贝叶斯因子序列分析:实验设计中平衡信息与效率的新方法

实验设计的关键是平衡信息量与效率。贝叶斯因子序列分析利用贝叶斯因子不断更新证据的特点,通过贝叶斯因子标准和在收集数据过程中的序列分析来平衡信息量与效率。本文展示如何使用开源软件JASP和R实现该分析的三个步骤:确定关键效应、确定停止标准、数据收集中序列分析并决策。该方法考虑现实条件且简单易行,可帮助研究者更有效地进行实验。

贝叶斯因子及其在JASP中的实现

统计推断在科学研究中起到关键作用,然而当前科研中最常用的经典统计方法——零假设检验(Null hypothesis significance test,NHST)却因难以理解而被部分研究者误用或滥用。有研究者提出使用贝叶斯因子(Bayes factor)作为一种替代和(或)补充的统计方法。贝叶斯因子是贝叶斯统计中用来进行模型比较和假设检验的重要方法,其可以解读为对零假设H_0或者备择假设H_1的支持程度。其与NHST相比有如下优势:同时考虑H_0和H_1并可以用来支持H_0、不"严重"地倾向于反对H_0、可以监控证据强度的变化以及不受抽样计划的影响。目前,贝叶斯因子能够很便捷地通过开放的统计软件JASP实现,本文以贝叶斯t检验进行示范。贝叶斯因子的使用对心理学研究者来说具有重要的意义,但使用时需要注意先验分布选择的合理性以及保持数据分析过程的透明与公开。

AR模型定阶的贝叶斯因子方法

利用贝叶斯因子对AR模型定阶问题进行讨论,并给出了AR模型的贝叶斯因子的具体表达式,且用随机模拟对其与AIC(k),BIC(k)两种定阶准则进行比较得出,用贝叶斯因子方法的判别效果优于AIC(k)准则.

考虑认知不确定性的模型确认贝叶斯因子法

针对认知不确定性条件下计算机建模仿真所面临的模型确认问题,提出一种结合了二阶概率法与区间数排序的改进贝叶斯模型确认方法。该方法首先采用二阶概率法对模型的不确定性进行量化,量化结果被作为先验模型输出,再基于实验数据对模型输出的先验概率密度进行贝叶斯更新,最后通过区间数排序的方式对比模型输出的后验和先验概率密度。由此所得的贝叶斯因子能够在模型存在认知不确定性的情况下为模型确认提供可信的结果。算例分析结果显示了该方法的合理性。

假设检验:从P值到贝叶斯因子

本文简单介绍了经典统计学派和贝叶斯学派的假设检验,并对两个学派的假设检验进行了比较和述评,分析了两个学派假设检验方法的关系,指出应将两个学派的检验方法互为补充地结合使用。

一般非线性结构方程模型的贝叶斯因子的计算

主要考虑非线性结构方程模型的模型选择问题,提出了用路径抽样对测量方程和结构方程均可为非线性的一般非线性结构方程模型计算贝叶斯因子,从而进行模型选择的方法,并以模拟例子说明如何用Win-BUGS软件来实现.

跳出传统假设检验方法的陷阱——贝叶斯因子在心理学研究领域的应用

近年来,心理学研究者逐渐认识到假设检验这一推论统计方法在理论与实践中的不足。在心理学研究面对日益严重的"可重复危机"、急需更优良的验证手段时,贝叶斯因子分析在众多统计方法中脱颖而出。相比传统的假设检验方法,贝叶斯因子具有诸多优势,能够揭示备择假设与虚无假设成立可能性的高低,因此心理学界也出现了以贝叶斯因子分析取代传统假设检验的呼声。本文列举了贝叶斯因子相对于假设检验的主要优势,并重点介绍了贝叶斯因子在常规心理学研究中的计算方法及应用,同时说明了运用贝叶斯因子进行统计分析时需注意的问题。

基于贝叶斯因子分析的声纳探测误差模型研究

声纳的探测误差模型是声纳仿真的核心技术。针对建立某型声纳探测误差模型的问题,在对大量声纳实测数据进行统计分析的基础上,提出采用贝叶斯因子分析的方法,建立声纳的探测误差模型。利用该误差模型预测误差,将预测结果应用于声纳仿真中,并与白噪声模型仿真方法进行比较。仿真结果表明,基于贝叶斯因子分析的声纳误差仿真模型可以更有效的对声纳探测误差进行建模和预测。

