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一类新的正交矩-Franklin矩及其图像表达 被引量:9
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作者 陈伟 蔡占川 齐东旭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期1140-1147,共8页
该文定义了一类以Franklin函数为核的正交矩,称之为Franklin矩.Franklin函数是一类完备正交一次样条函数系.传统的Legendre矩、Zernike矩等多项式矩,由于涉及高次多项式的计算,往往会导致计算不稳定,特征空间维数扩展受到制约.Franklin... 该文定义了一类以Franklin函数为核的正交矩,称之为Franklin矩.Franklin函数是一类完备正交一次样条函数系.传统的Legendre矩、Zernike矩等多项式矩,由于涉及高次多项式的计算,往往会导致计算不稳定,特征空间维数扩展受到制约.Franklin函数是正交的,相应的矩函数可以使得图像分解后的信息具有独立性,没有信息的冗余.而且,Franklin函数仅由一次分段多项式组成,在计算过程中,避免了高次多项式的计算,兼具复杂度低、数值稳定的优点.通过对图像的重构实验表明,Franklin矩比传统正交多项式矩具有更好的特征表达能力. 展开更多
关键词 franklin函数 正交矩 样条 图像重构
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基于Franklin矩的亚像素级图像边缘检测算法 被引量:31
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作者 吴一全 邹宇 刘忠林 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期221-229,共9页
为了满足计算机视觉标定与精密测量对图像边缘定位的精确度高和抗噪性强的要求,提出一种基于Franklin矩的亚像素级图像边缘检测算法。首先,建立亚像素边缘模型,利用各级Franklin矩的卷积来提取图像边缘点的细节特征;然后,依据Franklin... 为了满足计算机视觉标定与精密测量对图像边缘定位的精确度高和抗噪性强的要求,提出一种基于Franklin矩的亚像素级图像边缘检测算法。首先,建立亚像素边缘模型,利用各级Franklin矩的卷积来提取图像边缘点的细节特征;然后,依据Franklin矩的旋转不变性原理,分析图像边缘旋转至垂直方向后各级Franklin矩之间的关系,从而确定图像中亚像素边缘的关键参数;最后,根据改进的边缘判断条件,确定图像中的实际亚像素边缘点。大量实验结果表明,与基于Zemike矩的亚像素级算法、基于小波变换与Zemike矩结合的亚像素级算法、基于Roberts算子与Zemike矩结合的亚像素级算法相比,本文提出的基于Franklin矩的亚像素级图像边缘检测算法速度更快,精度更高且抗噪性强,更好地满足了对于图像边缘定位稳定可靠及高精度测量的要求。 展开更多
关键词 边缘检测 franklin 旋转不变性 亚像素
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基于Franklin函数的数字曲线多边形逼近 被引量:3
3
作者 陈伟 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期980-987,共8页
针对数字曲线多边形逼近中存在计算复杂度高、容易受噪声影响等问题,提出一种基于Franklin函数系的数字曲线多边形逼近算法.通过对原始数字曲线在Franklin函数系下进行正交分解,选取少量较大的、反映了原始数字曲线主要特征的分解系数... 针对数字曲线多边形逼近中存在计算复杂度高、容易受噪声影响等问题,提出一种基于Franklin函数系的数字曲线多边形逼近算法.通过对原始数字曲线在Franklin函数系下进行正交分解,选取少量较大的、反映了原始数字曲线主要特征的分解系数进行重构,所得结果即为数字曲线的逼近多边形.实例结果表明,该算法计算复杂度低、对噪声有较强的鲁棒性,不仅可以实现对原始数字曲线的多层次的最佳平方逼近,而且还保留了原始数字曲线的整体特征. 展开更多
关键词 数字曲线 多边形逼近 franklin函数系 正交重构 特征提取
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基于改进的Franklin法估算标准生成吉布斯自由能应用于水体有机污染物降解的应用研究 被引量:1
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作者 张永祥 秦灿 +3 位作者 高维春 王由好 段智隆 兰双双 《应用化工》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期1966-1970,共5页
