核心素养视域下的单元教学——以“运算律”单元教学为例

文章以苏教版小学数学四年级下册“运算律”单元学习为例,阐述核心素养视域下的单元教学策略,通过单元目标的制订、教学内容的整合、单元学习主题的确定,全面深化学生对运算律的认识。

着眼单元整体,促进深度学习——四下《运算律》单元教学实践与思考

单元教学是从单元的角度分析入手,通过知识的内在联系为线索进行教学设计。分散化的教与学忽视了单元之间每个课时的内在关系,导致学生无法建立良好的知识体系。对照运算律教学发现学生简化对规律的探索,忽视对规律内在本质的认识以及缺乏融合拓展意识的练习等问题。因此笔者提出以单元整体为导向的教学改进策略,有效组织“析-融-用”三步教学,通过“分析”“融合”“应用”的推进,促进学生的深度学习,从而发展学生的数学素养。

归纳式教学在小学数学运算律教学中的应用策略分析

归纳是一种常见的推理方法,也是从个别现象中概括结论、原则和概念的思维方法,在小学数学运算律教学中,合理应用归纳式教学法,可以让学生关联新旧知识,总结出具备一定规律和特征的运算原理与方法,提升学生运算律学习质量,确保灵活运用数学运算技巧和知识.基于此,文章就针对小学数学运算律教学中归纳式教学方法的应用策略进行深入分析与研究.

运算律的本质、内容进阶与教学建议

五大运算律是代数学的基石,也是小学数学的基本内容。基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律。小学阶段运算律有四个不同的学习阶段,其中第二阶段即四则运算的“用而不述”阶段最为复杂。教师要从更高站位了解运算律的价值,引导学生从代数结构或建构模型的角度“正式”学习运算律,而不必非从“解决实际问题”入手。

知识塑形 源于归纳——小学高年级数学运算律应用归纳式教学研究

归纳是以一些个别现象为立足点,推断出具有一定普遍性的结果.这种从确定到一般,从独特到广泛的推理方法称为归纳推理.在运算律应用教学中的归纳式教学方法,主要是指通过为学生总结出具备一定规律的运算方法,引导学生将其应用在其它的运算中,进而实现高效的小学数学运算律学习和灵活运用.本文以高年级数学运算律应用的教学为例,对归纳式教学法的运用开展了教学研究.

小学生数学推理意识的高质量发展——以运算律单元的实践研究为例

推理意识是小学数学核心素养之一。推理意识的建立与应用要注重过程性,关注学生已有经验。运算律是学生对等式进行观察、比较和分析概括出来的运算规律,有助于发展学生的推理意识。文章以北师大版四年级数学教材的运算律单元为例,通过对学习单元进行整合重构,设计单元引领课,归纳出发展学生推理意识的三种教学策略。

注重过程教育,优化数学教学--以“有理数的乘法运算律”的教学为例

过程教育具有重要的育人功能.当前,有些教师对过程教育的重视程度不够,存在只重视结论,而忽视结论形成过程或结论反思过程的情况.为此,文章以“有理数的乘法运算律”的教学为例,从经历回顾,明确主题;积极探索,自主推导;勇于尝试,实践提炼;深入探究,强化应用;梳理总结,反思提升等环节开展教学,并进行了相应的思考.

生问,让课堂绽放亮丽光彩——“运算律总复习”教学的全新尝试

对于“运算律总复习”一课,基于学生的学习心理,以“生问”的形式引导学生提出问题并借助问题进行深度探究。学生在这一过程中经历提问、验证、推理、计算、编题等学习活动,感受运算律和运算性质之间的内在联系。这一教学方法有助于培养学生的运算能力、推理意识和创新意识等素养,使原本单调乏味的复习课散发出引人注目的光彩。

减法和除法有运算律吗

一、问题对于“运算律”内容,各版本教材的编排基本相似,老师的教学方法也相对统一,即“提出猜想-举例验证-得出结论”。善于提问的学生敏锐地发现,这一系列的操作都是围绕加法、乘法展开的,那么问题就来了:减法和除法有运算律吗?