基于自适应结合贝叶斯因子法的多元表型的联合分析

在复杂疾病中,"多效性"是一种普遍存在的现象。全基因组关联分析(GWAS)显示,在研究与复杂疾病相关的遗传变异中,对多元表型进行联合分析可以提高统计功效。因此,应该提出一些统计方法来识别多元表型和遗传变异之间的相关性。而在实际中,会有一些与变异无关的表型存在,称之为噪声。为了剔除噪声部分,一些现有的方法会删除具有较大P值的表型,但这并不是最佳的解决办法。本文提出了基于贝叶斯因子的多元表型的联合分析方法(Mul-BF),可用于检测多元表型与遗传变异之间的关联性,其中贝叶斯因子(BF)是备择假设下的数据概率与原假设下的数据概率之比。大量的模拟研究结果显示,Mul-BF方法可以很好地控制第一类错误率,在大多数情况下,本文方法是优于其他方法的,并且通过GAW 19真实数据评估了Mul-BF方法的功效。

模型选择中的贝叶斯因子修正

在贝叶斯统计学中,贝叶斯因子是进行模型选择的主要工具．但在计算贝叶斯因子时,要用到不正常的无信息先验,这会产生带有随机性的常数因子．本文修正了常规的贝叶斯因子,解决了这一问题．

贝叶斯因子及其应用

贝叶斯因子检验是零假设显著性检验的替代方法,心理学研究者可使用贝叶斯因子评估数据支持或反对理论模型的证据。但是,贝叶斯因子的原理较为复杂,在实践中正确使用和解释贝叶斯因子存在一定难度。为此,本文介绍贝叶斯因子的定义、用法和解释,结合案例展示贝叶斯因子在评估零假设、区间假设、信息假设时的具体应用,并讨论贝叶斯因子在统计模型和实证研究中的应用进展。研究者在使用贝叶斯因子时应重点关注先验分布的设置、贝叶斯因子的解释、后验模型概率。

水文频率线型选择与综合过程中贝叶斯因子求解新方法

为克服水文频率线型选择和综合过程中,贝叶斯因子求解时参数先验分布确定和线型边缘分布数值积分这两个难点问题,联合应用了贝叶斯采样方法和最大熵原理(POME)求解参数后验分布表达式,然后应用参数采样结果中逐个样本近似求和方法代替线型边缘分布积分过程,进而建立了贝叶斯因子求解新方法。实例分析和Monte-Carlo统计试验验证了该方法的准确性和有效性。分析结果显示:序列长度和参数取值大小等因素对贝叶斯因子和水文线型后验概率求解结果影响较大;由于BIC准则的实质是通过寻求一组最优参数值进行贝叶斯因子求解,因此在受到不利因素影响时参数估计结果往往存在较大误差,使得BIC准则的分析结果也存在较大偏差。贝叶斯因子求解新方法能够克服上述不利因素的影响,可以合理地分析和描述参数不确定性,使得分析计算结果明显改善,因此所提新方法具有更好的实用性和可靠性。

贝叶斯因子法在畜禽全基因组关联分析中的应用

为了剔除畜禽全基因组关联分析结果中的假阳性结果,寻找最优的假设检验方法,解决畜禽全基因组关联分析中的多重比较问题,本研究将现有GWAS研究中常用的七种假设检验方法和贝叶斯因子法进行比较。通过对模拟数据和公开数据集的研究,结果表明:畜禽全基因组关联分析中用贝叶斯因子法进行假设推断,其优良的统计性能与假设检验数目(SNP数)和最小等位基因频率(MAF)基本无关,其在假设检验中的某些表现优于其它几种基于p值(p-value)的方法。本研究为进一步解决畜禽全基因组关联分析中的多重比较问题奠定了基础。

基于贝叶斯因子和二阶概率方法的圣地亚热传导模型确认挑战问题

针对美国圣地亚国家实验室为促进模型确认方法的发展所提出的热传导挑战问题,根据现代模型确认思想总结了该挑战问题解答中应包含的核心内容。在确认度量环节采用贝叶斯因子考察了实验数据是否支持所给模型,在此基础上通过二阶概率方法得到了模型预测的分布,以此计算出模型预测结论的置信度。该过程中考虑了模型参数的随机不确定性和认知不确定性,最后通过灵敏度分析辨识了模型参数的不确定性对模型预测的影响。研究表明该挑战问题中的实验数据支持所给模型,模型预测受导热系数的不确定性影响最大,模型预测材料在调控条件下的失效概率不满足调控要求,该结论的置信度为99.97%。

