基于黎曼普鲁克的手部离散动作识别方法

肌电信号能反映人体的运动意图,是外骨骼和假肢控制的主要信号之一。但受试者间的差异,增加了基于表面肌电信号(sEMG)的手部离散动作识别使用成本。针对这一情况,本文从域适应的角度出发,提出一种基于小型调整集的迁移学习建模方法。该方法利用黎曼普鲁克分析(RPA)提取黎曼特征与传统时域特征作为支持向量机(SVM)的输入特征,并通过实验验证了其识别精度。在10名受试者身上进行了实验,在黎曼特征下黎曼普鲁克分析相比于不进行迁移学习的动作识别方法提高了5%~7%的准确率。在特征空间分布上,黎曼普鲁克分析后的黎曼特征的重合度更高。结果表明,该方法在基于肌电信号的手部离散动作识别上有明显优势。

基于黎曼球面投影变换的船舶会遇风险感知建模

文中提出一种基于黎曼球面投影变换的船舶会遇风险感知模型,将船舶相对运动轨迹投影为黎曼球面上的相对曲线运动,利用黎曼球上船舶的相对速度与相对距离构建会遇风险模型.基于三种会遇局面和实际事故案例进行仿真,并基于案例与传统模糊综合评价模型作对比分析模型可靠性.结果表明:所提模型能有效地评估船舶会遇风险,实时可视化输出更为直观,便于辅助船舶避碰决策.

复合函数黎曼可积性的讨论

本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子.

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络(△～)的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络(△～)的曲率张量与数量曲率的公式.证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的.

适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究

基于多矩非静力大气模式,开展了3类垂向近似黎曼求解器应用研究。多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼求解器对准确模拟非静力大气垂直运动显得十分关键。LLF(Local Lax-Friedrich)、LMARS(Low Mach Approximate Riemann Solver)和HLLC(Harten-Lax-van Leer Contact)为计算流体力学(CFD)中常用的3种近似黎曼求解器,它们的计算代价和复杂程度逐渐增加。一维标准数值试验表明:LLF计算最为经济,但具有较强的耗散;LMARS具有适用于大气流动的假设,对于数值粘性的控制较好且计算量不大;HLLC建立的三波模型可以避免对中间特征场的过度数值耗散。基于LLF近似黎曼求解器计算经济的特点,通过优化LLF近似黎曼求解器各特征波动的粘性系数,能够实现与LMARS、HLLC近似黎曼求解器相同的性能,且计算代价最小。二维非静力数值试验表明,优化的LLF近似黎曼求解器能够规避常规LLF近似黎曼求解器的数值耗散过大问题,正确模拟小尺度非静力垂直运动,达到更复杂的LMARS、HLLC近似黎曼求解器模拟效果且并未增加计算量,这为非静力大气数值模式提供了良好的参考价值。

黎曼流形上的粒子群运动模型

自然界中生物群的协同运动模式多种多样,运动空间的复杂性对该多样性起着关键作用.为描述生物群的协调运动,人们基于欧氏空间提出了多种粒子群运动模型.然而,这些模型往往只能描述简单的运动模式.本文基于Morse势和黎曼流形提出了一个新模型,该模型可以描述任意运动空间中的群体运动,且易于工程实现.本文分别以球面、环面、Möbius带及类丘陵曲面为代表仿真分析了黎曼曲面的紧致性、亏格、可定向性及高斯曲率等性质对模型的影响.结果显示,紧致性导致粒子群聚合得更加紧密对称,非零亏格导致群体中粒子的运动速度趋于一致并阻止粒子群形成类涡流形态,不可定向性导致粒子群在任何条件下都趋于分散,而高斯曲率对粒子群运动行为的影响较小.此外,本文还研究了当曲面包含一个、两个及三个障碍物时模型的输出,结果显示,当势强度足够大时,粒子群能够趋向目标,也能包围目标或绕行障碍物.综上,相比已有模型,该模型能够描述更为丰富的运动模式.

基于黎曼流形的健身APP风险度量方法

随着智能设备的普及,其应用系统已成为恶意软件攻击的主要目标,存在巨大的网络安全隐患。健身App因其获取数据的隐私性和敏感性,面临的数据安全问题更加严峻,其安全度量模型成为解决这一挑战的关键点。目前的安全度量模型多数基于静态特征构建,未能全面考虑智能设备的动态网络行为。为了弥补这一不足,提出一种基于网络行为的健身App安全度量模型,运用协方差矩阵对网络空间进行转换,提高了对恶意软件攻击识别的准确率,根据健身App的动态网络行为特征,更全面地揭示了其安全状态,同时结合黎曼度量,有效描述了网络安全风险,并计算其值,从而构建出一个基于恶意软件攻击识别与黎曼流形的风险度量模型,以实现更安全的数据保护。

几种推广黎曼积分的比较研究

通过证明和反例讨论黎曼积分、直接黎曼积分、黎曼-斯蒂尔切斯积分三者间的联系与区别.结果显示:若函数直接黎曼可积,则它黎曼可积,并且两者积分值相同,但反之不成立;若函数黎曼可积,则任意连续函数关于该函数不一定黎曼-斯蒂尔切斯可积.从讨论结果中还获得直接黎曼可积和黎曼可积各自的一个充分条件.

