论朱子的通礼思想——以《仪礼经传通解》为中心的考察

四库馆臣提出的“通礼”概念包括四点涵义:一是汇辑而不是注疏古今礼书礼制,二是兼顾天子至于庶人的礼制,三是贯通三《礼》经传记注疏,四是不注重论辨以发明经义。而朱子在《仪礼经传通解》一书中,绝不是简单地将原有三《礼》经传记与注疏合并而已,其书名并不能真正反映其实际内容和理论体系。朱子在《仪礼经传通解》中实际是提出了一种全新的七礼体系,即“通礼”体系,包括家礼、乡礼、学礼、邦国礼、王朝礼、丧礼、祭礼,其实质是与《大学》修齐治平的修养阶梯打通,更加切于以“礼”新民、导民化俗;其通礼思想至少包括会通三《礼》、会通古今、士庶通用、义理与度数并重等四点内容,深得孔子“时为大”的中庸思想。

二阶变系数线性微分方程的通解公式

二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

五次多项式微分方程的通解

针对五次多项式微分方程,在微分方程的系数满足一定条件的情况下,利用变量变换法,将五次多项式微分方程转化为伯努利方程或变量分离方程,进而通过积分法得到五次多项式微分方程通解存在的充分条件及通解表达式。

“興起廢墜”與“制作之助”——論朱子《儀禮經傳通解》的性質及編修原則

朱子認爲三代以上的教化方式是德位合一的君師設立的禮樂制度,至於周衰,孔子有德無位,無法制作禮樂,於是轉而以整理經典的方式總結三代文明。這種總結既包括禮制實録,也包括禮義推演。《儀禮經傳通解》的編修正是對孔子整理工作的繼承,包括“興起廢墜”與“制作之助”兩方面的内容。前者指的是通過經典整理進行古禮復原,恢復三代禮樂制度的原貌,並在此基礎上附以傳文來揭明禮制背後的禮義;後者指的是以禮義爲基準,以三代禮樂爲參照,經由考索義理、損益三代禮樂來創立符合本朝的禮樂制度。

韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用

在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从而更为直观地构造出微分方程的通解.该方法为求解此类问题提供了一种新的思路.

初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨

求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知量表示基本未知量,从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵,直接产生基础解系,进而获得齐次线性方程组的通解。

一类一阶微分方程独立通解的研究

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了一阶高次齐次微分方程的通解表达式,并计算了一阶高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解.

Biot齐次固结方程的通解

从考虑土颗粒和流体体积压缩的Biot固结方程出发,求得一般Biot固结方程的势函数通解和齐次Biot固结方程的势函数通解。当达西渗透系数趋向无穷大时,齐次Biot固结方程的通解退化为经典弹性静力学的帕普科维奇通解。当颗粒和流体的体积模量趋向无穷大时,Biot固结方程退化为不考虑土颗粒和流体体积压缩的简化Biot固结方程,从而得到一般简化Biot固结方程的势函数通解和齐次简化Biot固结方程的势函数通解。获得Biot固结方程和简化Biot固结方程的位移、应变和应力的势函数通解表达式。

一类变系数微分方程的通解

本文给出了一类变系数二阶线性微分方程的通解公式，进而得到了一批变系数微分方程的通解．

一阶线性常微分方程通解公式的一个注记

本文讨论了一类一阶线性常微分方程dy/dx=p(x)y+q(x),其中∫p(x)dx=∫du(x)/u(x),在代通解公式时应注意的一个问题。

回热系统热力计算的递推通解

首次给出了火电机组回热系统热力计算的通解 ,该通解不仅统一了不同回热系统的热力计算方式 ,而且直接给出了解的表达式 ,从而省却了传统计算方法中须针对不同的回热系统建立能量平衡方程、质量平衡方程 ,然后联解方程组才能得解的复杂过程。

用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解

本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解，退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。

矩阵方程EVJ^2+AVJ+CV=BW的两种解析通解

给出了矩阵方程EVJ2+AW+CV=BW的两种解析通解:第一种通过一系列矩阵初等变换,给出了通解的迭代表达式;第二种通过右互质既约分解,给出了通解关于一组自由参量和矩阵J的特征值的显式表达式.给出的方程的两种通解形式简单,应用方便,适用范围广.

线性规划问题通解表示的注记

本文讨论了线性规划(LP)的多解问题,且给出LP问题多解时通解的表示,以及如何探求。

压电材料空间轴对称问题的通解及其应用

本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点，利用逐次引进势函数的方法，最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解，推导过程表明这种形式的通解是完备的，作为应用举例，文中用通解求解了压电材料半无限体表面受集中力的问题，得到位移、应力、电位移分量及电势函数的解析表达式，本文所提供的通解可作为分析含空腔、夹杂或币形裂纹等缺陷的压电材料的机－电耦合行为的工具，算例所得结果可直接用于求解压电体相互间或压电体与普通弹性体间的接触问题。

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数,对用位移表达的运动平衡方程作了简化.利用算子理论,严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解.对于静力学问题,通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示.具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题,推广了势理论方法,导出了一个积分方程和一个微分-积分方程.针对币状裂纹表面受均布温度作用情形,给出了具体的解.

秩亏自由网平差及其通解

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。

分数阶一般退化微分系统的通解

本文研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶一般退化微分系统的解.通过定义可解阵对,获得分数阶一般退化微分系统的通解表达式.该结果推广了整数阶退化微分系统和分数阶常微分系统解的相应结论.

基于地基系数法的横向受荷桩通解研究

为完善和改进基于地基系数法的桩身内力计算通解,以文克尔假定和幂级数法为理论基础,推导了考虑桩身计算宽度非线性的通解以及通过简化得到计算宽度线性的通解,并给出相应的通解表达式,从而将目前基于地基系数法的桩身内力计算理论进行发展和统一.通过对其初值条件进行研究总结,得出目前常用的4种桩顶边界和5种桩端边界条件,进而给出其相应的计算表达式,从而解决了横向受荷桩的计算问题.

高效液相色谱法测定通解口服液中大黄素的含量

目的:测定通解口服液中大黄素的含量。方法:采用高效液相色谱法,色谱柱为Lichrospher C18;流动相为甲醇-0.1%磷酸(85∶15,v/v);流速为1.0mL.min-1;检测波长为254nm。结果:精密度和稳定性良好,大黄素在0.001 6-0.0160μg进样范围内呈良好线性关系,r=0.999 7,平均回收率为97.17%,RSD为0.5%(n=5)。结论:本方法简便、专属、重现性好,可有效控制通解口服液的质量。