目前,水体常见有机污染物的标准热力学数据不全,使得水体中有机污染物平衡常数无法获取,造成有机污染物降解的化学反应方程可行性无法确定。以探求水体中生成吉布斯自由能ΔfGθ未知的常见有机污染物为目标,采用改进的Franklin法对已知... 目前,水体常见有机污染物的标准热力学数据不全,使得水体中有机污染物平衡常数无法获取,造成有机污染物降解的化学反应方程可行性无法确定。以探求水体中生成吉布斯自由能ΔfGθ未知的常见有机污染物为目标,采用改进的Franklin法对已知生成吉布斯自由能的有机物进行估算并比对,结果显示,相对误差在10%左右,因此将改进的Franklin方法应用于ΔfGθ未知的有机污染物,根据基团贡献计算其ΔfGθ,进而获取平衡常数,并对水体中有机污染物降解过程中化学反应方程的可行性进行判定,为水体中有机污染物的降解机理提供参考。 展开更多
关键词 有机污染物 吉布斯自由能ΔfG^θ 改进franklin算法 热力学常数 水处理
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耐受Franklin烧损的半无机硅钢片漆的研究 被引量:8
5
作者 隋银德 《大电机技术》 北大核心 2002年第1期1-4,共4页
本文对耐受Franklin烧损的半无机硅钢片漆进行了研究 。
关键词 franklin烧损 半无机硅钢片漆 CrownTest法 大型发电机
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任意8k阶Franklin半幻方的又一造法 被引量:8
6
作者 李超 《韶关学院学报》 2003年第6期1-8,31,共9页
给出任意 8k阶Franklin半幻方的又一造法及其严格证明 ,并给出了将它们调整成幻方的方法 .
关键词 franklin半幻方 8k阶 造法 证明 调整
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构造8k阶Franklin半幻方的又一公式 被引量:3
7
作者 李超 《韶关学院学报》 2003年第12期1-7,共7页
给出了构造任意8k(k∈N)阶Franklin半幻方的又一公式及其证明.
关键词 franklin半幻方 构造 公式 8k阶
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任意16k阶具有Franklin半幻方特性的幻方的又一造法 被引量:3
8
作者 李超 《怀化学院学报》 2008年第8期16-17,共2页
给出构造任意16k(k∈N)阶具有Franklin半幻方特性的幻方的第二种造法及其严格证明.
关键词 franklin幻方 造法 证明
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Franklin半幻方的一生多 被引量:1
9
作者 李超 《韶关学院学报》 2004年第3期1-6,共6页
给出由一个产生出多个Franklin半幻方的方法及其严格证明.
关键词 franklin半幻方 同阶 对换行 生成 证明
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一类Franklin幻方的泛对角线性 被引量:1
10
作者 李超 《湘南学院学报》 2010年第5期40-43,共4页
证明了《任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方》一文中所造幻方是泛对角线幻方.
关键词 泛对角线幻方 franklin幻方 证明
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任意16k阶具有Franklin半幻方特性幻方的第三种造法 被引量:1
11
作者 李超 《湘南学院学报》 2011年第5期32-36,107,共6页
给出构造任意16k(k∈N)阶具有Franklin半幻方特性幻方的第三种造法及其严格证明.
关键词 franklin幻方 造法
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用经列和纬行造8k阶Franklin半幻方
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作者 李超 《韶关学院学报》 2004年第6期1-5,16,共6页
给出一大类构造8k阶Franklin半幻方的方法:先作出满足一定条件的两列数(分别叫做经列和纬行),然后再在这个基础上造出8k阶Franklin半幻方.
关键词 franklin半幻方 经数 纬数 经列 纬行
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Boneh-Franklin加密系统的两个扩展方案
13
作者 镇方雄 田金兵 《咸宁学院学报》 2006年第3期86-88,共3页
基于Boneh-Franklin加密系统,本文给出了两个安全扩展方案,使之能应用于开放式环境中.与原方案相比,其优点:1.没有降低其安全性要求;2.用户的私钥具有保密性;3.用户的ID的数目和密文的长度没有增加.
