[H^＋]近似计算公式的使用条件与误差的分析讨论

由相对误差的定义可推导出计算溶液［Ｈ＋］近似公式使用条件与允许误差之间的关系式，据此关系式可求出各种允许误差下近似公式的使用条件，也可求出用“比较法”提出的各种近似公式的使用条件所对应的误差确切值。

一个四边形面积近似计算公式的改进

设Q=ABCD是一块四边形的农田,它的面积为S=SABCD,它的四条边的长度依次为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d。令 S1=（a+c）/2·（b+d）/2 （1）为Q的两组对边长度的平均值的乘积。如所周知,当Q的形状比较接近于矩形时,也就是说,当Q的四个顶角与90°的差的绝对值均比较小时,人们可以使用如下的近似公式去计算Q的面积S:

NH_4HA溶液pH值的近似计算公式讨论

本文推导出一组计算NH4HA型两性物质溶液pH值的近似公式。在满足±5％误差范围的条件下，讨论了此组近似公式的应用条件。

关于某些级数求和的近似计算公式

高等数学教程中关于定积分的近似计算如梯形法,矩形法等都有介绍,但所有教程都未提到这些公式还可应用于级数的近似计算。实际上,后者在自然科学中是经常遇到的。本文意在探讨如何把这些定积分近似计算公式稍加改变使之成为级数求和公式,然后在估计其误差的基础上再加以适当改进。

机帆船对网作业翼端间距近似计算公式

机帆船对网，福建称“大围缯”，江苏、上海称“大洋网”，属双船有囊围网。为闽、浙、江和沪等三省一市沿海群众渔业的一种主要作业形式。

关于[H^+]近似计算公式使用条件的推导

本文用两种方法推导了常见酸碱体系[H^+]近似计算公式的使用条件,推导简便,结果直观,方法适用.

[H^+]近似计算公式的使用条件的探讨

在计算各类酸碱体系的[H^+]时常用到各种近似公式。由于近似公式的使用是有条件的。

正N边形同轴传输线特性阻抗的近似计算

综合分析同轴线电容近似计算方法,推导出正边形同轴传输线特性阻抗的近似计算公式,实例计算了正三边形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形同轴传输线的特性阻抗,通过理论分析和数值比较验证近似计算公式的计算精度。计算结果表明:当R1/R2 1,近似计算公式精度不高,当R1/R2 0.8时,公式具有较高的计算精度,可用于电磁工程问题的设计与计算。

再论城门洞形断面隧洞临界水深的近似计算

一般城门洞形断面（即：隧洞的高宽比为1．0—1．5）是输水隧洞工程中一种经常采用的过水断面形式。其临界水深方程是含未知参数的超越方程，数学上无解析解。常见计算方法有图解法或迭代试算法。这些方法都繁琐复杂，而且图解法误差大，还依赖图表，不便应用。为满足生产实践之急需，通过对其临界流基本方程的数学变换，并应用优化拟合原理，给出其近似解析解，从而提出一种近似计算公式。该法比现行的查图查表法、迭代试算法更简捷、更精确。结果表明：在实用范围内（即充盈度小于0．85）临界水深的最大误差小于0．68％。

岩质边坡动力放大系数及近似计算方法的研究

首先,采用动力离散元方法对双面岩质边坡进行动力响应,得出了边坡加速度放大系数在不同因素下的变化规律,然后,根据大量的计算数据应用数学软件拟合出了边坡加速度放大系数在汶川地震波作用下的近似计算公式;之后用公式计算结果与《建筑抗震设计规范》进行了对比,提出了规范的不足之处,为边坡的抗震设计提供了一些新的思路,最后,用实际的监测资料对本文的公式计算结果进行了对比,对其准确性进行了验算,发现误差较小。

关于“空盒问题”中概率的近似计算及其应用

该文讨论了“空盒问题”中概率的近似计算问题，获得了近似计算公式（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）和（Ⅴ）。另夕卜，还给出了“空盒问题”在电话信息台收费中的应用例子。