黎曼相关积分研究

通过证明和反例讨论黎曼积分、直接黎曼积分、黎曼-斯蒂尔切斯积分三者间的联系与区别.结果显示:若函数直接黎曼可积,则它黎曼可积,并且两者积分值相同,但反之不成立;若函数黎曼可积,则任意连续函数关于该函数不一定黎曼-斯蒂尔切斯可积.从讨论结果中还获得直接黎曼可积和黎曼可积各自的一个充分条件.

特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法

研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于Zhang-Hager技术拓展的乘积流形黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数据实验表明所提算法对于问题求解是高效可行的,且与已有算法、其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼一阶和二阶算法相比在迭代解精度或迭代效率上有一定优势.

一类混合型趋化模型的黎曼问题

该文研究了一类双曲椭圆混合型趋化模型的黎曼问题.该方程组在v-轴上是线性退化的.我们在相平面上得到了初始左右状态在不同区域时黎曼解存在的可解域.特别地,当左状态在第二象限,右状态在第一象限时,该混合型方程组的初值问题都是黎曼可解的.

带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题

求解带有含时组合源项的输运方程的黎曼问题.首先,引入某个较一般的含时变量替换将非齐次含源系统转化为守恒律系统,并在守恒律框架下构造了包含δ-激波和真空的黎曼解.其次,借助适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件,建立了δ-激波解的存在唯一性.结果表明,受源项影响,系统的黎曼解不再自相似,且所有的特征线均变为曲线.数值模拟证实了理论分析.

黎曼流形上的非精确信赖域算法

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明)。我们指出在该文献的假设条件下,按照其思路不能证明出相应的结果。本文提出了不同的参数假设,并证明了算法具有类似的迭代复杂度。

黎曼几何在计算机视觉中的应用研究进展

在计算机视觉领域,许多任务相关数据具有非欧结构。近年来,基于黎曼几何的数据表征与应用研究受到了越来越广泛的关注。如何充分利用数据的几何结构,提高目标识别、目标跟踪及目标检测算法的性能,是其中的一些研究热点。主要从三个方面介绍了黎曼流形在计算机视觉中的应用进展。首先,从数学基本概念出发,阐述了黎曼流形与图像的关系,以及视觉应用的可行性,并介绍了在计算机视觉中获得重要应用的几种黎曼流形;其次,对黎曼流形在计算机视觉中的若干常见应用进行了概述,重点介绍了其与深度学习相结合的相关进展;最后,对引入黎曼流形的机器学习方法的未来发展进行了分析和讨论。

新黎曼理论及其应用——以肖邦《前奏曲Op.28 No.9》为例

新黎曼理论作为分析近现代音乐的重要方法之一,对其研究具有一定意义。本文第一部分简要介绍了“维兹曼域”和乔兹的七和弦转换模型,第二部分运用PLR变换模型并结合前文介绍的两种转换方式来分析肖邦《前奏曲Op.28 No.9》,并从新黎曼理论视角阐释和弦的相互关系。在分析过程中,笔者还尝试仿照“维兹曼域”构建减三和弦的转换路径并分析作品片段,试图丰富新黎曼理论分析模型。

叶状黎曼流形上广义Bott联络诱导的曲率与黎曼曲率的关系

本文研究在叶状黎曼流形上, 由广义Bott联络所诱导的曲率与黎曼曲率的关系。进一步推出在广义Bott联络下,当S = 0 时, 流形具有正Ricci 曲率。

黎曼流形上一类非线性薛定谔方程的曲线集中现象

本文主要考虑如下非线性薛定湾方程ε2∆gu − V (y)u + Q(y)up = 0, u > 0, u ∈ H1(M)其中p > 1, ε > 0 足够小,(M, g) 是RN (N ≥ 3) 中二维无边界的紧致黎曼流形。 假设Γ 是相对于加权泛函∫ΓVσ Q1/2 −σ静止和非退化的闭合曲线,这里σ = p+1/p-1-1/2 ,在对函数V (y) 和Q(y) 加上某些限制的情况下,当ε → 0 且远离某些特定值时,方程的解存在且集中在曲线Γ 附近,并且在曲线的任何领域外是指数衰减的。

用a.e.连续函数刻画黎曼可积函数——高观点下的黎曼积分

本文用a.e.连续函数刻画黎曼可积函数,重新证明了黎曼可积函数的若干性质,并举例说明了用a.e.连续刻画黎曼可积函数在很多场合是十分便利的.

局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形

:Nn+ pp 为 n+ p维局部对称的完备连通伪黎曼流形 ,它的截面曲率 KN 满足 c1 ≤ KN≤ c2 .Mn为 Nn+ pp 中的极大类空子流形 .给出了 Mn 完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计 .

基于黎曼距离的编队飞行卫星姿态控制系统故障检测数据优选方法

为突破星上资源的严苛约束、提升编队飞行卫星故障检测能力,提出了一种适用于编队飞行卫星姿态控制系统的故障检测数据优选方法,通过利用黎曼距离衡量无故障情况和故障情况下系统测量信息之间的差距,构建了编队飞行卫星姿态控制系统故障检测能力的评价指标。在此基础上,提出了故障检测数据优选方法,为系统输出信息结构优化提供了理论依据。仿真表明,所提出的方法能够在星上资源受限的情况下有效提升编队飞行卫星姿态控制系统的故障检测能力。