进位制的扩张与分形

此文把通常进位制的概念扩张成复数进位 ,且由复数进位给出了一类纯粹由数学定义引出的分形 .

古今中外,数理如一——“进位制”题目一组

进位制是人们按进位方式实现计数,进而方便运算的一种规则。进位制的发明是数学发展史的重要转折点,是古代文明最了不起的成就之一。现如今,十进制(严格说来称为“十进位制”或“十进位值制”)被人们广泛接受,是日常生活中使用最多的进位制,但在很多领域,十进制以外的进位制也得到了一定的发展和应用,比如计算机采用二进制、时钟采用六十进制等。对于某些特定的数学问题,选择合适的进位制可以使求解的过程变得简单和方便。

中国古代的干支、十进位制和十二进位制纪时

目前见到的中国古代最早的系统纪时方法,是在殷商时期盛行的干支纪日法。干支纪日法流传至今。商代大多用天干加地支纪日,也间或单用天干或单用地支纪日;商人纪日、纪月、纪年、计数均采用十进位制;商人对一日的时段划分,白天分段细密,夜间分段疏阔,时称取之于对日、月、星辰等自然现象的观察和人们的生活习俗。西周、春秋时期纪月、纪年、计数均采用十进位制;西周末至春秋时对一日的时段划分仍是不均匀的,时称名也多沿用商代,但对时称的使用已注上了等级的限制。春秋晚期至战国,纪月已采用十二进位制;纪年出现了十二进位制的"岁星纪年法"。汉代以后用地支十二进位制纪时和漏刻计时。唐宋以后流行生辰(八字)算命。战国、汉代始用地支与十二生肖相配。

二进位制与八卦

我们日常用的是十进位制，即逢十进一位，而在电子计算机上用的是二进位制，因为电子计算机是领先电流来运作的。对于一个电路节点来说，电流通过只有通电和断电两种状态。

先天易的数学基础初探——试论先天卦序与二进位制

本文从自然数及其记数法的基本概念出发 ,辨析了与二进位制相关的几个容易混淆的概念 ,指出序数概念的引入在近代数学发展中有重要意义 ,作为邵雍数学学派的数学基础 ,先天易是数学史上第一个专门定义的序数体系 ,该序数体系在数学史上率先采用了二进位制记数法。先天易作为二进制序数体系这一事实在明清时期引起不同的反响 ,反对者认为它使易道沦落 ,大数学家汪莱则从P进制的角度论证它的优越性。本文最后还对近年来反对先天易与二进制有关的两种典型观点进行了剖析 。

数的进位制转换的方法及公式

根据计算方法中的递推思想，提出了数的一般进位制转换的方法及通用的迭代公式，这样便于用计算机程序设计来实现数的进位制转换的换算。

趣谈进位制

进位计数制是按进位方式实现计数的一种规则,简称进位制。对于任何一个数,都可以用不同的进位制来表示。人类在认识数的基础上发展了多种进位制:如十进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等。这些进位制数可以根据不同的需要互相转换。

读《易》浅识——八卦、龙、二进位制

《易》为群经之祖,言简意赅,深奥难测。其实"易"就是蜥蜴的象形字,就是象形的龙字,《易经》就是《龙经》。八卦就是古人计数的二进位制方法。八卦的卦、爻辞,博大精深,去粗取精,于今极具借鉴意义。

刍议《周易》与数学中的二进位制

对于中国古代《易经》中是否蕴含有现代数学中的二进位制记数方法的数学思想,一直有着不同的观点和看法,现以"先天易学"的史料为依据,从数学史的角度出发,对这一问题进行探讨。"先天易学"蕴含着现代二进制数学的哲理和进位思想,但"先天易学"并不等同于二进制数学体系。

一个七进位制小数定义的连续不可微函数的Hausdorff维数

对Kiesswetter函数进行深入讨论,构造出一个七进位制小数定义的连续不可微函数,讨论并证明了其Harsdorff维数.

进位制与康托(Cantor)集研究

巧用进位制可使一些难以解决的数学问题得以迎刃而解。用十进制小数证明"[0,1]是不可数集",用二进制小数证明"[0,1;0,1]和[0,1]有相同的势(?)",用三进制小数证明"cantor三分集的势为"就是这样的典型例子。

浅议珠算“进位制”

《黑龙江珠算》一九九六年第三期倪青龙同志写的“中数法的四点存疑”一文，对我很有启发，笔者曾经对珠算“进位制”也有存疑，但没有机会发表意见，现借倪文发表争鸣之机，谈点个人粗浅认识。

数的进位制

我们知道，十进位制数需要用到0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个不同的数码，十进位制数是“逢十进一”，即每位计满十后向高位进一，并且数码处在不同的数位上，所表示的意义也就不同．例如，

数学史下的“进位制”教学设计

1.设计背景全日制普通高中数学新课程标准（2004）指出要让学生通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.笔者在教授人教A版必修3中＂§1.3算法案例3进位制＂一节后发现学生只会进行进位制间转换,不曾体会到中国古代数学对世界数学发展的贡献.经过反思,笔者试图从数学史的角度设计这节课,

数学史的深度审思与有效融入——以进位制例谈数学教学发展

将数学史与课堂教学有效融入为目标,以进位制为例,通过对知识本身所蕴含的数学文化,学情、课标等多角度分析,展现数学史融入进位制的教学设计.通过五个探究活动,使学生在合作学习的方式下,发挥学习的主动性,加强对已有认知的反思,重构对进位制本质理解.在此基础上,深度感知其中的数学史与数学文化,以此寻求数学课堂教学的进一步发展.

利用n阶拉丁方构造n+1进位制回文数和幻阵

在n阶拉丁方、幻阵、回文数概念的基础上,首先给出了衍生拉丁方(幻方)的定义及构造方法,其次提出了n+1进位制回文数幻阵(幻方)的定义并讨论了其部分性质,最后利用n阶衍生拉丁方(幻方)给出了一类构造回文数幻阵(幻方)的方法。

多种进位制分压器的分析计算

介绍了多种进位制分压器的原理图,并给出了分压比计算公式。以实例说明了多种进位制分压器的计算方法。

论认识结构——从数学进位制的不同看认识的发生

没有认识结构就没有认识的发生；认识结构是联结主客体的中介；认识结构的基础部分是先验的，但主要部分却依赖于经验性的实践。认识结构包括认识的先验结构和认识的经验结构两部分；人的认识结构既是联结主客体的桥梁，也是分离主客体的鸿沟。认识结构的发展是科学发展的契机。

进位制在求解某些数学问题中的应用

不同的进位制存在于日常生活中,并改变着人们的生活;对于某些数学问题,选择合适的进位制可以达到简化求解的目的。

数学史下的“进位制”教学的算法实现

一、设计背景 数学是一种文化．数学的产生、发展是一部灿若星河的历史，记述着数学的过往与现在，蕴藏着鲜活的数学生成过程．在教学中，我们往往过于注重数学知识的本身的理解和灵活地运用，却忽视数学的生成过程，