二维复杂限定Delaunay三角化算法

针对包括曲线边界和内部带有曲线限定条件的二维Delaunay三角化问题,提出了一种细化算法.首先给出了曲线段的逼近边定义,以保证限定曲线在网格中的存在;然后证明了该算法的收敛性和最终曲线的逼近边集合与原曲线的拓扑一致性,并且生成的网格符合Delaunay优化准则;最后给出了算法的应用实例,验证了其有效性.

POI点要素空间邻近图质量评价——以Delaunay三角网和缓冲区构建方法为例

为有效促进地理空间数据邻近关系的快速构建与语义表达,基于结构、数量、空间、性能等多重视角,提出结合图结构分析、度频率分析、可视分析、推理性能分析的空间邻近图评价方法,并利用Delaunay三角网和缓冲区两种方法进行上海市交通服务设施POI点要素空间邻近图构建与质量评价。结果表明,相比缓冲区方法,基于Delaunay三角网构建的空间邻近图具有如下优势:①在结构方面,规模小、图上节点聚集程度低、冗余邻近关系少;②在数量方面,邻近关系数量少且集中、局部邻近关系冗余度低;③在空间方面,邻近关系数量与POI空间分布情况相关性强;在性能方面,推理效率稳定。该方法能对空间邻近图进行全面评价,可为地理空间知识图谱构建过程中邻近关系建立方法的选择提供参考。

Delaunay三角剖分的汽车螺旋锥齿轮磨损检测

由于汽车后桥螺旋锥存在耦合竖向振动,导致齿轮磨损难以精准检测,因此提出Delaunay三角剖分的汽车螺旋锥齿轮磨损检测方法。通过扫描式方法测量齿轮表面的离散数据,对相邻扫描线进行Delaunay三角剖分,完成齿面非特征离散数据分块,实现对齿轮表面区域的全面描述。根据数据分块结果,采用基于Hermite插值的LMD算法,遍历计算三角网格的PF分量幅值,完成齿轮磨损故障的检测。实验结果表明,所提出方法的磨损深度与磨损率检测结果与实测结果基本一致,并且能够对齿轮磨损区域面积进行有效检测,检测精度最高达到98.7%。因此,说明所提出方法能够对齿轮磨损进行有效的检测。

DEGREE:一种基于Delaunay三角的任意群目标外形识别方法

集群目标相比单一甚至多目标表现出复杂时变集群特性,其外形估计与评价颇具挑战性。针对任意形状的集群目标外形估计与评价难题,本文提出了一种基于数据驱动的多传感器集群目标群形状建模与识别方法,以及一种群目标外形拟合度评判指标。所提算法由三个部分组成:首先,采用信息洪泛(Flooding)方法实现强连接的多传感器对视场中目标信息的采集与传播;其次,采用密度峰值聚类实现观测数据的聚类;最后,采用改进Delaunay三角网络算法实现群目标外形的拟合。所提群外形拟合度指标可用于对群目标外形估计准确度定量评价。通过与超曲面、随机矩阵等经典方法进行比较,证实了所提出算法的有效性和可靠性。

高效构建Delaunay三角网数字地形模型算法研究

在对传统构建Delaunay三角剖分 (尤其是分割 合并 )算法进行分析的基础上 ,采用自适应格网划分方法对点集进行排序、分割 ,并按照逆序合并Delaunay子三角网 ,然后进行约束处理 ,快速、高效地实现了Delaunay三角网的构建 ;对Delaunay子三角网合并、地性线处理、平三角形处理等关键问题进行了描述。实测结果表明 ,该算法的时间复杂度接近于O(n)。

面向四面体网格生成的曲面Delaunay三角化算法

提出了一种曲面域Delaunay三角网格的直接构造算法。该算法在曲面网格剖分的边界递归算法和限定Delaunay四面体化算法的基础上,利用曲面采样点集的空间Delaunay四面体网格来辅助曲面三角网格的生成,曲面上的三角网格根据最小空球最小准则由辅助四面体网格中选取,每个三角形都满足三维Delaunay空球准则,网格质量有保证,并且极大的方便了进一步的曲面边界限定下的Delaunay四面体化的进行。

