达·芬奇的沙线——2023年高考江苏物理卷第10题的错解分析与正解设计

文章针对江苏2023年高考选择题第十题包含的知识点、选项分析、易错点以及正确解题思路进行了探讨,研究高考题目设计思路,提炼教学重点,综合提升学生的素质.

剖析典型错解,强化教学重点——以一元微积分为例

本文结合高等数学课程中一元函数微积分的教学实践,通过总结部分典型题目的常见错误解法,深入剖析学习者在解题思路、解法方法等方面的错因,以此为例,强化教学重点,提出教学建议,进一步完善课程教学设计。This article combines the teaching practice of calculus of univariate functions in higher mathematics courses, summarizes common incorrect solutions to some typical problems, and deeply analyzes the causes of learners’ mistakes in problem-solving ideas, methods, and other aspects. Taking this as an example, it strengthens the teaching focus, proposes teaching suggestions, and further improves the teaching design of the course.

注重三个条件 轻松解决问题——谈基本不等式应用中的错解剖析

应用基本不等式解决一些相关的数学问题时,一定要注意其三个基本条件:一正、二定、三相等。在解决实际问题时,容易因忽略相应的条件而导致错误,下面结合实例加以剖析。

刍议二元一次方程组的错解复原问题

二元一次方程组是数学中一个重要的概念,它在数学分析和实际问题解决中有着广泛的应用.然而,在求解二元一次方程组时,错解是一个常见的问题.因此,如何复原错解成为一个值得探讨的问题.

平面向量及其应用常见错解剖析

平面向量是高中数学的重要内容之一,同学们要掌握向量的概念及表示,理解向量基本定理及向量的数量积的应用,但在解决向量问题时,同学们容易出现这样或那样的错误。下面剖析解题中出现的常见错解。题型1:忽视0例1给出下列命题:①若a=-b,则|a|=|b|。②若|a|<|b|,则a<b。③若a=b,则a∥b。④若a∥b,b∥c,则a∥c。其中正确的序号是__。

破除思维定式 明晰概念图像——三角函数中参数ω范围的错解分析

近年来的高考和各地质检中,经常出现三角函数图象与性质中求ω的取值范围问题,通常在选填压轴题位置出现,学生解题中可能存在一定的困难,按照原有的思维定式造往往成求解范围的偏差.如何破除解题障碍,本文就这一类问题学生中产生的常见错误展开分析,并提炼出相应的解题策略,以飨读者.

关注错解归因,提升解题能力——以初中数学为例

错误是一种非常重要的学习资源,巧妙运用解题中的错误资源,引导学生在错误中归纳和分析,逐渐提升自身的解题能力,已经成为一线教师关注的重点.本文以此切入,针对学生在数学解题中常见的错误进行了归类、分析,并据此提出针对性的解题教学建议,旨在提升初中生的数学解题能力.

例谈利用基本不等式求最值常见错解剖析

基本不等式是高中数学重要内容,也是历年高考的重点之一.基本不等式成立的条件是“一正、二定、三相等”,利用基本不等式求函数最值时,学生常因忽视条件而出现一些错误,针对这种情况,教师若能及时列举错解,让学生辨析,不仅可以强化知识,还能培养学生思维的批判性.

对一道高三质量检测题错解的剖析与思考

文章以高三质量检测中的一道解三角形题为例,指出解答的错误之处并给出正解,剖析错误原因,然后给出类似问题的链接,强化应对策略.

对一类基本不等式错解问题引发的深度探究

高中阶段学生借助于基本不等式求最值时,没有能够理解本质,以致出现一些错误,文章从一道最值问题入手,对其错解进行了深度的剖析,在剖析的过程中提炼了基本不等式求最值的本质,并将其进行了推广运用.

爆炸反冲模型常见错解分析

在学习动量部分内容时,我们会遇到与炸弹爆炸及发射火箭有关的题型,我们通常称其为“爆炸反冲模型”,其变化形式很多,比如物体分裂、弹簧弹开两端的物块、核衰变过程、人从船上跳到岸边等,都属于爆炸反冲模型的变形.确定所见题目属于爆炸反冲模型的一个重要原则是内力远远大于外力(其他形式的能单向转化为动能也符合此原则),且作用时间足够短,可认为系统动量守恒.

对数函数单调性中的常见错解剖标

函数的单调性是函数的重要性质。函数的单调性问题综合性强,难度大,稍有疏忽就可能出现错误,下面就对数函数的单调性中的常见错解进行举例剖析。

一道强基计划题目的错解分析及变式探究

数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践认识活动所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和方法,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.教师应以培养学生的数学素养为目标,拓展学生的数学视野,使其形成良好的数学思维品质.教师不仅要教学生解决一个数学问题,而且要引导学生解决与之相关的一系列问题,这样才能拓宽学生的数学思维.与此同时,学生在解决数学问题的过程中,难免会产生错误的方法.

剖析错解的静摩擦力典型题

题目在水平桌面 M 上放置一块正方形薄木板 abcd,在木板的正中点放置一个质量为 m 的木块,如图1所示.先以木板的 ad 边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的 ab 边与桌面的夹角为θ,再接着以木板的 ab 边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板 ad 边与桌面的夹角也为θ(ab 边与桌面的夹角θ不变).在转动过程中木块的木板上没有滑动.

对高等数学几个习题错解的分析

针对学生解答高等数学习题常见的几个错解题进行了分析,给出了正确解答,强调了应注意的问题.

一道高三调研考试题的繁解、错解、简解

问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题） 已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx． （Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

一道高考题的解法探究与错解剖析

2008年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题（文科第22题）是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题．从试题本身来看，其命题意图是考查学生数形结合、转化的数学能力以及方程思想．但由于试题的第一问不仅对学生的思维能力要求较高，而且对学生的计算能力要求也不低，造成考生无法进入第二问的正确解决（虽然第二问解题思路比较清晰），从而考生不能从整体上正确解答试题，使得本题得分率较低（满分12分，平均得分理科约为1．3分，文科约为0．43分）．试题如下：

简析一道多步反应计算的典型错解

我们在网上下载了常熟化学试题库的一道多步反应的计算题如下f文字略有改动，题意不变）：

古典概型计算原则及错解透视

本文根据教学实践,提出了求解古典概型问题的计算原则并针对一道典型的错解案例作出了形成性分析。