高斯光束通过有硬边光阑ABCD光学系统的近似解析传输公式

对高斯光束通过有硬边光阑近轴 ABCD光学系统的传输进行了研究 ,采用将矩形函数展开为复高斯函数的技巧 ,推导出了近似的解析传输公式。以高斯光束在有光阑情况下自由空间的传输为例进行了数值计算 ,对所用方法能节约大量机时的优点和计算误差作了讨论 ,并进一步推广用于平面波和平顶高斯光束 ,证实了这一方法具有广泛的应用意义。

通过有光阑近轴ABCD光学系统激光束的近似解析传输公式

用傅立叶级数展开法研究光束通过有光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性,导出了光阑透射率函数不同时的传输公式。硬边光阑的情况可作为其它光阑的特例得到,其它光阑也可视作硬边光阑来处理。数值计算表明了该方法快速的优点,并得到与用Collins公式直接积分一致结果。

双偏心椭圆高斯光束在一阶ABCD光学系统中的传输特性

通过求解时谐条件下的亥姆霍兹方程,得到一个特解双偏心椭圆高斯光束,该光束由两个偏心椭圆高斯光束叠加而形成的,可用于描述大功率激光二极管远场分布双峰特性·分析了该光束的光场模型,运用惠更斯-菲涅尔广义积分公式,得到了该光束在一阶ABCD光学系统中的传输场分布和解析表达式,在此理论基础上,数值计算得到光场分布和远场发散角,并运用该光束模型模拟了新型激光二极管光场分布,理论结果与实际结果吻合·

平顶光束通过ABCD光学系统的传输

利用LI近期提出的平顶光束新模型 ,推导出平顶光束通过傍轴ABCD光学系统传输后光场分布的解析公式。以透镜系统为例 ,给出了平顶光束聚焦场分布的解析表达式 。

高斯光束通过有环形光阑限制的ABCD光学系统的传输

对高斯光束通过含有环形光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究,采用将圆形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧,推导出了解析的传输公式.高斯光束通过圆孔和圆屏光阑的传输公式可作为我们理论模型的特例得出.对高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算,计算结果与直接由Collins公式所得结果一致,但我们的方法可节约大量机时.

平顶多高斯光束通过ABCD光学系统的传输特性

利用广义惠更斯一菲涅耳衍射积分公式,研究了平顶多高斯光束通过ABCD光学系统的传输特性,推导出光强分布的解析式。以透镜系统为例,给出了平顶多高斯光束聚焦场轴上的和焦面处的光强分布表达式,并对其光强分布进行数值计算及分析。研究结果表明,平顶多高斯光束的聚焦特性与阶数N以及透镜系统的菲涅耳数N_w等有关,随着平顶多高斯光束的阶数N的增大或透镜系统的菲涅耳数Nw增大,轴上和焦面上的光强迅速增大、聚焦光斑减小、焦移量迅速减小。

高斯谢尔模光束通过ABCD光学系统的偏振特性

推导了高斯谢尔模光束通过ABCD光学系统的交叉谱密度矩阵,研究了该条件下光谱偏振度的变化情况。比较研究了高斯谢尔模光束通过自由空间和聚焦光学系统的情况。研究表明,在自由空间中传输足够远的距离后光谱偏振度将达到稳定,在聚焦光学系统中光谱偏振度在焦面位置附近有明显的起伏变化,两者都与光源参量的选择有关。特别指出,位于焦面上的光谱偏振度等于其远场的光谱偏振度稳定值。

部分相干平顶光束通过ABCD光学系统的传输特性

利用惠更斯-菲涅尔衍射积分公式导出了部分相干平顶高斯光束(PCFGB)通过ABCD光学系统的传输公式。进一步导出了PCFGB在自由空间中传输的光强分布公式和等效束宽传输公式,且进行了数值计算及分析,并和FMGB的传输特性作了比较。研究结果表明,PCFGB在自由空间中传输时,随着传输距离的增大,其光强分布的平顶部分不会消退,但是它的束宽快速增大而光强快速减小,这与FMGB的传输特性有很大不同。

双曲余弦高斯光束通过有光阑限制的ABCD光学系统的传输

对双曲余弦高斯光束通过有硬边光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究 ,采用将矩形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧 ,推导出了解析的传输公式 ,在特殊情况下 ,该公式简化为在无光阑情况下的传输公式。对双曲余弦高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算 ,计算结果与直接由柯林斯 (Collins)公式所得结果一致 ,且此解析方法便于进行物理分析 ,可节约大量机时。

广义超几何光束在ABCD光学系统中的传播

新型特殊模式激光束的传播是激光应用研究的基础和重要课题。利用柯林(Collins)积分公式研究了广义超几何光束在ABCD近轴光学系统中的传播行为,得到了光束在输出平面复振幅的解析表达式。结果表明,其传播后的复振幅分布与库默尔(Kummer)函数成正比。通过将Kummer函数展开成级数,获得了光束在输出平面复振幅的模的级数形式,从该级数可以看出,广义超几何光束在ABCD近轴光学系统中传播时的模式结构一般是要发生变化的。作为特殊光学系统,讨论了自由空间传播时近场和远场衍射近似表达式,它们均为一系列同心圆环,空间频率随径向坐标增加而增加,近场衍射时横向模式结构保持不变,而远场衍射时则发生变化。给出了光束的归一化系数,分析了该光束一些简化模式与高斯光束的关系。