关键词 基于身份的公钥密码系统 PKG Boneh—franklin加密系统
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MRELBP特征、Franklin矩和SVM相结合的遥感图像建筑物识别方法 被引量:12
14
作者 周建伟 吴一全 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期355-364,共10页
为了进一步提高遥感图像建筑物区域的识别精度,提出了一种基于中值稳健扩展局部二值模式(median robust extended local binary pattern,MRELBP)、Franklin矩和布谷鸟优化支持向量机(support vector machine,SVM)的分类方法。首先,通过M... 为了进一步提高遥感图像建筑物区域的识别精度,提出了一种基于中值稳健扩展局部二值模式(median robust extended local binary pattern,MRELBP)、Franklin矩和布谷鸟优化支持向量机(support vector machine,SVM)的分类方法。首先,通过MRELBP特征算子计算图像块的纹理特征向量,并根据Franklin矩得到形状特征向量,组合图像块的纹理特征向量和形状特征向量得到综合特征向量;然后,利用训练样本对SVM进行训练,同时由布谷鸟搜索算法对SVM的核函数参数和惩罚因子进行优化;最后,通过训练好的SVM得到建筑物区域识别结果。通过30组试验的结果表明,与基于三原色(red green blue,RGB)和SVM的分类方法、基于LBP和SVM的分类方法、基于Zernike矩和SVM的分类方法相比,本文提出的方法所识别的遥感图像建筑物区域准确度更高。 展开更多
关键词 遥感图像 建筑物区域识别 MRELBP特征 franklin 支持向量机 布谷鸟搜索算法
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An Analysis of The Autobiography of Benjamin Franklin from the Perspective of Humanism
15
作者 于贺 CHEN Xiao-hai 《海外英语》 2015年第24期197-200,共4页
This paper explores humanistic elements in The Autobiography of Benjamin Franklin. In his life he spares no efforts to tap his own potentiality to achieve self- improvement, receives the influence, assistance from oth... This paper explores humanistic elements in The Autobiography of Benjamin Franklin. In his life he spares no efforts to tap his own potentiality to achieve self- improvement, receives the influence, assistance from others to make up for his own weaknesses and finally becomes the first self-made man in America. Franklin's belief of the 13 virtues is a clear evidence of his morality-based values, and his active participation in public service reveals his altruistic inclination. His scientific research is all based on logical and rational principles, which brings about abundant achievements and wins him international recognition. In this book the humanist outlook is significant and helpful to individual's self-identity and self-cultivation; the altruistic spirit has a great influence on keeping social harmony and promoting international cooperation. It can be concluded that Franklin is a loyal humanist, who firmly puts his humanist philosophy into practice, perfects his own secular life and wins public admiration. 展开更多
关键词 franklin MORALITY ALTRUISM REASON significance
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基于三次B样条小波变换和Franklin矩亚像素级图像边缘检测算法 被引量:13
16
作者 李锦鹏 熊显名 +2 位作者 曾启林 胡怡威 丁子婷 《红外技术》 CSCD 北大核心 2022年第3期255-261,共7页
为了满足精密测量和红外与可见光图像配准对图像边缘定位的高精确度和高抗噪性的要求,提出一种基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的亚像素级图像边缘检测算法。首先,利用三次B样条小波窗函数对图像边缘多层分解,根据小波模极大值... 为了满足精密测量和红外与可见光图像配准对图像边缘定位的高精确度和高抗噪性的要求,提出一种基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的亚像素级图像边缘检测算法。首先,利用三次B样条小波窗函数对图像边缘多层分解,根据小波模极大值原理对各层检测得到初始边缘信息,随后将其边缘点与多尺度范围下3×3邻域内的点进行比较,将模值和幅角相近的点保留,建立新的边缘图像。然后,建立亚像素边缘模型,根据Franklin矩旋转不变性原理,分析图像边缘旋转至一定角度之后各级Franklin矩之间的关系,得到计算亚像素边缘点的模板关键参数,将模板在小波变换得到的新边缘图像上移动并与其覆盖下的子图进行卷积运算,进而得到图像的亚像素级边缘点。实验结果表明,并与当下表现较优的3种算法进行对比,本文提出的基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的算法精确度更高且抗噪性更强,能够更好地满足对于红外与可见光图像配准稳定可靠及高精度测量的要求。 展开更多
关键词 边缘检测 三次B样条小波 franklin 亚像素 图像配准
