非线性粘弹性材料的一个瞬时弹性本构关系

运用非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 ,得到了一个简单的适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系 .结合实例分析 ,验证了由该瞬时弹性本构所表征的非线性粘弹性本构关系能对非线性粘弹性材料的力学行为进行合理描述的结论 .

单向应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构模型

基于单向拉伸实验研究和内变量理论 ,提出了一种新的简单的一维非线性粘弹性本构关系 .对两种粘弹性材料 ,即高密度聚乙烯和聚丙烯进行了不同加载速率作用下的拉伸实验研究 ,实验结果表明 ,两种材料的应力应变关系与加载速率相关 ;对材料的应力应变实验数据进行拟合发现 ,材料的松弛时间具有很强的应变率相关性 ,当应变率发生数量级变化时 ,材料的松弛时间也发生数量级的变化 .采用内变量理论 ,导出了在单轴应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构关系的迭代形式 ,并给出其收敛条件 .当采取一次迭代形式时 ,本构关系退化为松弛时间率相关的Maxwell模型 .数值拟合的结果表明 ,一次迭代形式的本构关系就可以很好地拟合和预测实验结果 .

朱-王-唐非线性粘弹性本构模型在有限元分析中的实现及其应用

LS-DYNA可以满足用户对某些材料本构关系子程序开发的要求。本文首先编制了各向同性线弹性材料本构模型子程序,计算单轴拉伸作用,得到材料子程序开发的可行性;另外主要编制了飞机风挡材料采用的具有应变率效应的非线性粘弹性朱-王-唐本构模型,结果能很好地对朱-王-唐模型进行描述,特别是应变率对该模型的影响。并用于真实风挡的计算,得到的数值结果与试验值比较吻合。

非线性粘弹性高分子材料长期蠕变行为的加速测试技术

时间-温度-应力等效原理是时间-温度等效原理的延伸,可用于材料力学行为的加速表征,通过短期实验来预测材料的长期力学性能。针对PMMA试件在不同温度、不同应力水平条件下的蠕变实验,分析PMMA蠕变行为的非线性特性。本文应用时间-温度-应力等效原理,得到相应的温度移位因子、应力移位因子和温度-应力联合移位因子,构建了参考温度和参考应力水平条件下的蠕变柔量主曲线。理论和数值计算表明,较高温度和应力水平下的PMMA短期蠕变实验可用于预测其在较低温度和应力水平下的长期蠕变行为。

基于应力松弛试验下的沥青混合料非线性粘弹性模型研究

为了能够更好地分析沥青混合料的应力、应变变化的规律,通过对不同老化程度的沥青混合料AC-13C进行不同温度、不同应力水平下的应力松弛试验,得到其应力松弛模量随时间变化的关系曲线。并利用分数阶指数模型来表征沥青混合料的应力松弛性能,同时应用非线性回归方法得到各参数与老化时间、应变、温度的关系,确定最终的非线性粘弹性模型。研究结果表明,采用控制应变方式的应力松弛试验可用于评价沥青混合料的的应力松弛能力;沥青混合料的老化程度越高,其低温抗裂性能也就越差;温度越高,应力松弛的越快;初始应变的越小,其应力松弛能力也就越小,即初始应变小的松弛模量曲线相对平缓;利用分阶指数模型能较好地模拟沥青混合料的粘弹性性质,且与试验结果吻合得很好。

非线性粘弹性柱的稳定性和混沌运动

研究了受轴向周期力作用的各向同性简支柱的动力学稳定性· 假定粘弹性材料满足Lea derman非线性本构关系· 导出运动方程为非线性偏微分_积分方程 ,并利用Galerkin方法简化为非线性微分_积分方程· 应用平均法进行了稳定性分析 ,并用数值结果进行验证· 数值结果还表明系统可能存在混沌运动·

一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型

借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系 ,考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性 ,以及体积响应和剪切响应的流变性能不同 ,将变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分 ,给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型 ,并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程 ,该模型退化为橡胶弹性理论 ;在小变形情况下退化为经典的广义Maxwell粘弹性材料。模型与热力学第二定律相容 ,适合于大规模数值分析。

软土地基沉降的二维非线性粘弹性反演与预测

基于Merchant粘弹性模型和简化双曲线模型,建立软土地基沉降的二维非线性粘弹性Biot固结有限元计算公式;根据最小二乘法建立目标函数,采用Simplex直接优化算法反演确定参数;为反演能获得在物理意义上合理且数学上唯一的参数,提出从简单模型到复杂模型的分步反演分析方法。实例分析表明,该方法是可行的。

含损伤非线性粘弹性本构模型及数值仿真应用

提出了一种含累积损伤的非线性粘弹性本构方程,通过数值展开,获得该应力更新方程和切线模量矩阵,利用FORTRAN语言编制了自定义材料本构模型子程序,将子程序融合到ABAQUS软件中进行有限元数值仿真。通过验证试验证明了所建立的非线性粘弹性本构方程及数值方法的准确性和实用性,为装药结构完整性数值仿真提供了较为精确的本构模型及材料子程序。

非线性粘弹性梁的动力学行为

建立了描述受周期荷载作用的均匀粘弹性梁动力学行为的非线性偏微分_积分方程 ,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系 ,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了 2阶截断后 ,简化为常微分_积分方程 ,进一步简化为便于进行数值实验的常微分方程 ,最后用数值方法比较了 1阶和 2阶截断系统的动力学行为·