普通城门洞形无压隧洞临界水深近似计算

通过对临界流基本方程进行恒等变换,得到临界水深的无量纲方程,再依据逐次优化拟合方法,提出新的近似计算公式。计算结果表明,临界水深计算值的最大相对误差,完全满足工程精度要求。

关于固体激光器中激光棒热焦距f值的近似计算问题

本文对高重复率脉冲钕玻璃激光器,应用光束的传输矩阵等方法,推导出热透镜焦距f值的近似计算公式,经实例证明对热稳腔设计有一定参考价值。

三跨连续加劲梁悬索桥基频近似公式

基于能量原理 ,用 Rayleigh— Ritz法导出了三跨连续加劲梁悬索桥的一阶反对称、对称的竖向挠曲自由振动和扭转自由振动的频率 ;并忽略了一些影响悬索桥基频的次要因素 ,对导出的悬索桥基频近似计算公式作了进一步的简化 ,得出了悬索桥自由振动基频的近似公式。最后用导出的悬索桥振动基频近似公式分别对三座三跨连续加劲梁悬索桥算例进行了计算 ,把用本文导出的公式计算出的结果和精确的有限元解相比较 ,结果非常接近 。

推导螺旋管自感系统的计算公式

先导出计算共轴两个圈线圈的互感系数的精确公式。其结果与第一类和第二类完全椭圆积分有关，从而控制器计算精度．再利用其结果导出螺线管自感系数的计算公式。在一些特殊情况下，还得出了有实用价值的近似计算公式。

大一化学二元弱酸难溶盐溶解度计算的误差分析

本文指出了大一化学中用综合反应式法计算二元弱酸难溶盐溶解度会产生误差的原因，并用数学分析的方法推导了相对误差的计算公式及该方法的使用条件。

梯形明渠临界水深计算新方法

本文通过回归分析的方法,给出一个具有足够精度、只用函数计算器就可计算的梯形断面临界水深计算公式。大量计算结果表明,用本文建议公式计算的结果与精确解非常接近,能满足工程计算上的要求。

难溶硫化物在水中溶解度计算的探讨

在讲授难溶硫化物溶解度的计算时,由于其阴离子在纯水中发生水解作用,会改变溶液的pH,计算此类弱酸盐在水中的溶解度时,要考虑其阴离子水解的影响。现行教材大都分两种情况来讨论:若沉淀的溶解度非常小,则认为由S2-水解产生的[OH-]很小,此时水解后溶液的pH与水相同,可按pH=7时的酸效应来计算沉淀的溶解度;若沉淀的溶解度较大,则水解后溶液的pH大于7,此时按阴离子第一级水解已经完全,而第二级水解基本上没有发生,作近似计算[1]。本文提出了一种计算难溶硫化物在水中溶解度的新方法,即通过分段考虑S2-离子水解后水的pH,逆向推出与之对应的难溶硫化物的Ksp范围,并给出了溶解度大小的近似计算公式。

梁弹塑性弯曲时的挠度计算

工程上计算梁弹塑性弯曲挠度时,由于弯矩与曲率的关系比较复杂,用积分方法计算颇为不便。本文以矩形截面悬臂梁为例,运用静矩的概念,得到挠度正比于弯矩一曲率曲线图形面积对1/ρ轴的静矩的结论。用近似的方法推导出线性强化材料自由端挠度的近似计算公式。这方法使计算工作得到简化,具有一定的精度。最后将所得结果与最大弹性挠度作了比较。

概率论在计算方法中的应用

1.从π的计算谈起 概率论中有一个著名的蒲丰(Buffon)投针问题: 平面上画有等距离为a(a】0)的一组平行线,向平面任意投一长为1(1【a)的针,求针与平行线相交的概率P。 这是一个几何概率问题。如图1,