对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.

岩石脆性破裂的重正化研究及数值模拟

针对脆性岩石细观强度非均匀、离散性特征 ,利用重正化群理论建立了岩石临界破坏重正化模型 ,系统研究了岩石宏观临界强度和细观强度的定量关系 ,采用条件概率方法处理模型中细观单元间的应力转移 ,从而求得岩石临界破裂时的临界概率P ,着重研究了岩石均质度与岩石峰值强度的理论关系。此外 ,利用岩石破裂过程分析程序 (RFPA)模拟了岩石单轴压缩下细观破裂演化至宏观破裂的全过程。研究结果表明 。

岩体脆性破裂失稳临界应力特征重正化群研究

岩体通常是由节理和岩桥组成,大量岩体工程破坏和失稳多是由于系统中较硬介质突然脆性破坏所致.把岩体脆性破坏过程看作一个逾渗相变过程,假定岩体细观微元体强度服从Weibull分布,基于系统在逾渗阈值处有尺度不变的性质,利用重正化群方法在求得一维和二维条件下系统逾渗阈值的基础上,首次研究了三维重正化群条件下岩体脆性破坏在逾渗阈值附近的临界特性,为相关问题三维重正化群研究提供了解析解参考,并揭示了如下规律:(1)维数一定时,逾渗阈值p*随着形状参数m的增大呈减小趋势;当形状参数m一定且m较小时,逾渗阈值p*随着维数增加而降低;当形状参数m一定且m较大时,逾渗阈值p*随着维数增加呈逐渐增大趋势.(2)形状参数m一定时,关联临界指数ν随着维数增加呈降低趋势;维数为1时,关联临界指数ν随着形状参数m的增大呈衰减趋势,而对于二维、三维的情况,其随着形状参数m的增大基本呈增大趋势.(3)对于一维、二维情况而言,体积膨胀点与峰值强度点所对应的应力之比σcd/σf随着形状参数m的增大呈减小趋势,三维则正好相反,σcd/σf随着形状参数m的增大呈增大趋势.特别需要指出的是,在维数、形状参数m一定时,σcd/σf为定值,说明对于特定的岩石破裂过程,其膨胀点处应力与峰值应力之间存在某种联系,可能遵循一定的规律,这对于宏观岩石破裂现象(诸如边坡失稳、岩爆、地震等)的预测具有一定的启示意义.

应用重正化群理论探讨斜坡滑动面演化的普适性质

运用重正化群理论,导出了应力积累单元演化的重正化群方程。指出黄金分割数是反映一类斜坡滑动面系统本质的普适常数。

孔隙介质渗透率的重正化群预计

孔隙介质渗透率与孔隙空间分布的几何结构密切相关.从孔隙分布的网络模型入手，应用重正化群理论与方法，提出了二维孔隙介质渗透率的预计新方法，并给出了一个预计渗透率的例子.预计结果比平均场理论和有效介质方法更接近于实际.

重正化模型及其在岩石失稳破坏中的应用

基于岩石强度的概率分布假设,根据自相似分形的观点,采用重正化群模型对岩石失稳破坏过程中的临界现象进行了研究,得到了岩石材料失稳破坏的理论临界点及岩体稳定性的发展方向。通过实验数据与重正化群模型的计算结果的对比,证明了重正化破坏模型能准确地模拟岩石的失稳破坏,并能有效地推测出破坏的临界点,建立了判断岩石稳定状态的判据。

用重正化群方法求某些几何生长模型的分维数

将一个含有两个独立参数的有限点阵递推关系用于求某些几何生长模型的分维数,求出了SAW,DLA,CCA等模型的分维数,其结果分别为1.34,1.724,1.398.

