三维Brinkman-Forchheimer方程解的渐近稳定性

研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程全局解的渐近稳定性.首先讨论了BrinkmanForchheimer方程对应的广义稳态椭圆方程解的存在唯一性,接着对这两种方程解之间的收敛性进行了讨论,最后分别在(L^(2)(Ω))^(3)和(H_(0)^(1)(Ω))^(3)中证明了Brinkman-Forchheimer方程强解关于初值和系数的连续依赖性.

孔隙介质非达西渗流Forchheimer方程量化评价

Forchheimer方程作为非达西渗流中广泛应用的基本方程之一,方程中A、B系数的确定一直是孔隙介质渗流领域中的热点及难点,不同学者根据渗流试验结果提出了不同的Forchheimer方程A、B系数的经验公式,但对于均质以及混合粒径的非均质条件下评价各经验公式适用性的研究较少。因此在渗流阻力试验的基础上,采用归一化目标函数和线性回归法评价了Forchheimer方程经验公式的适用性,为不同孔隙介质条件下Forchheimer方程经验公式的选取提供参考。结果表明:对于均质孔隙介质,Sidiropoulou公式对水力梯度有着很好的预测效果;对于2种混合粒径孔隙介质,在使用平均粒径的基础上,还应考虑混合粒径的质量比和大小因素,Macdonald公式的预测效果受混合粒径的质量比和大小影响较小,Kadlec and Knight公式对于水力梯度的预测结果较为稳定;对于5种混合粒径孔隙介质,使用d60作为特征粒径进行预测的效果较好,Kadlec and Knight公式对于系数A的预测效果较好,Ergun公式对于系数B的预测效果较好。研究结果能够为工程中均质及非均质松散砂砾石孔隙介质渗流计算的Forchheimer方程的选取提供依据。

Brinkman-Forchheimer方程的加罚有限元方法

Brinkman-Forchheimer方程(BF方程)是具有强非线性项并满足无散度条件的流动控制方程,其中无散度条件的精确满足对控制方程的数值求解极其重要.为了放松无散度条件的限制,本文采用了加罚方法.为了得到加罚问题解的适定性,首先,利用加罚关系将压力项消去,证明了速度所满足的具有单调性的非线性椭圆变分问题等价于对应能量泛函的极小化问题,从而得到了速度的存在唯一性.进一步,利用LBB条件证明了BF方程加罚问题压力的存在唯一性.其次,证明了BF方程加罚问题的Galerkin变分问题的解关于加罚参数收敛到BF方程的Galerkin变分问题的解.最后,给出了BF方程加罚问题Galerkin变分问题的有限维逼近问题及其解的存在唯一性,并且得出了采用协调有限元离散的误差估计.数值算例表明加罚方法是有效的.

相互作用的Brinkman-Forchheimer方程组与Forchheimer方程组的结构稳定性

研究在R^(3)中有界区域内多孔介质中相互作用的Brinkman-Forchheimer方程组与Forchheimer方程组解的结构稳定性,假设在Ω_(1)中流体满足Brinkman-Forchheimer方程组,而在Ω_(2)中,流体满足Forchheimer方程组。借助于一些先估计,构造微分不等式,证明了该类方程组的解对Brinkman系数μ的连续依赖性结果。

Forchheimer方程参数量化及达西—非达西转变临界点

为探究岩体裂隙中水流的运动规律,基于真实岩体材料建立裂隙渗流模型,对裂隙中的渗流状态及渗流参数进行了研究.区别于水泥、玻璃、亚克力、钢材等常见非石材类材质,选用天然大理石岩块为基材构建单裂隙渗流模型,开展不同隙宽(0.77、1.18、1.97、2.73 mm)的渗流试验,考察压力损失与流量的关系,探讨达西—非达西流转变的临界点及Forchheimer方程的参数量化问题.研究结果表明:隙宽为0.77 mm时压力梯度与流量基本呈线性达西关系,随着隙宽和流量的增大,二者呈现出明显的非达西特征,可用Forchheimer方程描述;Forchheimer方程的粘滞项和惯性系数均可表达为隙宽的幂函数,引入雷诺数对惯性项系数进行修正可以减少误差;提出以压力梯度-流量曲线的斜率变化特征来判断达西—非达西流临界点的方法,并在本试验中得到了验证.

Brinkman-Forchheimer方程双空间中的拉回吸引子

证明了R3中有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f,当外力项f满足integral:eσs‖f(s)‖2ds<∞ from n=-∞ to t时,(H,V)—拉回吸引子的存在性,其中:0<σ≤η,η=min{2,a}.