运算律教学中学生思维品质的培养

数学教育在培养理性思维、科学精神和促进人的智力发展方面具有不可替代的作用。本文以小学阶段运算律教学为例,探讨如何培养学生的思维品质,从而发展学生的思维能力,为他们终身发展助力。

集合上一些运算律的反例(Ⅰ)

给出非交换无零因子非除环的例子 .讨论 n元结合律成立而 n-1元结合律不成立的例子 .

正本清源,通过“数数”活动理解运算律——关于加法和乘法交换律的讨论

教材问题一直是小学数学界讨论的热点话题。除了一线教师，不少专家和学者也从学理的角度对教材中的相关问题提出了看法，华东师范大学的张奠宙老师和杭州师范大学的戎松魁老师就是其中的两位代表。近年来，他们以严谨的学术态度和高度的责任意识对教材中存在的不少问题提出过建议。本刊已经连续刊登了张奠宙老师的相关文章，引起了业界的高度关注。近期，就“加法和乘法交换律”等问题，张奠宙老师和戎松魁老师进行了一次讨论，征得二位的同意，本期特予以刊发。欢迎读者就他们的话题来稿发表自己的看法。

盲数的运算律及证明

文［1］中阐述了言数产生的时代背景与用途．给出了盲数的定义．但关于盲数的运算及运算律，均未给出．本文将介绍有数的运算，运算律及其证明。

数学核心素养视角下的运算律教学思考

小学数学运算律的教学存在着简化对规律的探索过程,忽视对规律内在本质的认识,缺乏对规律融合拓展意识的练习等问题。提出了以提升学生核心素养为导向的解决措施,教师要利用运算律的教学帮助学生累积推理意识,感受模型思想,提升运算能力,从而发展学生的核心素养。

位运算运算律的解析及一个同余恒等式的证明

对位运算的运算律进行了研究,得到了按位与、按位或、按位异或及移位运算在交换律、结合律以及对加法的分配律方面的一些性质。基于这些性质,还研究了维基百科所列一个同余恒等式的证明方法,并给出了一个正确的证明。

论数学猜想的学与教——以“运算律”的学与教为例

数学猜想是指针对“数学问题”,基于联想,通过(不完全或因果)归纳或类比,提出“有待证明”的一般性结论的思维过程。在这个思维过程中,联想是前提,试验与观察是基础,归纳与类比则是其提升(对试验和观察结果的跃迁),其结果便是“有待证明”的猜想(一般性结论)。因此,学习与教学数学猜想要有必要的(数学知识经验的)积累、充分的(试验和观察的)过程以及必要的(归纳或类比的)跃迁。

同底数幂运算律的历史

数学史为教师提供了新课引入的话题以及帮助学生“发现”新概念或新思想的方法，同时也丰富了教师的知识储备，包括数学问题及其解法等．然而，许多数学知识点的历史对于教师而言却都是盲点．每当教师在开发HPM案例时，他们对历史材料和历史研究的期待总是变得十分迫切．

三种数学教材中“运算律”内容编排的分析与比较

从纵向和横向两个维度考察、从量和质两个方面分析,比较人教版、苏教版和北师大版小学数学教材对运算律内容的编排。纵向维度重在考察运算律内容在不同年级教材中的前后关联,横向维度重在考察运算律单元的具体编排;量和质的分析分别从数量和内容的角度,考察例题和习题的情况。由此,尝试回答三种教材运算律内容编排的理念、特点以及教学影响等问题。进而,给出关于教材编排的建议:关注教材内容的连贯性、结构性和适切性。

优化教学结构,改善教学行为——以苏教版四下“加法运算律”的教学为例

加法运算律的探索与发现过程,教材都通过“解决一个实际问题——看到一种教学现象——举出更多例子——在众多实例中抽象概括——用符号表示发现的规律”这样的思路来加以引导。教师遵循“‘授人以鱼’不如‘授人以渔’;不同的学生有不同的发展;精准把握学情,促进知识理解”这样的教学理念,使学生更加透彻理解并掌握加法运算律,从而实现教学最优化。