带权优化约束Delaunay三角化算法

Delaunay细化算法是目前大多数约束Delaunay三角化算法的主要思想,针对其要求输入的约束条件中不能包含夹角较小的尖角的问题,给出了Delau-nay细化算法收敛的充分条件,并通过在尖角点和尖角边处引入带权点和带权Delau-nay空圆/球准则的方法提出了一种带权优化约束Delaunay三角化算法,解决了经典的细化算法在尖角处算法不收敛时需引入辅助控制区域以及过多辅助点的问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了相应的算法应用实例,可以应用于复杂几何对象的科学计算和工程分析.

一种新的带特征约束的Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种新的带特征的约束条件的散乱数据Delaunay三角剖分算法 .本算法通过在特征线上加入若干数据点 ,使得在保留特征线的同时 ,最终的剖分结果也满足全局Delaunay特性 .与现有同类算法相比 ,本算法更充分地利用了Delaunay三角剖分中的圆准则 ,从而大大减少了所需加入的附加点数 .实验结果证实了本算法的这一特性 .

二维任意域约束Delaunay三角化的实现

本文设计了一种逐点加入一局部换边法，提出并证明了二维约束边在约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化中存在的条件，并据４匕用中点加点法实现了二维任意域的Ｄｅ．ｌａｕｎａｙ三角剖分，生成的网格均符合Ｄｅｌａｕｎａｙ优化准则，网格的优化在网格生成过程中完成，算法复杂度与点数呈近似线性关系，给出了算法在平面域剖分和包含复杂断层的石油地质勘探散乱数据点集剖分的应用实例。

Delaunay多边形单元的有理函数插值格式

本文提出了基于Delaunay多边形化的多边形单元有理函数插值格式。给出了Delaunay多边形化的概念和Delaunay多边形单元有理函数插值形函数的计算表达式。与Delaunay三角化网格不同,Delaunay多边形化网格形成对区域的唯一剖分。Delaunay多边形单元有理函数插值是以Delaunay多边形的顶点作为插值点,构造的有理函数形式插值。Delaunay多边形单元有理函数插值克服了有限元方法中难以构造边数大于4单元多项式形式位移插值的困难。有理函数插值形函数在多边形单元的内部是无穷次光滑的,在多边形的边界上是线性的。在三角形单元和矩形单元上,有理函数插值分别等价于有限元的三角形面积坐标插值和四边形双线性插值。给出了Delaunay多边形有理函数插值在圆域温度分布插值近似中的两个算例。

基于STL的约束不完全Delaunay四面体剖分

基于STL(STereo Lithography)文件描述的实体造型,应用插入多边形操作技术对实体表面进行二维Delaunay三角网格剖分,形成空间离散点集和新的约束边界;采用换面操作方法实现离散点集的Delaunay四面体构型;采用四面体外接球心和内切球心加权平均的坐标点加密四面体网格;在边界恢复操作中,采用2D-3D联动优化的方法实现边界一致性恢复,对难以恢复的局部区域,放弃Delaunay空球准则,进行特殊处理,从而实现表面约束的不完全Delaunay四面体剖分.实例表明所提出的算法具有很好的适应性.

Delaunay-固定距离滑动邻域Kriging算法

地质统计学中的Kriging 算法是利用空间变异结构进行插值预报的算法,作为一种区域性算法,邻近点的选择是Kriging 算法实际应用中无法回避的重要问题。文章结合温度场计算的实际应用详细分析了Kriging 邻近点选择中需要考虑的原则,并采用Delaunay 三角划分搜索和固定距离搜索相结合的邻近点搜索策略,提出一种利用变程的Delaunay-固定距离滑动邻域算法。通过温度场数据的计算结果证明新算法在精确度上优于普通固定半径的滑动邻域Kriging 算法。