部分相干光通过多个硬边光阑ABCD光学系统传输的快速算法

部分相干光通过受光阑限制近轴ABCD光学系统传输是实际工作中一个十分有意义却是很困难的问题。虽然使用“Mathematia”编制的程序可对Collins公式作数值积分 ,但随着光阑数目的增加 ,计算变得非常繁琐和耗时。用有限个复高斯函数之和来逼近硬边光阑窗函数的方法 ,推导出了部分相干光通过多个硬边光阑ABCD光学系统传输的递推公式 ,提供了一种模拟部分相干光通过硬边光学系统传输的快速算法。计算示例表明 ,当离光阑不太近时 ,使用解析公式和直接对Collins公式作数值积分的结果符合甚好 ,并具有快速计算的主要优点 ,因此大为节约了机时。此外 ,由于将单光阑推广到多光阑的ABCD光学系统 ,并考虑了光束的部分空间相干性 ,因此所得结果更具一般性 ,且对多模部分相干激光是适用的。

高斯光束通过多高斯光阑透镜ABCD分离光学系统的解析传输公式

根据Collins公式Sylvester定理 ,推导出了高斯光束通过多高斯光阑透镜近轴ABCD分离光学系统的解析传输公式。并以数值计算例对公式的应用加以说明。

高斯光束通过含硬边光阑复杂光学系统的传输

使用矩阵分解方法 ,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑ABCD光学系统的解析传输公式 ,并作了物理分析。以高斯光束通过空间滤波器所作的数值计算为例对理论结果进行了说明。对进一步的推广应用亦作了讨论。

分数傅里叶变换和失调光学系统的衍射积分公式

空域中光束通过失调的 ABCD光学系统的衍射积分公式在满足一定条件下 ,可实现分数傅里叶变换 .同时 ,对角谱通过失调的 ABCD光学系统变换的频域衍射积分公式也可实现分数傅里叶变换 .最后 ,以单透镜失调光学系统为例说明其应用 .

高斯光束通过多高斯光阑ABCD系统的传输

基于Collins公式和Sylvester定理 ,推导出高斯光束通过多高斯光阑傍轴ABCD光学系统的解析传输公式。并以数值计算例对公式的应用加以说明。

厄米-余弦-高斯光束通过具有光阑光学系统时的传输特性

当厄米_余弦_高斯光束通过带有矩形光阑的一阶ABCD近轴光学系统时,可由Collins公式给出其场分布的积分形式。将其中硬边光阑的窗口函数写成矩形函数,并将矩形函数用高斯函数展开,通过积分可得到由光阑限制的厄米_余弦_高斯光束传输的解析式。分析和讨论了厄米_余弦_高斯光束通过具有圆孔光阑限制的薄透镜系统时的情况,其结果与直接用广义衍射积分公式进行复杂数值计算时的结果完全一致。这样不仅便于进行物理分析,而且也节省了计算机的计算时间。

厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.

厄米-双曲余弦-高斯光束在有光阑光学系统中的传输

从Collins公式出发,对厄米-双曲余弦-高斯(HChG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究.采用将矩形函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了光场分布的解析表达式.给出了数值计算结果,并与直接对Collins公式作数值积分的结果进行了比较,充分显示此解析方法不仅便于物理分析,而且可节约大量机时.

空心高斯光束通过光阑透镜系统的传输特性

为了研究空心光束通过硬边光阑透镜傍轴ABCD光学系统后的传输特性,利用柯林斯衍射积分公式,推导出了空心高斯光束通过受圆孔硬边光阑限制的傍轴ABCD光学系统的传输公式,所得公式可用来描述空心高斯光束通过任意傍轴ABCD光学系统的传输。研究了光阑、透镜以及光阑透镜系统对空心高斯光束传输特性的影响,并用数值例做了详细说明。结果表明,光阑和透镜均会使光束的光场分布向源平面前移,光阑会破坏空心高斯光束的空心性,而单纯的透镜只改变光场分布,不会破坏光束的空心性。这一结果对于空心光束的产生和应用有理论指导意义。

Propagation of hermite-cosh-gaussian beams passing through ABCD optical system with an annular aperture

By using the expansion of the aperture function into a finte sum of complex Gaussian functions, the corresponding analytical expressions of Hermite-cosh-Gaussian beams passing through annular apertured paraxially and symmetrically optical systems written in terms of ABCD matrix were derived, and they could reduce to the cases with squared aperture. In a similar way, the corresponding analytical expres- sions of cosh-Gaussian beams through annular apertured ABCD matrix were also given. The method could save more calculation time than that by using the diffraction integral formula directly.