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中美高中“基本初等函数”内容比较研究——以Franklin D. Demana版与人教社2019版教材为例
17
作者 叶立军 郑淑雪 《中学数学月刊》 2020年第5期39-42,共4页
1问题提出教材是教学活动的主要载体,反应课程理念与目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《课标》)指出"函数"是现代数学最基本的概念,在解决实际问题中发挥重要作用,是贯穿高中数学课程的主线.[1]本文选取高中函... 1问题提出教材是教学活动的主要载体,反应课程理念与目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《课标》)指出"函数"是现代数学最基本的概念,在解决实际问题中发挥重要作用,是贯穿高中数学课程的主线.[1]本文选取高中函数的核心内容之一"基本初等函数",从宏观和微观的角度对中美两版教材进行定性、定量的比较分析,为我国的教材修订和教师教学提供一些参考. 展开更多
关键词 人教社 基本初等函数 Demana franklin D 比较研究
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Microtexture and Distribution of Minerals in Hydrothermal Barite-Silica Chimney from the Franklin Seamount, SW Pacific: Constraints on Mode of Formation 被引量:7
18
作者 Durbar RAY Dalayya KOTA +4 位作者 Pranab DAS L.Surya Prakash V.D.KHEDEKAR Anil L.PAROPKARI Abhay V.MUDHOLKAR 《Acta Geologica Sinica(English Edition)》 SCIE CAS CSCD 2014年第1期213-225,共13页
An extinct hydrothermal barite-silica chimney from the Franklin Seamount of the Woodlark Basin, in the southwestern Pacific Ocean, was investigated for mineral distribution and geochemical composition. Six layers on e... An extinct hydrothermal barite-silica chimney from the Franklin Seamount of the Woodlark Basin, in the southwestern Pacific Ocean, was investigated for mineral distribution and geochemical composition. Six layers on either side of the orifice of a chimney show significant disparity in color, mineral assemblage and major element composition. Electron microscope(SEM) images reveal that the peripheral wall of the chimney is composed of colloform silica, suggesting that incipient precipitation of silica-saturated hydrothermal fluid initiated the development of the chimney wall. Intermediate layers, between the exterior wall and the inner fluid-orifice, dominate with barite and sulfides. Low Sr-to-Ba ratios(SrO/BaO = 0.015–0.017) indicate restricted fluid-seawater mixing, which causes relatively high-temperature formation of the intermediate layers. Whereas the innermost layer bordering the chimney orifice is characterized by more silica and a higher Sr-to-Ba ratio(SrO/BaO = 0.023), could have formed due to a paragenetic shift from a high-temperature active phase to a cooler waning stage of formation. A paragenetic shift is also probably responsible for the change in mineral formation mechanism that resulted in the textural variation of barite and colloform silica developed during different growth phases of this barite-silica chimney. 展开更多
关键词 mineralogy oceanography geochemistry franklin seamount barite-silica chimney
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Franklin C51浮点数与A51浮点数的相互转换、传递及其在混合编程中的应用
19
作者 马岩 马力妮 《电测与仪表》 北大核心 2002年第8期39-42,共4页
具体分析了FranklinC51浮点数与A51浮点数在格式结构上的差异及其对混合编程的影响,并结合实例给出了在混合编程中实现FranklinC51浮点数与A51浮点数之间相互转换和传递的基本方法。
关键词 franklin C51浮点数 A51浮点数 数据格式转换 混合编程
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任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方 被引量:6
20
作者 李超 《韶关学院学报》 2005年第9期4-9,共6页
给出任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方的造法及其严格证明.
关键词 幻方 Frankin半幻方 特性 造法 证明
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