改进双因子抗差贝叶斯估计在区域配网状态估计中的性能分析

考虑分布式电源随机接入区域配电网络,以及高精度量测配置等约束带来的配电网状态估计困难,该文基于贝叶斯理论进行研究,并在考虑分布式电源接入和量测设备间的不确定度的情况下,提出一种双因子抗差贝叶斯估计方法,从理论上分析不同分布式电源接入以及量测配置对配电网状态估计产生的影响。同时,通过在IEEE-33、改进的10kV配电网算例,验证所提算法收敛速度较快、估计精度较为理想,证明所提方法的有效性和实用性,为高渗透率风光储能发电设备接入配电网提供了理论参考和运行状态监测的适用方法。

复合分位回归的贝叶斯经验似然推断

本文将贝叶斯经验似然方法推广到复合分位数回归模型中。构造复合分位数回归模型的经验似然函数,在给定先验信息后,推导出未知参数的条件后验分布。考虑到未知参数后验分布形式较为复杂且有隐式方程约束,构造带约束条件的Metropolis-Hastings算法对模型参数进行点估计、置信区间估计及参数假设检验。计算机模拟仿真结果显示,当模型随机误差为厚尾分布时,贝叶斯经验似然复合分位回归法较复合分位回归法、分位回归法以及最小二乘法在估计偏差和方差上都有明显优势,尤其是数据含有较多异常点时,本文提出的方法最为稳健。利用新方法对一个医疗费用支出影响因素数据进行建模分析发现:较其他估计方法,无论是否删除数据中异常点,贝叶斯经验似然复合分位回归法得到的系数估计前后变化最小,这为实际建模过程时减少数据中未知异常点给模型带来的影响提供有益帮助。

基于贝叶斯网络的人因可靠性评价

提出一种贝叶斯网络的人因可靠性评价(HRABN)方法,其中的每个因子对应于贝叶斯网络中的节点,该方法可对人因可靠性作定量分析和定性分析。在定性分析上,节点的因果关系(HRA中的因子关系)及需要改进的薄弱节点都直观地显示在层次图中;在定量分析方面,对节点因子后验概率的推断通过HRA中的先验信息(包含仿真数据、现场操作及专家知识等)和最新信息得到。如果人因可靠性贝叶斯网络中的每个节点的先验概率分布和后验概率分布都已知,模型的可信性就可通过贝叶斯因子进行定量验证。贝叶斯网络扩展性好,当有新的节点因子需要考虑时,只需要补充对应的节点;笔者的方法也能很好地应用在不同行业的HRA。

基于贝叶斯理论的水文频率线型选择与综合

针对水文频率分析中线型的不确定性问题,利用基于贝叶斯因子理论的模型选择与综合方法进行研究.介绍了利用贝叶斯因子进行模型选择、综合的理论与方法,通过统计试验,验证了贝叶斯模型选择在一定程度上能识别数据的真实线型.结合某水库坝址洪峰流量频率分析问题,采用5种常用线型作为备选线型进行线型选择与综合,结果表明:线型的后验概率越大则可拟合越好;贝叶斯模型综合能根据各线型的后验概率设置权重进行加权平均,以此减小线型选择的不确定性.

路径抽样法在贝叶斯模型选择中的应用

为采用贝叶斯分析方法解决模型选择问题 ,针对传统的Box Cox模型线性与非线性的选择问题 ,将路径抽样法应用于贝叶斯因子的计算 ,引进一个连续的路径参数并且假定它满足一定的概率分布 ,利用该路径参数连接待选择的模型 ,使计算贝叶斯因子的工作主要集中于马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC)抽样上 ,从而简化了使用贝叶斯分析方法的计算过程 ,实现了路径抽样法在模型选择中的具体应用 .

基于VAR模型的中国居民消费水平贝叶斯单位根检验

针对经济时序DF单位根检验方法在小样本条件下功效偏低问题,应用贝叶斯统计方法对中国居民消费水平进行单位根检验,提高单位根检验的功效水平,建立向量自回归居民消费水平模型,并通过马尔可夫链蒙特卡罗仿真结合贝叶斯因子分别对农村居民消费和城镇居民消费进行单位根检验,结果表明贝叶斯单位根检验方法解决了向量自回归模型超参数估计的难题,克服了经典单位根检验在经济时序小样本下功效偏低的缺陷,提高了模型预测精度。