无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子

文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件(C)方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f当外力项f满足:∫-t∞eδs‖f(s)‖2ds<∞时在空间L～2(Ω)和H～1o(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性,其中0<δ≤a/a+1.

具有奇异振荡的三维非自治线性Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer方程的一些估计

主要研究具有奇异振荡力的三维非自治线性Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer方程,先对其具有时间相关外力的辅助线性方程进行一般估计,再通过这些一般估计推导出其具有奇异振荡力线性方程的估计.

半无穷柱体上Forchheimer方程组解的Phragmén-Lindelof型二择一结果

考虑了定义在三维半无限柱体上多孔介质中的Forchheimer流体.建立了一个能量函数,推导了一个关于该能量函数的微分不等式,由此不等式得到了解的二择一结果.在衰减的情况下,通过设置一个大于零的参数,得到了解的快速衰减率.

Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性

本文研究了一类Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性问题,通过证明得出解对Darcy系数a以及Forchheimer系数b是连续依赖的.

Forchheimer方程对物理参量的连续依赖性

研究了一类Forchheimer方程的解的结构稳定性问题,通过证明得到:Forchheimer方程的解对粘性系数γ是连续依赖的,也就是说,当γ变化很小时,其解的变化也很小.

不可压缩的B rinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法

本文考虑了不可压缩的Brinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法。该方法需要在粗网格上解一个非线性方程,在细网格上解一个Stokes问题以及在粗网格上解一个线性校正问题.最后给出了格式的能量误差估计,并用数值实验验证了本文算法的有效性及稳定性.

Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性

讨论了Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性。通过证明得到解对Brinkman系数的连续依赖性以及解对Forchheimer系数的连续依赖性。

相互作用的Brinkman-Forchheimer方程组与Darcy方程组的结构稳定性

研究了在R^(3)中有界区域内的多孔介质中相互作用的Brinkman-Forchheimer流体与Darcy流体方程组解的结构稳定性,假设在Ω_(1)中流体速度较慢,满足BrinkmanForchheimer方程组,而在Ω_(2)中,饱和流体满足Darcy方程组.借助于温度的四阶范数估计以及Sobolev不等式,构造能量表达式,推出该表达式所满足的微分不等式,积分得到了相互作用Brinkman-Forchheimer与Darcy流体方程组的解对Brinkman系数的连续依赖性结果.

三维全空间上Brinkman-Forchheimer方程弱解的L^2衰减性

研究了如下三维Brinkman-Forchheimer方程ut-Δu+au+b|u|βu+▽p=0弱解的衰减性及解的渐近稳定性.首先使用Fourier分解方法研究了当β>7/3时弱解的L2衰减性,接下来讨论了在大初值扰动下解的渐近稳定性.

三维Brinkman-Forchheimer方程强解的全局吸引子的存在性

研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程■-γ△u+au+b|u|u+c|u|βu+▽p=f强解的存在唯一性及强解的全局吸引子的存在性.首先证明了当5/2≤β≤4及初始值u0∈H01(Ω)时强解的存在唯一性.接着对强解进行了一系列一致估计,基于这些一致估计,借助半群理论证明了方程的强解分别在H11(Ω)和H2(Ω)空间中具有全局吸引子,并证明了H01(Ω)中的全局吸引子实际上便是H2(Ω)中的全局吸引子.

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组,在Ω2中满足Darcy方程组,借助于一些先验估计,构造了微分不等式,证明了对Forchheimer系数b,Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。

孔隙介质非Darcy流基本方程——Forchheimer等公式具通用性吗?

地下水非Darcy流方程与Darcy流方程同是地下水动力学的两个基本方程，其它所有具体地下水流问题方程无不以这两个方程为基础而引出，其重要性不言而喻。由于非Darcy流的复杂性，其研究程度远远不及Darcy流。当前使用的经典的非Darcy流基本方程有两类：

Forchheimer型非达西渗流参数特征分析

针对目前Forchheimer方程中研究渗流参数较少的问题,运用数值模拟对比分析了Forchheimer型非达西渗流和达西渗流,验证了高渗流速度下Forchheimer型非达西渗流的正确性,进而通过非达西效应分析了Forchheimer型非达西渗流参数特征。结果表明,非达西流影响系数与渗流速度为反比关系;发生非达西渗流时,渗透系数会降低;非达西效应越明显,渗透系数越低。