矩阵Hadamard乘积的几个不等式

运用矩阵Hadamard乘积的性质,将半正定Hermitian矩阵关于一般乘积的几个著名的迹和特征值不等式推广到Hermitian矩阵及Hadamard乘积的情形,这些结果可用于控制论的研究。

复矩阵的Hadamard乘积正定性

把文献《关于实方阵的正定性》的定理6中实对称正定矩阵和实正定矩阵分别推广到Herm ite正定矩阵和复正定矩阵中去,得到了复正定矩阵与Herm ite正定矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的结论,并给出了2个推论。

两个Hermitian矩阵的 Hadamard乘积的特征值估计(英文)

Schur定理规定了半正定矩阵的 Hadamard乘积的所有特征值的整体界限 . EricIksoon Im在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限 .本文给出了 Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计 ,改进和推广了 I.Schur和 Eric Iksoon

任意多个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的一些不等式

我们在放弃正定性的要求下, 证明了一些与任意有限个 Hermitian 矩阵的 Hadamard 乘积相关 的偏序不等式, 并且给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件。

Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积

作者构造一个由两个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积,得到它的(下)q-级和(下)q-型的上界或下界的估计定理,并证明了在一定条件下所得的Dirichlet-Hadamard乘积是完全正规增长的,并把相应结果推广到乘积函数的线性代换中.

基于Hadamard乘积下的矩阵迹的几个不等式

研究了基于Hadamard乘积下矩阵迹的几个不等式,如Bellman型不等式、Young型不等式及其他几个不等式。得到主要结论:Bellman型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,n为正整数,则tr(A。B)n=tr(An。Bn)≤trAn·trBn≤(trA)n·(trB)n;Young型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,p>1,q>1,1/p+1/q=1,则tr (A。B)≤1/ptrAp+1/qtrBq。

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.

矩阵的Hadamard乘积

讨论了矩阵Hadamard乘积的一些性质,分别用秩1分解法和Kronecker乘积法给出了r(A*B)≤r(A)r(B)的证明。

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;

逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界

首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。

Hermitian矩阵乘积与Hadamard乘积的一些相似不等式

本文给出了一些Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一些相似不等式。

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的

一类由Hadamard乘积定义的函数子类

设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ(z)*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=∑∞k=pp+λk+λzk,得出当Jλf(z)∈Rn(p)(α)(0≤α<p)时,必存在r0,使得在|z|<r0内f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β<p.

关于正定自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限研究

本文给出了正定自共轭矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的行列式的界限的不等式，推广改进了相关文献结论．

关于M-矩阵与其逆的Hadamard乘积的特征值下界

本文给出了M－矩阵A与其逆A－1的Hadamard乘积A。A－1的最小实特征值q（A。A－1）一个下界．

关于Hadamard乘积矩阵的一些性质的注记

对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 .

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ 部分为半正定的复方阵的性质，Ｈａｄａｍａｒｄ 乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ 乘积，推广了一些现有的结果。

关于正定自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限

给出了正定自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限,推广、改进了相关文献的结论.

正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

以矩阵的主子式为工具，给出了两个正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界．

广义Hadamard乘积

本文讨论了整函数f(Z)和g(z)的阶与型及其特殊的广义Hadamard乘积的阶与型之间的关系.并推广了文献[2]的结果.