基于Chebyshev多项式和区间重叠率的对接圆柱壳结构区间模型修正

采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱壳结构的有限元模型,分析了结构的模态特性;之后,采用确定性模型修正方法修正了圆柱壳和法兰的材料参数;最后,选择基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对薄层单元中的不确定性参数进行了修正.研究结果表明:修正后参数区间上界和下界的误差满足工程精度要求,修正后输出空间与试验输出空间吻合良好,验证了所用区间模型修正方法的可行性和有效性.

一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.

三对角行列式与Chebyshev多项式

给出了三对角行列式的几种算法,利用三对角行列式证明了两类Chebyshev多项式的几种显式.

广义Chebyshev多项式的表达式及恒等式

利用初等方法研究广义Chebyshev多项式的性质,得到了广义第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的表达公式及其关系式.

公钥体系中Chebyshev多项式的改进

加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出的破解方法在有限域上不再成立或可以避免.最后指出有限域Chebyshev多项式作为公钥加密体系的基础是可行的.

Chebyshev多项式在锚链分析中的应用

依据水流作用下锚链的数值分析模型 ,提出了应用Chebyshev多项式拟合建立锚链张力与锚链顶端位置函数关系的近似方法 ,该锚链函数多项式可方便地用于波浪与锚泊结构物相互作用的实时模拟中。计算中按静水和有流两种情况 ,应用二维和三维Chebyshev多项式 ,建立了锚链顶端水平和垂向拉力与锚链顶端水平、垂向位置 ,及水流速度的函数关系。锚链分析模型采用分段外推 -校正方法计算 ,在无流、均质锚链情况下 ,计算结果与解析解完全吻合。

基于Chebyshev多项式的公钥密码系统算法

介绍有限域Chebyshev多项式的定义和性质。针对基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal公钥密码系统存在的弱点,提出一个新的公钥密码算法。该算法的公开密钥隐藏了求秘密密钥的信息,即已知该算法的公开密钥求秘密密钥,在计算上几乎是不可行的。通过理论分析和编程实现,证明该算法是正确可行的,其安全性高于同类算法。

基于有限域上Chebyshev多项式的密钥协商方案

利用传统RSA算法和有限域上离散对数问题,提出一种新的基于混沌映射的密钥协商方案。该方案基于有限域上Chebyshev多项式良好的半群特性,运用RSA算法巧妙地隐藏通信双方产生的有限域上的Cheby-shev多项式值,从而避免了以往的种种主动攻击,保证了密钥协商的安全;同时,该密钥协商方案还实现了身份认证功能。理论分析和软件实现证明了该方案的可行性、正确性和安全性。

基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模

把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算法是偏最小乘法的推广 。

基于移动窗口的抗差Chebyshev多项式拟合探测与修复单频GPS周跳

由于载波相位的双差观测量消除了公共误差而具有较好的平滑性,并且在双差观测序列进行相邻历元间求差后,周跳能真实地以粗差形式反映出来,在利用Chebyshev多项式拟合双差观测量时,顾及抗差估计的思想、Chebyshev多项式拟合阶数、拟合弧段长度,提出基于移动窗口的抗差Chebyshev多项式拟合算法来探测与修复周跳,分别应用采样间隔为60 s和15 s的L1频率的载波相位数据测试表明:该算法可有效探测多历元间隔周跳及连续周跳,并能对周跳进行准确的修复。

基于Chebyshev多项式的公钥系统

通过对2种已提出的基于有限域上Chebyshev映射的公钥方案的研究,发现这2个方案的共同问题,通过改变参数选取的条件和增加逆元存在的条件,给出了改进的公钥加密方案,并对改进后方案的合理性、可行性和安全性进行分析,给出了快速实现的算法。

基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法

将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质。利用RSA公钥算法和ElGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法。该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与El-Gamal的离散对数难度相当,能够抵抗对于RSA的选择密文攻击,并且易于软件实现。

基于有限域上Chebyshev多项式的Diffie-Hellman密钥协商算法

为了能够利用混沌系统构造出运行速度快、安全性高的密钥协商算法,通过研究一种已提出的基于Chebyshev多项式的密钥协商算法,利用有限域上Chebyshev多项式的半群性和消息认证码,给出了一种改进的密钥协商算法,该算法能完成通信双方的身份认证和确认会话密钥的一致性;通过对算法的密码分析,该算法能够快速实现、安全性更高.

随机Duffing-van der Pol系统响应的Chebyshev多项式逼近

对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-vanderPol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题.

使用Chebyshev多项式进行信道估计的方法

在研究了瑞利衰落信道中基于时分复用的导频辅助的信道估计方法后,提出了使用导频信号信道参数估计值的Chebyshev多项式插值来估计信道参数的方法.通过仿真得到插值的Chebyshev多项式阶数对车速的系统误码率关系;同时,仿真结果也验证了这种关系是正确并且是可行的.与使用分段插值的线性插值相比,利用该方法,接收机的误比特性能得到显著改善.

由第一类Chebyshev多项式组成的行列式T_n(m,k,l)计算

研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tn(m ,k ,l)的计算问题 ,证明了当m <n - 1时 ,Tn(m ,k ,l) =0 ,当m =n - 1当及m >n - 1时 ,给出了一个计算Tn(m ,k,l)

关于Chebyshev多项式和Fibonacci数列的一些性质

研究了Chebyshev多项式和著名的Fibonacci数列,并给出它们的一些性质。

基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究

高精度负荷预测在提高电力系统的安全性和经济性方面有着极其重要的意义,而现有的负荷预测方法因参数有限,难以完全反映其内在规律,因而导致预测结果不够准确.为此提出了一种基于Chebyshev多项式神经网络模型的预测方法.该方法使用递推最小二乘法训练神经网络权值系数,以获得高精度的参数估计,从而实现Chebyshev多项式神经网络模型对负荷量的最优拟合,再利用训练好的Chebyshev多项式神经网络模型实现中长期负荷预测.研究结果表明,该方法能较好模拟负荷变化规律,有效提高了负荷预测精度,在电力系统负荷预测中有较大的应用价值.

关于第二类Chebyshev多项式的一组恒等式

利用初等方法研究了第2类Chebyshev多项式的性质,得到了一组关于第2类Chebyshev多项式的卷积公式,作为应用,给出了关于Fibonacci多项式和Pell多项式的2个结论.

移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程

为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后将Sine-Gordon(SG)方程转化为线性代数方程组的形式,进而得到分数阶非线性SG方程的数值解.根据所提出的误差校正相关理论,对数值解进行校正以达到更高的精确度.最后用数值算例及收敛阶数对算法进行验证,表明了本文所提方法的有效性和实用性.