求解一类非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理

本文提出了一个全新的粘弹性理论体系,它把传统的线粘弹性理论作为特殊情况包括在内。其主要结果是两个用于求解一类物理非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理。利用它,只要知道相应的非线性弹性问题的解,就可以求出非线性粘弹性问题的解答。对应原理不是基于本构关系的相似性,而是基于从粘弹性现时响应到瞬时弹性响应的可回复性[1]。首先找到非线性粘弹性与非线性弹性本构关系之间的对应,然后导出了两个弹性回复对应原理。通过对改性聚丙烯材料的实验验证了该对应原理的正确性和对此类材料的实用性。

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分析

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数和材料参数对结构的动力学行为的影响。

非线性粘弹性基桩纵向混沌运动

研究了在给定桩顶轴向动位移条件下非线性粘弹性嵌岩桩纵向振动的混沌运动。假定基桩材料满足非线性弹性和微分型线性粘弹性本构关系、桩周土反力及阻尼分别与位移及速率成正比,得到基桩的运动方程为非线性偏微分方程。利用Galerkin方法将方程简化,并对简化后的系统进行了数值模拟计算,得到了土反力、土阻尼、桩身阻尼比较大、比较小和很小等情形下不同参数时基桩运动的时程曲线、相平面图、功率谱图、Poincare截面及分岔图等。结果表明纵向振动的非线性粘弹性桩可以呈现周期运动、准周期运动、分岔或混沌运动。

非线性粘弹性梁弯曲问题的新算法

首先从松弛型的非线性 L eaderman本构关系出发 ,利用线性几何假设 ,建立了非线性粘弹性梁弯曲问题的数学模型 ;其次 ,利用 L aplace变换法证明了非线性粘弹性梁问题与非线性弹性梁问题之间存在着某些对应关系 .对应关系为粘弹性梁的求解提供了一种新的思路 ,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性问题的部分响应 ,与传统的时域有限差分法相比 。

非线性粘弹性桩耦合运动中的混沌分析

研究轴向周期载荷作用下非线性粘弹性桩纵横向耦合运动中的混沌运动。桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和近似的非线性几何关系,考虑桩体发生纵横向运动的耦合,得到的方程为耦合的非线性偏微分-积分方程;利用Galerkin方法将方程简化并进行数值计算,揭示非线性粘弹性桩的混沌运动和分岔等动力学行为。

非线性粘弹性理论及其应用研究进展

评述了近年来关于非线性粘弹性理论及其应用的研究进展.着重介绍分数指数模型的松弛模量和蠕变柔量、非 线性粘弹性本构关系、求解非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理、弹性回复对应原理在断裂力学中的应用、非匀质粘 弹性材料的连续介质微观力学等的研究概况,展望了该研究的应用前景.

含两类内变量的一种非线性粘弹性本构模型

提出了描述非线性粘弹性材料微损伤演化的两类内变量，一类是描述粘性耗散的内变量，它服从Ｏｎｓａｇｅｒ原理；另一类是描述损伤耗散的内变量，它不服从Ｏｎｓａｇｅｒ原理，而由细观力学的规律确定．并在此基础上构造了一个含两类内变量的自由能密度函数。

沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究

为进一步研究沥青混合料非线性粘弹性关系,采用简单性能试验机(SPT)在不同温度(5、25、45℃)和荷载作用频率(0.5、1、5、10、25 Hz)下的测定沥青混合料动态模量和相位角。通过对比Burgers模型与建立的分数导数模型对试验结果的拟合,表明分数导数模型较以往的模型能够较好地拟合试验曲线,拟合参数具有实际物理意义,能够用于描述沥青混合料的动态粘弹性性能。

实心橡胶轮胎非线性粘弹性生热行为和滚动阻力的热力耦合分析

基于非线性粘弹性理论和热力耦合的有限元分析方法研究天然橡胶纳米复合材料制备的实心轮胎的瞬态温升行为和滚动阻力特性。热力耦合分析包含变形分析、热源分析和热传递分析3个相互关联的步骤。变形分析中,橡胶的超弹性本构方程基于单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸试验数据,采用100阶傅里叶正弦级数精确地分析轮胎滚动一周的应变响应历史数据;热源分析中,基于试验数据和自编算法建立热源与加载应变、频率、温度以及加载周次间的函数关系;热传递分析中,同样基于试验数据建立橡胶热学参数与温度的关系。采用滚动阻力测试仪验证数值结果,证实所提出的算法预测轮胎滚动阻力和瞬态温度分布的可靠性。最后基于参数化数值试验研究不同加载位移和转速条件下热导率和损耗因子对轮胎温升和滚动阻力的定量影响。该研究可为高性能轮胎设计提供理论指导和相关分析方法。

一个考虑损伤的非线性粘弹性本构关系

在已有非 线性粘弹性本构关系的基础上，运用连续介质损伤力学方法，得到了一个考虑损伤的非线性 粘弹性本构关系，并通过对在不同应变率条件下的单轴拉伸实验的理论研究，验证了考虑损 伤的非线性粘弹性本构关系更适合于对非线性粘弹性材料的力学行为进行描述的结论．