裂隙连通性研究的重正化群方法——以一个二维裂隙模式为例

文章提出一种二维裂隙网络模式，依据标度不变性原理，运用重正化群技术求取了裂隙网络模型连通概率的临界值为０．２９２８９３３，对应的单条裂隙导通的临界概率Ｐ０ｃ为０．３５８１２０９。当单条裂隙的导通概率Ｐｂ小于Ｐ０ｃ时，网络连通仅是局部的；而当单条裂隙的连通概率Ｐｂ大于Ｐ０ｃ时，则整个裂隙网络是连通的。同时求取了关联长度指数值和分维。

Ising模型集团大小对重正化结果影响的分析

以二维三角晶格为例选取包含9个晶格的晶胞为Kadanoff集团,通过重正化变换求出其临界点和临界指数并与三角晶格[1]、六角晶格[2]的结果作比较,比较的结果表明:选取更大的集团可以提高其计算精度。

纳米结构体系的物理性质:重正化群研究

发展重正化群格林函数方法，计算了纳米结构体系的粒度分布、界面结构等对其声子态密度的影响．结果表明，粒度分布对纳米结构体系声子性质有重要影响，但不造成频移，造成纳米结构体系频移的因素是因尺寸变小时的结构畸变．

利用重正化群方法推导湍流二阶矩封闭模型

Rubinstein和Barton在其原始工作中,利用Yakhot-Orszag湍流重正化群方法对雷诺应力输运方程中的速度-压力梯度项和各向同性回归过程进行了模拟．文中分析了其在理论推导过程中存在的数学物理上不自洽的问题及计算错误,并且利用重正化群方法重新系统地对雷诺应力输运方程进行了模拟,计算得到的湍流常数理论值和经验值相接近．

Feigenbaum重正化群方程的准确解

重正化群方法是探讨Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ普适常数机理的有效途径．本文给出了Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ重正化群方程的一个准确解，它为分段分式线性函数．这是该类方程的连续可微解具有的最简单形式的解析表达式．本文同时给出了由计算机绘制的这个解的图象．该解的Ｓｃｈｗａｒｔｚ导数为零。

运用重正化群方法对沥青混合料渗透性研究

利用重正化群方法对沥青混合料的渗透性进行研究,求出沥青混合料渗透的理论临界孔隙率.根据试验结果分析,求出四种沥青混合料渗透的临界孔隙率.理论值和实际值的分别给出,一定程度上解决了道路工程中沥青混合料渗水问题,是这一问题的进展.

重正化群方法处理正方格子伊辛模型

分别通过正方格子伊辛模型的二格点集团、四格点集团及五格点集团的重正化变换群方法求解了二级相变临界温度,结果符合集团越大越准确这一规律,但同时也显示出一两个格点的增加对准确度的提高程度大致与确定集团自旋的不同方法之间的误差相当,所以要想明显提高准确度,应较大量地增加集团格点数。最后,指出了按一定法则计算时容易出错的地方。

自旋玻璃重正化群解的修正

利用实空间重正化群(real space renormaligation group,RSRG)方法讨论自旋玻璃的3种不动点及临界指数,所得结果与严格解存在一定差距.大量研究表明,若选取较大的Kadanoff集团,则结果会好一些,但随着集团格点数的增大,计算量也大为增加,而研究没有提到其它更有效的修正方法.通过考虑能级和温度对重正化变换中集团概率的影响,在RSRG中引入权重因子重新推导重正化变换,得到新的不动点与临界指数,将其与修正前结果相对比,发现更接近严格解.

二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解

选取六角形晶格为Kadanoff集团 ,用重正化群方法求得临界点和与之相应的各临界指数 .与三角形晶格重正化群解相比 ,其精度提高了 1 5 %

KGW模型、流行病模型的重正化群方法研究

应用位置空间重正化群方法对ＫＧＷ模型和流行病模型进行了研究，获得了这两个模型的屏蔽参数Ｑｃ和分维数Ｄｆ，结果表明：随着生长物的长大，屏蔽效应将减弱，分维数将增大．

重正化群方法及应用

从几何相变阐明重正化群（ＲＧ）方法的概念和实质；通过与非线性函数迭代类比，揭示临界点与不动点的联系；论述ＲＧ方法在相变研究及社会学方面的应用。

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出 了重正化群在临界理论中的一些应用.

利用重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型

近年来,Rubinstein和Barton利用Yakhot和Orszag湍流重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型,但是他们分析计算过程中存在着一些不自洽的地方.文中利用重正化群方法,对Reynolds应力的数学表达式作二阶微扰展开,从理论上推导得到非线性Reynolds应力模型,其数学形式与从量纲分析和数学物理性质的合理性讨论得到的通用模型形式完全相同,另外从理论上计算了各待定湍流常数.