格值Fuzzifying连续映射的若干性质

本文讨论了L -fuzzifying连续映射 ,L -fuzzifying基连续映射和L -fuzzifying子基连续映射的若干性质及等价刻划 .

拓扑空间中的半弱连续映射及其性质

在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。

几种弱于连续映射的映射

较详尽地讨论了连续映射、几乎连续映射(a.c.s)、几乎连续映射(a.c.h)、弱连续映射、半连续映射、近似连续映射之间的相互关系,改进了文[3]的某些结果。

Banach空间中均匀连续映射的一个扩张定理

把定义在Banach空间中闭球上的均匀连续映射扩张到全空间。

模糊连续映射和开映射的新特征

给定模糊格Ｌ及ＬＦ拓扑空间（ＬＸ，δ），对Ｌ的素元ｒ及分子α，在（ＬＸ，δ）中引入了ｒ－开集及α－闭集的概念．证明了所有的ｒ－开集Ｏｒ（δ）和α－闭集Ｃα（δ）分别形成一个ＬＦ拓扑和ＬＦ余拓扑，借助于它俩得到了ＬＦ连续映射和ＬＦ开映射的若干新特征．

拓扑空间上的次强半连续映射

在拓扑空间上引入了次强半连续概念，给出了它的若干性质．同时讨论了它同强半连续、半连续、几乎连续、弱连续映射之间的相互关系．

Fuzzifying连续映射的等价刻画

给出 L - fuzzifying连续映射的若干等价刻画 ,运用集合套的方法 ,证明了 :一映射为L -

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接(扩张的一种形式)进行了讨论.得出:①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.

关于8字空间上连续映射的等度连续性(英文)

证明 8字空间上连续映射 f:8→ 8是等度连续的充分必要条件是下列条件之一成立 :( 1 ) {fj·4!}∞j=1 是一致收敛的 ;( 2 )存在一个正整数k ,使得 {fj·k}∞j=1 是一致收敛的。

关于强(θ,s)-连续映射

给出了强(θ,s)-连续映射的概念、强(θ,s)-连续映射的刻画,并且研究了强(θ,s)-连续映射的一些性质.

格值Scott连续映射与Scott诱导L-拓扑(Ⅰ)

本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L^X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向并映射的一组拓扑式刻划。上述诱导算子和格值Scott连续映射的刻划具有多方面的应用价值。本文给出了其中的一个应用,续文进一步给出了它们在(1)刻划连续格,超连续格与完全分配格;(2)建立连续格与完全分配格的次直积表示理论;(3)建立Scott诱导空间理论方面的重要应用。

关于弱连续映射的两个问题(英文)

证明了序列空间上的映射是连续映射当且仅当它是序列连续映射,这一结果减弱了通常要求的定义域空间的第一可数性.此外本文还给出了一个开映射,但不是Darboux-映射的例,回答了汪林,杨富春提出的一个问题.

拟阵间的连续映射和子拟阵以及商拟阵

从拓扑学的角度研究拟阵,引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射以及子拟阵和商拟阵等概念,研究了拟阵在这些映射下的性质,给出了一些等价条件,讨论了拟阵中的独立集、相关集、极小圈在映射下是否保持等问题.

面向应力约束的独立连续映射方法

大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困难.为了实现应力约束下的拓扑优化设计,采用归一化p范数应力指标以减少单元应力约束数目.遵循独立连续映射建模方式,引入密度变量的倒变量函数作为设计变量.推导了应力约束函数和体积目标函数对设计变量的敏度,并基于一阶和二阶泰勒近似得到各自的显式表达式.通过构造的系列二次规划子问题,原拓扑优化问题采用序列二次规划算法高效求解.二维数值算例考察了结构刚度和强度设计结果的异同,以及不同应力约束上限值对应力约束拓扑优化结果的影响.通过提出方法与传统变密度法结果的比较,说明提出的独立连续映射方法在应力约束下具有可行性和有效性.优化结果也表明了考虑应力约束的连续体拓扑优化具有必要性.

连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法

提出基于节点拓扑变量的独立连续映射连续体结构拓扑优化方法,将常规ICM中基于单元拓扑变量描述改进为基于节点拓扑变量描述,通过单元形函数插值保证了拓扑变量场的连续性。引入拓扑变量和设计变量倒数关系,根据复合函数链式求导法则,推导了各类结构响应量的敏度分析公式。以位移约束问题为例,遵循ICM法建模方式建立了连续体结构拓扑优化模型。基于数字图像处理过滤技术,提出两种改进的过滤方式以消除数值不稳定性现象。最后通过二维拓扑优化数值算例证明方法和模型的可行性和有效性。

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念,并在该空间中讨论了算子连续映射,得到了算子连续映射的等价刻划。

格值模糊半开集与半连续映射

在L fuzzy拓扑空间中 ,给出一种新的半开集的概念 ,证明了这种半开集具有分明半开集的几乎所有的性质 ,并利用这种半开集研究了L fuzzy半连续映射、半开映射。

Vague拓扑空间和Vague连续映射

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。

格值半连续映射和L-不分明Hausdorff良紧空间

本文给出了格值映射上（下）半连续性的一组代数刻划，证明了Hausdorff良紧空间的子集是良紧集当且仅当它是底空间上的上半连续映射，进而给出了Hausdorff良紧空间的拓扑结构。应用这一结果，改进了[4]关于T2^*弱诱导紧化方面的基本结果，使之适合于更一般的Hausdorff紧化；本文还讨论了良紧空间上的连续映射的若干性质。

半广义连续映射(英文)

这篇文章,我们定义半广义连续映射,研究它的一些性质,给出它的等价刻画。