,一般说来,学生总是以找到结论的证法便结束了思路,这正是证题思路得不到广泛展开的重要障碍因素。作为有经验的几何教师在教学中注意到学生这种思维活动的弱点,重视引导学生能根据题意,由点到面不断地提出一些值得深思的新问题,从而获取了一批新结论。这样做,除确保了一大批基本知识的复习回顾外,又能在一题多问中开拓视野,活跃思维,激发兴趣;同时由于通过一连串的发问、思索、观察、判断,证题思路获得了广泛的开展,各种能力能得到较好的培养,收到一题多效的目的。例如:

微分中值定理的证题技巧

文章通过三种情形对微分中值定理的证题技巧进行了探讨。

中值定理证题法

利用中值定理来证明等式和不等式的证题方法。

广义罗必达法则在积分证题中的妙用

罗必达法则是求函数极限的有力工具.一般高等数学和数学分析教科书上关于∞/∞型未定式的罗必达法则本来可以扩充为*/∞型未定式,即分母为无穷大量,分子的极限情况不作要求.

巧用向量证题

相等问题、线性关系、正交分解关系、坐标、数量积、向量积求面积、混合积求体积和证三元分式不等式等问题利用向量来证题,能达到简洁、迅速之效。

用极限的分析定义证题的一般方法及其常见错误的纠正

本文介绍了用四种函数极限的分析定义证题的一般方法步骤以及证题中几种常见错误,错误原因分析和纠正方法。

平面几何证题研究的新力作——简析沈文选新著《平面几何证明方法全书》

平面几何对于青少年，是训练思维、开发智力不可缺少的学习内容，青少年中的数学爱好者，大多数首先是平面几何爱好者．这对他们来说，平面几何同时提供给他们生动直观的图形和严谨的逻辑论证，这有利于开发他们大脑的左右两个半球的潜力，使学习效率增强，智力发展完善，为今后在各类工作中进行创造性劳动打下坚实的基础．这是其他学科的内容无法替代的．正因为如此，在数学智力竞赛中，在数学奥林匹克中，平面几何内容占据着十分显著的地位．平面几何问题以优美和精巧的构思吸引着广大数学爱好者，以丰富的知识、技巧、思想给我们探究留下思考和开掘的广阔余地．

活用三线合一定理证题

等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高互相重合,亦称为“三线合一”定理.若能灵活运用这一定理,可以巧妙而简捷地证明等腰三角形中的许多问题,下面举例说明,希望同学们能够从中得到有益的启示,提高证题技巧与应用能力,开发创新思维.

浅谈三角证题中的反证法

反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明三角命题。有些三角命题用直接证法无从下手,但用反证法证就显得简捷明快、得心应手;同时在三角教学中适当采用反证法将加深学生对其实质的理解,提高解题的能力。 一、证明无理数问题 例1.求证:sin20°是无理数 证明:三倍角公式 sin60°=sin(3×20°)=3sin20°-4sin~320° ∴3sin20°-4sin~320° 假设sin20°是有理数,则①式 左边=有理数,右边=无理数,这是不可能的,

构建知识模块 提高证题能力

在初中数学教学中,“几何证明题难”是一个众所周知的话题,许多教师想方设法,力求使学生在学习几何证题时能少一点困难,少一分畏惧,多一点兴趣,多一点成功,以求最终达到提高学生能力的目的,在近几年的教学实践中,笔者采用构建思维模块,减轻学生思维负载,从而提高了学生的思维灵活性和证题能力。

几何证题与几何解题——东西方几何研究传统的启示

在几何由经验上升为理论的过程中，一直存在不同的方式、方法和途径。一种以欧几里得《几何原本》为代表，它完全排除数量关系，单纯追求几何事实间的逻辑关系，以此建立几何公理体系，成为数学中演绎推理方法的典范；另一种以中国古代数学名著《九章算术》为代表，着重研...