注重三个条件 轻松解决问题——谈基本不等式应用中的错解剖析

应用基本不等式解决一些相关的数学问题时,一定要注意其三个基本条件:一正、二定、三相等。在解决实际问题时,容易因忽略相应的条件而导致错误,下面结合实例加以剖析。

一道高考题的解法探究与错解剖析

2008年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题（文科第22题）是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题．从试题本身来看，其命题意图是考查学生数形结合、转化的数学能力以及方程思想．但由于试题的第一问不仅对学生的思维能力要求较高，而且对学生的计算能力要求也不低，造成考生无法进入第二问的正确解决（虽然第二问解题思路比较清晰），从而考生不能从整体上正确解答试题，使得本题得分率较低（满分12分，平均得分理科约为1．3分，文科约为0．43分）．试题如下：

让数学课堂在学生的错误中生成精彩——一个在动态生成观指导下的关于错解剖析的教学案例

学生的解题错误是一种重要的教学资源，怎样充分地利用好这一资源，有效地帮助学生认识产生错误的原因，使学生从错误中走出来？是一个值得我们认真研究的课题．

导数应用常见错解剖析

导数是解决函数问题的有力工具，也是今后学习高等数学的基础．很多学生在应用过程中经常出现这样或那样的错误．本文拟对学生在习题中常见的错误作一个简单的剖析，以便广大教师在教学过程中有的放矢，从而达到提高学生学习数学的兴趣和教学质量的目的．

错解剖析与教学反思

“数形结合思想”在历年高考中都占有非常重要的地位，在平时的教学中，尽管教师都把这种思想方法加以反复强调，但往往事与愿违．从学生求解的频频失误中，教师通过反思自己的教学行为，找出了错误的根源，感触颇深．下面通过几个问题加以说明．

分式方程惟一解错解剖析

对于分式方程有惟一解问题,往往由于忽略有增根的情况而导致错误.求解时,应分情况讨论进行.现举例说明如下.

分式方程惟一解错解剖析

对于分式方程有惟一解问题,由于忽略有增根的多种情况而出现错误.求解时,应分情况讨论进行,现举例说明如下. 问题a为何值时,关于x的方程x/（x-2）＋x＋1/（x-3）＋2x＋a/（（x-2）（x-3））=0有惟一解,并求出方程的惟一解.

一个错解剖析及推广

文[1]最后一道例题的解答错误，现更正并进行推广．原题如下： 例把数列{2n＋1}，（n∈N＋）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……，循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23，……），（35，37，39，41），（43，……）．求第104个括号内各数之和．

数列中常见错解剖析

数列是高中数学重要内容之一，也是高考考查的重点．学生在解题过程中，稍不小心往往会错解或漏解，现举例加以说明，以便在解题中引起注意．

错解剖析与教学反思——函数的变换与图象

数形结合思想在历年高考中都占有非常重要的地位，在平时的教学中，尽管教师都把这种思想方法反复强调，但学生解题中失误频频．是什么原因导致错误的发生呢？教师通过教学反思，找出了错误的根源．下面举两个感触颇深的问题加以说明．

数的开方常见错解剖析

数的开方是初中代数的一个重要内容，由于全新的概念较多，在学习过程中难免会出现这样或那样的错误．下面举例说明，以避免类似的错误发生．

对一道练习题的错解剖析

题目：当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。

二次根式常见错解剖析

在《二次根式》这一章，因为概念、公式和运算法则较多，所以在解题过程中容易出现这样或那样的错误．下面举例说明，望引以为戒．

一道轨迹题的错解剖析

题目：圆心在原点O的两个同心圆C1、C2的半径分别为10和4，圆C2与x轴的一正、负半轴分别交于B、A两点，一个离心率为1/2的椭圆过A、B两点，它的一条准线l与圆C1相切，求椭圆与准线l相对应的焦点F的轨迹C的方程．

导数的应用典型错解剖析

导数作为一种工具，利用其求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程时极为方便．但是笔者在教学过程中，发现导数的应用还存在许多误区．1过点的切线与图象上某一点的切线混淆例l曲线f（x）=x/4的切线过点（3/8,3/4），求切线．

数列问题错解剖析

数列是历年高考的重点内容，在运用数列知识解题时，一些考生容易出现这样或那样的错误。为此，本文对这些问题进行归类与分析，希望这能对同学们的学习有所帮助。

一次函数错解剖析

有些同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时。由于数学概念模糊，掌握知识不够全面．粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密。顾此失彼，加上思维定势的影响，常会出现这样那样的失误．现就几类常见错误举例剖析如下，望同学们能引以为鉴．

整式加减错解剖析

整式加减是初中代数的重要内容，理解单项式、多项式和同类项的概念、灵活运用去（或添）括号法则和合并同类项的法则是正确解决整式加减问题的关键，同学们在解决这部分问题时，往往会出现一些错误．现将易出现的错误归类剖析如下，供大家参考．