基于Delaunay图的反向最近邻查询

将查询点作为Delaunay图的一个生成点,利用Delaunay图的生成点与其邻接生成点之间的关系,在查询点的邻接生成点集(元素个数小于等于6)中计算数据集中给定点的反向最近邻。把伴随Delaunay图增量生成过程产生的Delaunay树作为查询索引结构,该结构能存储Delaunay图,在数据点插入和删除时维护Delaunay图的拓扑结构。

曲线约束Delaunay三角剖分及在地形构建中的应用

针对采用约束Delaunay三角剖分算法构建地形时如何确保地形数据中的曲线约束条件在剖分结果中存在的问题,提出提取能够反映地形自身几何特征的特征点的方法对约束曲线进行直线段逼近,并对允许逼近误差的取值给予分析和验证。实现了使用较少的点对约束曲线进行最大程度逼近;在解决约束直线段不在Delaunay三角剖分中的问题时,提出在原约束曲线上进行加特征点细分的方法;针对地形数据量大构网时间长的问题,改进Delaunay三角网格生成算法。实验结果表明算法能够确保约束曲线在网格中存在,提高了对原曲线的逼近程度且提高了运算效率。算法可以实现对复杂区域的正确处理。

以等高线为特征约束的Delaunay TIN的构建

首先回顾了构建D-TIN常用的三种算法,然后采用改进了的凸包算法建立等高线离散数据点的无约束D-TIN,提出了基于影响域对角线交换的局部调整算法,运用该算法将等高线作为特征约束嵌入到D-TIN中,建立以等高线为特征约束的CD-TIN。

限制性Delaunay三角网的剖分算法

通过对Delaunay三角剖分的凸壳特点分析 ,通过划分与限制条件相关的点集为左、右两个点集 ,并分别对上述两个点集进行Delaunay三角剖分的方法 。

一种确定高阶Delaunay三角网中可用k-OD边的算法

目的构建高阶Delaunay三角剖分方法的数字地形模型,有效地减少局部极值问题,使得地形模型能更好地反映原始地形的真实面貌.方法提出了一种确定高阶Delaunay三角网中可用k-OD边的方法,该方法首先在任意边uv的两侧分别确定两点,使每个点与uv边形成的三角形的外接圆不包含同侧的点,若这两三角形都为k-OD三角形,则uv边是可用k-OD边.结果用Visual C++实现算法,通过实验验证了算法的有效性,对于具有n个点的点集P,在时间O(nk2+nklogn)内可以计算出所有的可用k-OD边.结论选择合适的可用k-OD边生成相应的高阶Delaunay三角网来模拟实际地形,可以有效地减少局部极小的数量,使地形模型更接近于实际地形.

基于符号体积值的Delaunay逐点插入法

传统Delaunay逐点插入法需在全局范围内进行点定位操作,或涉及到面的法向量计算,效率较低。提出一种基于符号体积值的Delaunay逐点插入法。设计简要的数据结构,利用四面体带符号体积值的符号,判断新插入点所在方位,逐步搜索将该新插入点包含在其内部的中心四面体,完成局部范围的点定位;进一步利用体积值符号进行Delaunay空洞可视面测试;对多点共面或共球的退化情况,将点坐标加以细微扰动,提高算法健壮性。实验结果表明,基于符号体积值的Delaunay逐点插入法的点定位操作效率较高,计算量相对减少。

基于Q_i(x_i,y_i)函数的约束Delaunay三角剖分算法

利用Qi算法的性质,提出了一种基于Qi(xi,yi)函数的约束Delaunay三角剖分算法。经过比较分析,本文提出的算法降低了时间复杂度,提高了执行效率。

约束Delaunay四面体剖分在三维地质建模中的应用

简要介绍了地质建模概念及层状地质体建模方法,考虑到Delaunay三角剖分良好的边界约束适应能力,提出了一种以地质层面Delaunay三角网为约束条件进行约束四面体剖分构建地质模型的方法。在通过对南京河西地区钻孔数据进行自适应插值处理后,应用此算法构建该地区的三维地下浅层空间地质体模型,实践证明该方法能够得到可视化效果较好的地质模型,并可高效地支撑地学空间分析与计算,为城市规划提供更好的决策支持。